专题05 小数的乘法和除法的实际应用（7个知识点+11个题型 共44题）2024-2025学年苏教数学五年级上册考点训练尖子生专题培优系列（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（7个知识点+11个题型 共44题） 专题05 小数的乘法和除法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 小数与整数的乘法的实际应用】 2 【题型二 小数与小数的乘法的实际应用】 3 【题型三 小数的连乘运算的实际应用】 4 【题型四 除数是整数的小数除法的实际应用】 6 【题型五 除数是小数的小数除法的实际应用】 7 【题型六 小数的连除运算的实际应用】 8 【题型七 小数的乘、除法混合运算的实际应用】 9 【题型八 用“四舍五入”法求积的近似数的实际应用】 10 【题型九 分段计费问题（小数乘法）】 11 【题型十 分段计费问题（小数除法）】 13 【题型十一 利用小数四则混合运算解决问题】 14 【知识梳理】 知识点01：小数乘整数的计算方法 先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识点02：小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 知识点03：除数是整数的小数乘法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识点04：小数乘小数 （1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 5. 用“四舍五入”法求积的近似值 求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点05：小数除法的计算方法 （1）一个数除以小数的计算方法 先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 （2）被除数的小数位少于出书的小数位数的除法 计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识点06：商的近似值 （1）用“四舍五入”法求商的近似值 求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （2）用“去尾”法求商的近似值 根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识点07：小数四则混合运算的运算顺序 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【题型一 小数与整数的乘法的实际应用】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费，小明家7月份用水26吨，应缴水费多少元？8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）食堂运来一批煤，每天烧0.24吨，45天可以烧完，如果每天节约0.06吨，多少天可以烧完？ 【变式训练2】（2024四年级下·辽宁·专题练习）熊猫丫丫回国后，动物园为丫丫精心准备了一筐新鲜的竹笋大餐，竹笋含筐重18.4千克。丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐重10.6千克。全部竹笋的质量是多少千克？筐的质量是多少千克？ 【变式训练3】（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）一个苹果重225克，一个西瓜的重量是一个苹果重量的16.6倍，一个苹果和一个西瓜一共重多少克？ 【题型二 小数与小数的乘法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大，大多少平方米？ 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏盐城·期末）小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．②＋④ C．③＋④ D．①＋③ 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一块平行四边形塑料板，底3.2分米，高1.84分米。它的面积大约是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 【变式训练3】（23-24四年级上·山东淄博·期末）学校种植园里有一块长3.8米、宽2.5米的长方形菜地，李老师带领同学们在这块菜地里种植土豆，共收获土豆51.3千克，每平方米菜地的土豆产量是多少千克？ 【题型三 小数的连乘运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·安徽合肥·期末）一种钢管，每根长7.5米，每米重8.2千克。运送这样的钢管80根，用一辆载重5吨的货车一次可以运完吗？ 【变式训练1】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）学校舞蹈室的宽是4.8米，长是宽的1.5倍，这间舞蹈室面积有多大？ 【变式训练2】（19-20四年级上·山东烟台·期末）你知道吗？电视机即使在关机状态下也在消耗电能，只要电源插头没有拔掉，电视机每小时也会耗电0.008千瓦时。明明家电视机的电源插头从不拔掉，按每天待机12小时计算。 （1）明明家一年（按365天算）在这项上要消耗多少电能？ （2）现在电费价格为0.58元/千瓦时，明明家一年要浪费多少元电费？（得数保留整数） 【变式训练3】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）王老师的汽车平均每千米的油耗量是0.12升。请你根据以下信息算出王老师每周上下班大约需要的油钱。 （1）每升汽油的价格是7.05元； （2）从王老师家到学校大约18千米； （3）王老师每天开车大约需要30分钟； （4）每周按5天上班时间计算； （5）每天早晨上班，中午在学校配餐值班不回家，晚上回家。 【题型四 除数是整数的小数除法的实际应用】 【精讲】（22-23五年级上·安徽六安·期末）某乡镇开展土地平整工作，一个施工队一个星期（按7天计算）平整了一块上底为5.32千米，下底为7.08千米，高为3.5千米的梯形地块，请问： （1）这个梯形地块的面积有多少平方千米？ （2）这个施工队平均每天平整土地的面积为多少平方千米？ 【变式训练1】（23-24五年级下·江苏宿迁·期末）在数学节期间，徐老师给获奖学生买奖品。俗话说“货比三家”，徐老师连跑了三家商店，发现同一种铅笔：甲商店6元买9支；乙商店3元买5支；丙商店4元买7支。请你帮徐老师算一算，在哪一家买最便宜？ 【变式训练2】（21-22五年级上·山西太原·期末）阳光文具店从批发部购进甲、乙两种笔袋。甲种笔袋零售每个7.5元，乙种笔袋零售每个10元。按照批发价，甲种笔袋购进7个共36.4元，乙种笔袋购进12个共90元。 （1）按批发价，哪种笔袋便宜些？ （2）按零售价卖完这两种笔袋，一共赚多少元？ 【变式训练3】（23-24五年级上·广东江门·期末）学校开展“争做环保小卫士”活动，五（1）班同学一周（7天）共回收废品64.35千克，平均每天回收废品多少千克？（得数保留一位小数） 【题型五 除数是小数的小数除法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟？ 【变式训练1】（2024六年级下·江苏·专题练习）一种新能源汽车既可以用电驱动行驶，也可以用汽油驱动，它有34千瓦·时的电池容量和48升的油箱容量。 已知这辆汽车用电驱动每千米需要0.17千瓦时，用油驱动每千米需要0.06升。这辆车充满电、加满油后最多可以跑多少千米？ 【变式训练2】（22-23五年级上·广东汕头·期末）一间教室长8.4米，宽6.2米，如果要求教室里每位学生平均占地面积不少于1.2平方米，这间教室里最多可容纳多少位学生？ 【变式训练3】（2023五年级上·全国·专题练习）某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。 （1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？ （2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？ 【题型六 小数的连除运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用计算器算出下面每种食品1千克各是多少元。 你会用不同方法计算吗？ 【变式训练1】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）2.5千克大豆可榨0.6千克油，照这样计算，榨30千克油，需要大豆( )千克。如果每个油桶可以装4.5千克油，装榨出的30千克油需准备( )个油桶。 【变式训练2】（20-21五年级上·河南平顶山·期末）磨出1千克面粉需要小麦1.2千克。小明家一次用57.6千克小麦磨出的面粉，按每天吃掉1.6千克，多少天吃完？ 【变式训练3】（14-15五年级上·全国·期中）一只蜜蜂0.5小时能飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．一只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 【题型七 小数的乘、除法混合运算的实际应用】 【精讲】（2024六年级下·江苏·专题练习）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，最长边上的高是( )厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁( )吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少( )次才能运完。 【变式训练2】（20-21五年级上·江苏徐州·期末）下面是一盒药的说明。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.23克。 用法：成人每次1片，一日3次。 （1）一盒药片有多少克？ （2）成人每天服用的药片中含有效成分多少克？ 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数） 【题型八 用“四舍五入”法求积的近似数的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）购买下面的水果各要多少元？（得数保留两位小数） 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）渤海的面积是7.7万平方千米，黄海、东海、南海的面积分别是渤海的4.92倍、10.32倍和46.61倍。黄海、东海和南海的面积大约各是多少万平方千米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·假期作业）1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【变式训练3】（23-24四年级下·全国·假期作业）一只蝴蝶每小时飞行7.72千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（得数保留一位小数） 【题型九 分段计费问题（小数乘法）】 【精讲】（23-24六年级下·广东东莞·期末）为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏徐州·期末）我市为了鼓励市民节约用电，实行根据用电量分段收费的新政策有关规定如下： 用电量 100度以下的部分 100－150度（含150度的部分） 150度以上的部分 收费标准 每度电0.58元 每度电0.8元 每度电1元 （1）张老师家5月份用电140度，应交电费多少元？ （2）王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电多少度？ 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）某城市的出租车在3千米及以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.6元，李老师乘出租车去6千米远的车站接妻子，则乘同一辆出租车往返最少需要花多少钱？（往返过程中不下车） 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏南通·期末）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。 （1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？ （2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？ 【题型十 分段计费问题（小数除法）】 【精讲】（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 【变式训练1】（18-19六年级下·全国·课后作业）小林给本市的同学王华寄了一封信，支付了2.40元的邮资，已知寄往本地的信（不超过100 g），每重20g（不足20g按20g计算），需要付邮资0.80元．请问这封信的质量最多是多少克？最少是多少克？（得数保留整数） 【变式训练2】（18-19六年级下·全国·课后作业）目前，常用的邮票面值有80分，1.2元，1.5元，3元，5元，6元． （1）赵芸邮寄一份合同书需要贴4.7元的邮票，应怎样贴？ （2）李军邮寄一份资料需要贴7元的邮票，应怎样贴？ 【变式训练3】（18-19六年级下·全国·课后作业）下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算． 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101-2000g，每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 （1）王娟的信重18g，寄给本市的朋友，该贴多少元的邮票？ （2）郭青的信重150g，寄给在本市的外婆，应该贴多少元的邮票？ （3）李强的信重65g，寄给在外省的叔叔，应贴多少元的邮票？ （4）张菁的信重182g，寄给在外省打工的爸爸，需要贴多少元的邮票？ 【题型十一 利用小数四则混合运算解决问题】 【精讲】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）妈妈去购物中心，如果往返都坐地铁，只要0.6小时。如果去时步行，回来时坐地铁，需要1.2小时。如果往返都步行，需要多少小时？ 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏·随堂练习）你能提出不同的问题，并解答吗？                       百合花每束10枝             玫瑰花每束20枝 进货价：每束55元           进货价：每束20元 零售价：每枝8元            零售价：每枝2.5元 【变式训练2】（21-22五年级上·河南驻马店·期末）小芳在文具店里买了两个记事本和三根荧光笔，每个记事本11.5元，每根荧光笔3.5元，小芳买这些文具共花了多少钱？ 【变式训练3】（22-23四年级下·江苏淮安·期末）小明在商场买了4袋饼干和5个面包，共花21.8元，已知每袋饼干3.2元，每个面包多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（7个知识点+11个题型 共44题） 专题05 小数的乘法和除法的实际应用 【知识梳理】 1 【题型一 小数与整数的乘法的实际应用】 2 【题型二 小数与小数的乘法的实际应用】 4 【题型三 小数的连乘运算的实际应用】 6 【题型四 除数是整数的小数除法的实际应用】 8 【题型五 除数是小数的小数除法的实际应用】 10 【题型六 小数的连除运算的实际应用】 12 【题型七 小数的乘、除法混合运算的实际应用】 15 【题型八 用“四舍五入”法求积的近似数的实际应用】 17 【题型九 分段计费问题（小数乘法）】 18 【题型十 分段计费问题（小数除法）】 21 【题型十一 利用小数四则混合运算解决问题】 22 【知识梳理】 知识点01：小数乘整数的计算方法 先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识点02：小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 知识点03：除数是整数的小数乘法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识点04：小数乘小数 （1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 5. 用“四舍五入”法求积的近似值 求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点05：小数除法的计算方法 （1）一个数除以小数的计算方法 先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 （2）被除数的小数位少于出书的小数位数的除法 计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识点06：商的近似值 （1）用“四舍五入”法求商的近似值 求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （2）用“去尾”法求商的近似值 根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识点07：小数四则混合运算的运算顺序 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【题型一 小数与整数的乘法的实际应用】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过10吨时，按每吨3.2元收费，当超过10吨时，超出部分按每吨4.5元收费，小明家7月份用水26吨，应缴水费多少元？8月份缴水费86元，8月份用水多少吨？ 【答案】104元；22吨 【思路点拨】小明家7月份用水26吨，其中前10吨每吨3.2元，超过10吨的部分为26－10＝16吨，这16吨每吨4.5元。 8月份缴水费86元，先判断用水是否超过10吨。若未超过，最多缴费10×3.2＝32元，而86元大于32元，所以用水超过10吨。先算出10吨的费用32元，用总费用86元减10吨的费用得到超出10吨部分的费用，再除每吨4.5元，得到超出10吨的吨数，最后加上10吨就是8月份的总用水量。 【规范解答】7月份水费： 10×3.2＋（26－10）×4.5 ＝32＋72 ＝104元 答：应缴水费104元 8月份用水量： 10吨水费：10×3.2＝32元 超出10吨的费用：86－32＝54元 超出10吨的水量：54÷4.5＝12吨 8月份总用水量：10＋12＝22吨 答：8月份用水22吨。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期末）食堂运来一批煤，每天烧0.24吨，45天可以烧完，如果每天节约0.06吨，多少天可以烧完？ 【答案】60天 【思路点拨】从题意可知，这批煤的总量不变，每天烧煤量×天数＝这批煤的总量。用0.24×45求出这批煤的总量。用0.24－0.06求出节约后的每天烧煤量。再根据这批煤的总量÷每天烧煤量＝天数，用10.8÷0.18求出了节约后的天数。据此解答。 【规范解答】0.24×45÷（0.24－0.06） ＝10.8÷0.18 ＝60（天） 答：60天可以烧完。 【变式训练2】（2024四年级下·辽宁·专题练习）熊猫丫丫回国后，动物园为丫丫精心准备了一筐新鲜的竹笋大餐，竹笋含筐重18.4千克。丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐重10.6千克。全部竹笋的质量是多少千克？筐的质量是多少千克？ 【答案】15.6千克；2.8千克 【思路点拨】先用竹笋含筐的重量减去丫丫吃掉一半竹笋后，余下的竹笋含筐的重量，即可求出竹笋一半的重量，再乘2，即可求出全部竹笋的质量；用用竹笋含筐的重量减去全部竹笋的质量，即可求出筐的质量。据此解答即可。 【规范解答】18.4－10.6＝7.8（千克） 7.8×2＝15.6（千克） 18.4－15.6＝2.8（千克） 答：全部竹笋的质量是15.6千克，筐的质量是2.8千克。 【变式训练3】（21-22五年级上·广东江门·阶段练习）一个苹果重225克，一个西瓜的重量是一个苹果重量的16.6倍，一个苹果和一个西瓜一共重多少克？ 【答案】3960克 【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法，苹果质量×16.6＝西瓜质量，用苹果质量＋西瓜质量即可，据此列式解答。 【规范解答】225＋225×16.6 ＝225＋3735 ＝3960（克） 答：一个苹果和一个西瓜一共重3960克。 【题型二 小数与小数的乘法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大，大多少平方米？ 【答案】正方形铝板；0.0084平方米 【思路点拨】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此分别计算出长方形和正方形铝板的面积，比较大小，并求长方形和正方形铝板的面积差即可。 【规范解答】0.85×0.6＝0.51（平方米） 0.72×0.72＝0.5184（平方米） 0.51＜0.5184 0.5184－0.51＝0.0084（平方米） 答：正方形铝板的面积大，大0.0084平方米。 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏盐城·期末）小明家的书房地面长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的地面面积（如图），虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①＋② B．②＋④ C．③＋④ D．①＋③ 【答案】C 【思路点拨】小数乘小数的计算方法：写竖式时低位（非零）对齐，按照整数乘法的方法计算出积，然后数因数中一共有几位小数。因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。根据计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8×0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是③和④的长，再根据长方形的面积公式：S＝ab，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知： 3.8×0.3＝1.14，所以，计算的是③＋④的面积。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）一块平行四边形塑料板，底3.2分米，高1.84分米。它的面积大约是多少平方分米？（先估计，再计算，得数保留一位小数） 【答案】5.9平方分米 【思路点拨】把3.2看成3，把1.84看成2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，先估算出平行四边形塑料板的面积；再计算出平行四边形塑料板的面积；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】3.2≈3；1.84≈2 3×2＝6（平方分米） 3.2×1.84≈5.9（平方分米） 答：它的面积大约是5.9平方分米。 【变式训练3】（23-24四年级上·山东淄博·期末）学校种植园里有一块长3.8米、宽2.5米的长方形菜地，李老师带领同学们在这块菜地里种植土豆，共收获土豆51.3千克，每平方米菜地的土豆产量是多少千克？ 【答案】5.4千克 【思路点拨】根据长方形面积＝长×宽，先用3.8×2.5求出菜地的面积，再用51.3除以菜地的面积，即可求出每平方米菜地的土豆产量是多少千克，据此解答即可。 【规范解答】3.8×2.5＝9.5（平方米） 51.3÷9.5＝5.4（千克） 答：每平方米菜地的土豆产量是5.4千克。 【题型三 小数的连乘运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·安徽合肥·期末）一种钢管，每根长7.5米，每米重8.2千克。运送这样的钢管80根，用一辆载重5吨的货车一次可以运完吗？ 【答案】可以运完 【思路点拨】用每根钢管的长度乘每米的千克数，求出一根钢管重多少千克，再乘80根，求出80根钢管的总重量为多少千克； 由低级单位千克转化成高级单位吨，除以进率1000，将总的千克数转化成以吨为单位，再跟5吨进行比较即可。 【规范解答】由分析可得： 7.5×8.2×80 ＝61.5×80 ＝4920（千克） 4920千克＝4920÷1000＝4.92（吨） 4.92吨＜5吨，所以一次可以运完。 答：用一辆载重5吨的货车一次可以运完。 【变式训练1】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）学校舞蹈室的宽是4.8米，长是宽的1.5倍，这间舞蹈室面积有多大？ 【答案】34.56平方米 【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出长，根据长方形面积＝长×宽，即可求出舞蹈室面积。 【规范解答】4.8×1.5×4.8 ＝7.2×4.8 ＝34.56（平方米） 答：这间舞蹈室面积有34.56平方米。 【变式训练2】（19-20四年级上·山东烟台·期末）你知道吗？电视机即使在关机状态下也在消耗电能，只要电源插头没有拔掉，电视机每小时也会耗电0.008千瓦时。明明家电视机的电源插头从不拔掉，按每天待机12小时计算。 （1）明明家一年（按365天算）在这项上要消耗多少电能？ （2）现在电费价格为0.58元/千瓦时，明明家一年要浪费多少元电费？（得数保留整数） 【答案】（1）35.04千瓦时； （2）20元 【思路点拨】（1）先计算出待机的总时间，再乘0.008，问题即可得解； （2）用电费价格乘消耗的电能即可得明明家一年要浪费多少元电费。 【规范解答】（1）365×12×0.008 ＝4380×0.008 ＝35.04（千瓦时） 答：明明家一年（按365天算）在这项上要消耗35.04千瓦时电能。 （2）0.58×35.04≈20（元） 答：明明家一年要浪费20元电费。 【考点评析】先计算出待机的总时间，是解答本题的关键，还用到总价＝单价×数量。 【变式训练3】（21-22五年级上·江苏泰州·期末）王老师的汽车平均每千米的油耗量是0.12升。请你根据以下信息算出王老师每周上下班大约需要的油钱。 （1）每升汽油的价格是7.05元； （2）从王老师家到学校大约18千米； （3）王老师每天开车大约需要30分钟； （4）每周按5天上班时间计算； （5）每天早晨上班，中午在学校配餐值班不回家，晚上回家。 【答案】152元 【思路点拨】已知汽车平均每千米的油耗量是0.12升，每升的汽油价格是7.05元，如果能知道每周具体行驶的路程，就可以求出每周上下班需要的油钱，选择（1）（2）（4）（5）这几个条件进行计算解答。 【规范解答】根据分析可知：18×0.12×2×7.05×5 ＝2.16×2×7.05×5 ＝4.32×7.05×5 ＝30.456×5 ＝152.28（元） ≈152元 答：王老师每周上下班大约需要油钱是152元。 【考点评析】读完题干，要对整道题有一个大概的了解，并能够确定主要思路，再顺着这个思路选择合适的条件丰富题意，并根据总花费＝每千米汽油价格×总路程来列式计算。 【题型四 除数是整数的小数除法的实际应用】 【精讲】（22-23五年级上·安徽六安·期末）某乡镇开展土地平整工作，一个施工队一个星期（按7天计算）平整了一块上底为5.32千米，下底为7.08千米，高为3.5千米的梯形地块，请问： （1）这个梯形地块的面积有多少平方千米？ （2）这个施工队平均每天平整土地的面积为多少平方千米？ 【答案】（1）21.7平方千米 （2）3.1平方千米 【思路点拨】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可求出这个梯形地块的面积； （2）用这块梯形地块的面积除以7，所得结果即为这个施工队平均每天可以平整土地的面积。 【规范解答】（1）（5.32＋7.08）×3.5÷2 ＝12.4×3.5÷2 ＝43.4÷2 ＝21.7（平方千米） 答：这个梯形地块的面积有21.7平方千米。 （2）21.7÷7＝3.1（平方千米） 答：这个施工队平均每天平整土地3.1平方千米。 【变式训练1】（23-24五年级下·江苏宿迁·期末）在数学节期间，徐老师给获奖学生买奖品。俗话说“货比三家”，徐老师连跑了三家商店，发现同一种铅笔：甲商店6元买9支；乙商店3元买5支；丙商店4元买7支。请你帮徐老师算一算，在哪一家买最便宜？ 【答案】丙商店买最便宜 【思路点拨】根据总价÷数量＝单价，分别求出三个商店铅笔的单价，然后进行比较即可。 【规范解答】6÷9≈0.67（元） 3÷5＝0.6（元） 4÷7≈0.57（元） 0.57＜0.6＜0.67 答：丙商店买最便宜。 【变式训练2】（21-22五年级上·山西太原·期末）阳光文具店从批发部购进甲、乙两种笔袋。甲种笔袋零售每个7.5元，乙种笔袋零售每个10元。按照批发价，甲种笔袋购进7个共36.4元，乙种笔袋购进12个共90元。 （1）按批发价，哪种笔袋便宜些？ （2）按零售价卖完这两种笔袋，一共赚多少元？ 【答案】（1）甲种笔袋 （2）46.1元 【思路点拨】（1）根据单价＝总价÷数量，分别求出甲种笔袋的进价和乙种笔袋的进价，再进行比较，即可解答； （2）先计算出甲种笔袋零售价卖出的钱数，乙种笔袋零售价卖出的钱数，把它们相加，求出两种笔袋零售价的钱数，再求出两种笔袋进价的钱数，再用两种笔袋的零售价减进价，即可解答。 【规范解答】（1）甲种笔袋：36.4÷7＝5.2（元） 乙种笔袋：90÷12＝7.5（元） 5.2＜7.2，甲种笔袋便宜些。 答：甲种笔袋便宜些。 （2）（7.5×7＋10×12）－（36.4＋90） ＝（52.5＋120）－126.4 ＝172.5－126.4 ＝46.1（元） 答：一共赚了46.1元。 【变式训练3】（23-24五年级上·广东江门·期末）学校开展“争做环保小卫士”活动，五（1）班同学一周（7天）共回收废品64.35千克，平均每天回收废品多少千克？（得数保留一位小数） 【答案】9.2千克 【思路点拨】已知7天共回收废品64.35千克，用回收废品的总质量除以7，即可求出平均每天回收废品的质量，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【规范解答】64.35÷7≈9.2（千克） 答：平均每天回收废品9.2千克。 【题型五 除数是小数的小数除法的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟？ 【答案】6.5分钟 【思路点拨】已知蜗牛1分钟爬行8.2厘米，求爬行53.3厘米要多少分钟，就是求53.3厘米中有多少个8.2厘米，有多少个8.2厘米就需要多少分钟；据此解答。 【规范解答】53.3÷8.2＝6.5（分钟） 答：照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要6.5分钟。 【变式训练1】（2024六年级下·江苏·专题练习）一种新能源汽车既可以用电驱动行驶，也可以用汽油驱动，它有34千瓦·时的电池容量和48升的油箱容量。 已知这辆汽车用电驱动每千米需要0.17千瓦时，用油驱动每千米需要0.06升。这辆车充满电、加满油后最多可以跑多少千米？ 【答案】1000千米 【思路点拨】根据除法的意义，分别计算出这辆汽车用电驱动时能跑的路程和用油驱动时能跑的路程，再把两部分的路程相加即可。 【规范解答】 （千米） 答：这辆车充满电、加满油后最多可以跑1000千米。 【变式训练2】（22-23五年级上·广东汕头·期末）一间教室长8.4米，宽6.2米，如果要求教室里每位学生平均占地面积不少于1.2平方米，这间教室里最多可容纳多少位学生？ 【答案】43位 【思路点拨】已知教室的长和宽，先根据长方形的面积＝长×宽，求出这间教室的面积； 要求教室里每位学生平均占地面积不少于1.2平方米，也就是求这间教室的面积里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【规范解答】8.4×6.2＝52.08（平方米） 52.08÷1.2≈43（位） 答：这间教室里最多可容纳43位学生。 【变式训练3】（2023五年级上·全国·专题练习）某市出租车的收费标准：①3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。 （1）爸爸乘出租车行驶12千米，需付车费多少元？ （2）爸爸从家乘出租车外出办事付了12.2元，办事地点距家最远多少千米？ 【答案】（1）15.8元 （2）9千米 【思路点拨】（1）根据3千米以内收费5元；②超过3千米的部分，每千米1.2元。爸爸乘出租车行驶12千米，12千米减去3千米求出超出部分的路程，乘超出部分的单价，即可求出超出部分的总价，再加上3千米以内的5元，即可求出爸爸应该付多少元。 （2）将12.2元分成3千米以内5元和3千米以外12.2－5＝7.2（元）两部分即可求出办事地点距家最远多少千米。 【规范解答】（1）5＋（12－3）×1.2 ＝5＋9×1.2 ＝5＋10.8 ＝15.8（元） 答：需付车费15.8元。 （2）（12.2－5）÷1.2＋3 ＝7.2÷1.2＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：办事地点距家最远9千米。 【考点评析】本题考查小数乘法与加法的计算及应用。利用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。 【题型六 小数的连除运算的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用计算器算出下面每种食品1千克各是多少元。 你会用不同方法计算吗？ 【答案】第一种：20元；第二种：63.75元；第三种：42.5元；第四种：26.8元 【思路点拨】1千克＝1000克；根据单价＝总价÷数量，分别计算出每种食品的每克的钱数，再乘1000，即可求出每千克各是多少元；或先把克换成千克，再根据总价÷数量，求出每千克多少元，据此解答。 【规范解答】方法一： 第一种食品： 3.2÷160×1000 ＝0.02×1000 ＝20（元） 第二种食品： 5.1÷80×1000 ＝0.06375×1000 ＝63.75（元） 第三种食品： 8.5÷200×1000 ＝0.0425×1000 ＝42.5（元） 第四种食品： 6.7÷250×1000 ＝0.0268×1000 ＝26.8（元） 方法一： 第一种食品： 3.2÷（160÷1000） ＝3.2÷0.16 ＝20（元） 第二种食品： 5.1÷（80÷1000） ＝5.1÷0.08 ＝63.75（元） 第三种食品： 8.5÷（200÷1000） ＝8.5÷0.2 ＝42.5（元） 第四种食品： 6.7÷（250÷1000） ＝6.7÷0.25 ＝26.8（元） 答：第一种食品1千克20元，第二种食品1千克63.75元，第三种食品1千克42.5元，第四种食品1千克26.8元。 【变式训练1】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）2.5千克大豆可榨0.6千克油，照这样计算，榨30千克油，需要大豆( )千克。如果每个油桶可以装4.5千克油，装榨出的30千克油需准备( )个油桶。 【答案】 125 7 【思路点拨】2.5千克大豆可榨0.6千克油，根据除法的意义，用0.6除以2.5求出一千克大豆可以榨多少千克油，再用30除以一千克大豆榨油的重量即可求出榨30千克油，需要大豆多少千克；根据除法的意义，用30除以4.5即可求出需要准备多少个油桶，结果要用“进一法”取整数值。 【规范解答】30÷（0.6÷2.5） ＝30÷0.24 ＝125（千克） 30÷4.5≈7（个） 榨30千克油，需要大豆125千克；装榨出的30千克油需准备7个油桶。 【考点评析】本题考查小数除法和商的近似数的应用。根据生活实际，商有时需要用“进一法”或“去尾法”取整数值。 【变式训练2】（20-21五年级上·河南平顶山·期末）磨出1千克面粉需要小麦1.2千克。小明家一次用57.6千克小麦磨出的面粉，按每天吃掉1.6千克，多少天吃完？ 【答案】30天 【思路点拨】根据小麦总量除以1千克面粉需要小麦的质量即可求出可以磨出面粉的质量，由于1天吃1.6千克，根据公式：总量÷每天吃的量＝天数，把数代入公式即可求解。 【规范解答】57.6÷1.2÷1.6 ＝48÷1.6 ＝30（天） 答：30天吃完。 【考点评析】本题主要考查小数除法的应用题，熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。 【变式训练3】（14-15五年级上·全国·期中）一只蜜蜂0.5小时能飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍．一只蝴蝶每小时飞行多少千米？ 【答案】7.75千米 【思路点拨】先根据“路程÷时间＝速度”求出蜜蜂的飞行速度；再用蜜蜂的速度÷2.4求出蝴蝶的速度。 【规范解答】9.3÷0.5÷2.4 ＝18.6÷2.4 ＝7.75（千米） 答：一只蝴蝶每小时飞行7.75千米。 【考点评析】明确路程、时间和速度三者的关系是解决此题的关键。 【题型七 小数的乘、除法混合运算的实际应用】 【精讲】（2024六年级下·江苏·专题练习）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，最长边上的高是( )厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】 24 4.8 48 【思路点拨】因直角三角形中斜边最长，根据一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，可确定这个直角三角形的直角边是6厘米和8厘米。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷，代入数据，求出三角形的面积；再用三角形的面积×2÷三角形的斜边，即求出斜边上的高；三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，用三角形面积×2，即可求出与它等底等高的平行四边形面积。 【规范解答】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24×2÷10 ＝48÷10 ＝4.8（厘米） 24×2＝48（平方厘米） 一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是24平方厘米，最长边上的高是4.8厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是48平方厘米。 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏镇江·期末）一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁( )吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少( )次才能运完。 【答案】 50.6 11 【思路点拨】根据题意，每10吨铁矿石可以炼铁5.06吨，用5.06÷10，求出1吨铁矿石可以炼铁的吨数，再乘100，即可求出100吨这种矿石炼铁的吨数； 最后无论剩下多少吨铁，只要不够装一车，也要准备一辆卡车，用铁的总吨数÷每辆卡车载重量，结果用“进一法”解答。 【规范解答】5.06÷10×100 ＝0.506×100 ＝50.6（吨） 50.6÷5≈11（次） 一种铁矿石，每10吨可以炼铁5.06吨。照这样计算，100吨这种矿石可以炼铁50.6吨。用一辆载重5吨的卡车来运铁，至少11次才能运完。 【变式训练2】（20-21五年级上·江苏徐州·期末）下面是一盒药的说明。 数量：每片0.25克，每板12片，共2板。 成分：每片含有效成分0.23克。 用法：成人每次1片，一日3次。 （1）一盒药片有多少克？ （2）成人每天服用的药片中含有效成分多少克？ 【答案】（1）6克 （2）0.69克 【思路点拨】（1）用12×2，求出一盒药有药片的数量，再用每片药的质量×一盒药的数量， 求出一盒药片的质量； （2）用每篇含有效成分的质量×3，即可求出成人每天服用的药片中含有效成分质量。 【规范解答】（1）0.25×（12×2） ＝0.25×24 ＝6（克） 答：一盒药片有6克。 （2）0.23×3＝0.69（克） 答：成人每天服用的药片中含有效成分0.69克。 【考点评析】解答本题的关键是弄清楚一盒药含有多少片药，进而解答。 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数） 【答案】15.87元 【思路点拨】总价＝单价×数量，用0.68×70，求出70度电费总费用，再用电费总费用÷人数，即可求出平均每人付电费的钱数，据此解答。 【规范解答】0.68×70÷3 ＝47.6÷3 ≈15.87（元） 答：平均每人付电费大约15.87元。 【考点评析】解答本题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，关键先求出上个月的电费总费用。 【题型八 用“四舍五入”法求积的近似数的实际应用】 【精讲】（23-24五年级上·江苏·课后作业）购买下面的水果各要多少元？（得数保留两位小数） 【答案】15.55元；9.38元 【思路点拨】根据单价×数量＝总价，用苹果的单价（5.98元）×买苹果的质量（2.6千克）即可求出买苹果的总价；用荔枝的单价（6.25元）×买荔枝的质量（1.5千克）即可求出买荔枝的总价；结果应用四舍五入法保留两位小数；据此解答。 【规范解答】5.98×2.6≈15.55（元） 6.25×1.5≈9.38（元） 答：购买下面的水果各要15.55元，9.38元。 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏·课后作业）渤海的面积是7.7万平方千米，黄海、东海、南海的面积分别是渤海的4.92倍、10.32倍和46.61倍。黄海、东海和南海的面积大约各是多少万平方千米？（用计算器计算，得数保留一位小数） 【答案】37.9万平方千米；79.5万平方千米；358.9万平方千米 【思路点拨】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数即可；用渤海的面积分别乘4.92、10.32、 46.61即可求出黄海、东海和南海的面积，结果应用“四舍五入”法保留一位小数；据此解答。 【规范解答】7.7×4.92≈37.9（万平方千米） 7.7×10.32≈79.5（万平方千米） 7.7×46.61≈358.9（万平方千米） 答：黄海、东海和南海的面积大约各是37.9万平方千米、79.5万平方千米、358.9万平方千米。 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·假期作业）1千克废纸可生产0.75千克再生纸。五（1）班3月份共收集废纸17.5千克，大约可生产多少千克再生纸？（得数保留一位小数） 【答案】13.1千克 【思路点拨】已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，求17.5千克废纸可生产多少千克再生纸，就是求17.5个0.75是多少，用乘法计算。注意得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【规范解答】17.5×0.75≈13.1（千克） 答：大约可生产13.1千克再生纸。 【变式训练3】（23-24四年级下·全国·假期作业）一只蝴蝶每小时飞行7.72千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的1.8倍。这只蜜蜂每小时飞行多少千米？（得数保留一位小数） 【答案】13.9千米 【思路点拨】已知一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的1.8倍，用蝴蝶的飞行速度乘1.8，即是这只蜜蜂的飞行速度。得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【规范解答】7.72×1.8≈13.9（千米） 答：这只蜜蜂每小时飞行13.9千米。 【题型九 分段计费问题（小数乘法）】 【精讲】（23-24六年级下·广东东莞·期末）为了鼓励居民节约用电，某市采取按月分段计费的方式收取电费。用电量在260千瓦时及以内的，每千瓦时0.6元；超过260千瓦时的部分，每千瓦时0.8元。 （1）李芳家上个月的用电量为240千瓦时，应付电费多少钱？ （2）张铭家上个月的用电量为285千瓦时，应付电费多少钱？ 【答案】（1）144元；（2）176元 【思路点拨】对于这类分段计费的问题，需要先判断用电量所在的区间，然后根据对应的单价进行计算。 （1）李芳家用电量为240千瓦时，未超过260千瓦时，所以全部按照每千瓦时0.6 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，将数值代入公式计算即可； （2）张铭家用电量为285千瓦时，超过了260千瓦时。其中260千瓦时按每千瓦时0.6元计费，超过的285－260＝25千瓦时按每千瓦时 0.8 元计费，应付钱数＝用电量×每千瓦时钱数，超出部分电费＝超出部分用电量×超出部分的每千瓦时钱数，然后将两部分电费相加即可。 【规范解答】（1）李芳家应付电费：240×0.6＝144（元） 答：应付电费144元。 （2）张铭家：260千瓦时的费用：260×0.6＝156（元） 超过 260 千瓦时的 25 千瓦时费用：（285－260）×0.8＝20（元） 总电费：156＋20＝176（元） 答：应付电费176元。 【变式训练1】（23-24六年级下·江苏徐州·期末）我市为了鼓励市民节约用电，实行根据用电量分段收费的新政策有关规定如下： 用电量 100度以下的部分 100－150度（含150度的部分） 150度以上的部分 收费标准 每度电0.58元 每度电0.8元 每度电1元 （1）张老师家5月份用电140度，应交电费多少元？ （2）王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电多少度？ 【答案】（1）90元 （2）170度 【思路点拨】（1）根据题意，张老师家5月份用电140度，应交电费分两部分计算，前100度每度电0.58元，其余度，每度电0.8元，根据总价＝单价×数量，分别求出这两部分的电费，再相加即可。 （2）根据题意，100度电费为元，150度电费为元，超过98元的费用即为150度以上部分的电费，根据数量＝总价÷单价，算出150度以上部分的用电量，再加上150即为总用电量。 【规范解答】（1） （元） 答：张老师家5月份用电140度，应交电费90元。 （2） （元） （度） 答：王老师家6月份交电费118元，他家6月份用电170度。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西咸阳·期中）某城市的出租车在3千米及以内收费10元，超过3千米后，每千米加收1.6元，李老师乘出租车去6千米远的车站接妻子，则乘同一辆出租车往返最少需要花多少钱？（往返过程中不下车） 【答案】24.4元 【思路点拨】因为往返过程中不下车，所以往返可以看作一次乘车，路程是6×2＝12（千米）。计算花费钱数时可以将总路程分成两部分，一部分是3千米，花费10元。另一部分是12－3＝9（千米），每千米1.6元，花费9×1.6＝14.4（元）。将两部分钱数相加，即可求出花费总钱数。 【规范解答】6×2＝12（千米） 10＋（12－3）×1.6 ＝10＋9×1.6 ＝10＋14.4 ＝24.4（元） 答：乘同一辆出租车往返最少需要花24.4元。 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏南通·期末）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司规定了水费的计算方法。每户每月用水不超过12吨（含12吨），按每吨3元计算。超过12吨的，超过部分每吨收费4.5元。 （1）李老师家12月份用水10.5吨，需交水费多少元？ （2）赵老师家12月份交水费57.6元，实际用水多少吨？ 【答案】（1）31.5元； （2）16.8吨 【思路点拨】（1）李老师家12月份用水10.5吨，10.5吨＜12吨，所以按每吨3元收费；根据“单价×数量＝总价”，求出李老师家12月份需交的水费。 （2）12吨水的费用为3×12＝36元，赵老师家12月份交水费57.6元，超过36元的部分则为超过12吨部分的水费，按每吨4.5元收费，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量，再加上12吨，即是赵老师家12月份实际的用水量。 【规范解答】（1）3×10.5＝31.5（元） 答：李老师家12月份需交水费31.5元。 （2）3×12＝36（元） 57.6－36＝21.6（元） 21.6÷4.5＝4.8（吨） 一共：12＋4.8＝16.8（吨） 答：赵老师家12月份实际用水16.8吨。 【题型十 分段计费问题（小数除法）】 【精讲】（23-24五年级上·江苏南京·期末）某市目前出租车的收费标准是：3千米以内一律11元，超出3千米的路程，每千米收费2.4元。小红和妈妈乘出租车从家去机场，一共付车费39.8元。小红家到机场的路程是多少千米？ 【答案】15千米 【思路点拨】一共付的车费－3千米以内付的车费＝超出3千米部分的车费，超出3千米部分的车费÷超出3千米部分每千米收费＝超出3千米行驶的路程，再加3千米即可。 【规范解答】39.8－11＝28.8（元） 28.8÷2.4＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：小红家到机场的路程是15千米。 【变式训练1】（18-19六年级下·全国·课后作业）小林给本市的同学王华寄了一封信，支付了2.40元的邮资，已知寄往本地的信（不超过100 g），每重20g（不足20g按20g计算），需要付邮资0.80元．请问这封信的质量最多是多少克？最少是多少克？（得数保留整数） 【答案】最多60g   最少41g 【规范解答】2.4÷0.80＝3 20×3＝60（g）   最多60g    最少：20×2＋1＝41（g） 【变式训练2】（18-19六年级下·全国·课后作业）目前，常用的邮票面值有80分，1.2元，1.5元，3元，5元，6元． （1）赵芸邮寄一份合同书需要贴4.7元的邮票，应怎样贴？ （2）李军邮寄一份资料需要贴7元的邮票，应怎样贴？ 【答案】（1）4枚80分，1枚1.5元 （2）答案不唯一，如5枚80分，1枚3元 【规范解答】略 【变式训练3】（18-19六年级下·全国·课后作业）下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算． 业务种类 计费单位 资费标准/元 本埠资费 外埠资费 信函 首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算） 0.80 1.20 续重101-2000g，每重100g（不足100g按100g计算） 1.20 2.00 （1）王娟的信重18g，寄给本市的朋友，该贴多少元的邮票？ （2）郭青的信重150g，寄给在本市的外婆，应该贴多少元的邮票？ （3）李强的信重65g，寄给在外省的叔叔，应贴多少元的邮票？ （4）张菁的信重182g，寄给在外省打工的爸爸，需要贴多少元的邮票？ 【答案】（1）0.8元     （2）5.2元  （3）4.8元  （4）8元 【规范解答】（1）0.8元 （2）0.80×（100÷20）＋1.20＝5.2（元）    （3）65÷20＝3……5（g）   1.20×（3＋1）＝4.8（元）    （4）1.20×（100÷20）＋2.00＝8（元） 【题型十一 利用小数四则混合运算解决问题】 【精讲】（22-23五年级上·江苏苏州·期末）妈妈去购物中心，如果往返都坐地铁，只要0.6小时。如果去时步行，回来时坐地铁，需要1.2小时。如果往返都步行，需要多少小时？ 【答案】1.8小时 【思路点拨】往返都坐地铁的用时÷2＝坐地铁单程用时，去时步行回来时坐地铁的用时－坐地铁单程用时＝步行单程用时，步行单程用时×2＝往返都步行用时，据此列式解答。 【规范解答】（1.2—0.6÷2）×2 ＝（1.2—0.3）×2 ＝0.9×2 ＝1.8（小时） 答：如果往返都步行，需要1.8小时。 【变式训练1】（23-24五年级上·江苏·随堂练习）你能提出不同的问题，并解答吗？                       百合花每束10枝             玫瑰花每束20枝 进货价：每束55元           进货价：每束20元 零售价：每枝8元            零售价：每枝2.5元 【答案】问题1：一束百合花赚多少钱？25元 问题2：一束玫瑰花赚多少钱？30元（答案不唯一） 【思路点拨】根据题目给出的条件可以提出多种问题。可以提出一束百合花赚多少钱？用百合花零售的每支的价格×百合花一束花的支数－进货价＝一束百合花赚的钱数。 也可以提出一束玫瑰花赚多少钱？用玫瑰花零售的每支的价格×玫瑰花一束花的支数－进货价＝一束玫瑰花赚的钱数。 【规范解答】问题1：一束百合花赚多少钱？ 8×10－55 ＝80－55 ＝25（元） 答：一束百合花赚25元。 问题2：一束玫瑰花赚多少钱？ 20×2.5－20 ＝50－20 ＝30（元） 答：一束玫瑰花赚30元。 （答案不唯一） 【变式训练2】（21-22五年级上·河南驻马店·期末）小芳在文具店里买了两个记事本和三根荧光笔，每个记事本11.5元，每根荧光笔3.5元，小芳买这些文具共花了多少钱？ 【答案】33.5元 【思路点拨】已知每个记事本11.5元，买了2个；每根荧光笔3.5元，买了3根；根据“单价×数量＝总价”，分别求出2本记事本和3根荧光笔的价钱，再相加，即是买这些文具共花的钱数。 【规范解答】11.5×2＋3.5×3 ＝23＋10.5 ＝33.5（元） 答：小芳买这些文具共花了33.5元。 【变式训练3】（22-23四年级下·江苏淮安·期末）小明在商场买了4袋饼干和5个面包，共花21.8元，已知每袋饼干3.2元，每个面包多少元？ 【答案】1.8元 【思路点拨】单价×数量＝总价，先用3.2乘4计算出4袋饼干的价格，再用21.8减去4袋饼干的价格，计算出5个面包的价格；总价÷数量＝单价，最后除以5计算出每个面包多少元；据此解答。 【规范解答】（21.8－3.2×4）÷5 ＝（21.8－12.8）÷5 ＝9÷5 ＝1.8（元） 答：每个面包1.8元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$