22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的图象大致是（    ） A． B．   C．   D．   2．下列关于二次函数的说法正确的是（    ） A．它的图象经过点 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最大值为0 D．它的图象的对称轴是直线 3．抛物线y=x2，y=﹣3x2，y=﹣x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　） A．y=x2 B．y=﹣3x2 C．y=﹣x2 D．y=2x2 4．若抛物线的对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a的值为（　　） A． B．﹣ C．± D．0 5．若二次函数的图象经过，则该图象必经过点（   ） A． B． C． D． 6．已知函数上一点到轴的距离是2，则该点的横坐标是（    ） A． B．1 C．1或1 D．2或2 7．若点，都在二次函数的图象上，则a与b的大小关系是（    ）． A． B． C． D．无法确定 8．如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象，则从里到外的二次函数的图象对应的函数依次是(  ) A．①②③ B．①③② C．②③① D．②①③ 9．如图，正方形OABC的边长为2，OC与y轴正半轴的夹角为30°，点A在抛物线的图象上，则a的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．抛物线y＝3x2的开口方向向 （填“上”或“下”）． 11．已知二次函数，当x<0时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）． 12．已知抛物线的开口向上，写出一个满足条件的k值 ． 13．已知二次函数有最大值，则取值范围是 ． 14．某抛物线有以下性质：①开口向下；②对称轴是y轴；③与x轴不相交；④最高点是原点．其中具有的性质是 ．（填序号） 15．抛物线与抛物线的位置如图所示，a的值可能为 ． 16．已知y=m的图像是不在第一、二象限的抛物线，则m= ． 17．已知二次函数y＝x2，当﹣2≤x≤m时，0≤y≤4，则m的取值范围是 ． 18．已知A（﹣1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（用“＜”连接） ． 三、解答题 19．已知抛物线经过点． (1)求此抛物线的解析式． (2)判断点是否在此抛物线上． 20．已知函数是关于x的二次函数，求： (1)满足条件m的值． (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时x为何值时y随x的增大而增大？ (3)m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时x为何值时，y随x的增大而减小． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．上 11．减小 12．3（答案不唯一） 13． 14．①②④ 15．（答案不唯一） 16． 17． 18．y3 <y2<y1 19．(1) (2)不在抛物线上 20．(1)2或 (2)当时，抛物线的最低点为，当时，y随x的增大而增大 (3)当时，二次函数的最大值是0，当时，y随x的增大而减小 学科网（北京）股份有限公司 $$