第四单元《平行四边形面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学浙教版

浙教版五年级上册第四单元《平行四边形面积》教学设计 教学目标 【审问】掌握平行四边形面积计算的公式，能正确计算各平行四边形的面积。 【慎思】经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，学习猜想、验证、得出结论的探究方法，渗透“转化”的数学思想方法。 【明辨】在探究过程中，初步感受事物之间相互联系、相互转化的辩证关系，培养学生动手实践、合作交流的意识和能力，提高学生学好数学的信心。 教学重难点 经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，学习猜想、验证、得出结论的探究方法，渗透“转化”的数学思想方法。 教学过程 （一）审问：新旧联系，发生认知冲突。 1、复习求长方形的周长与面积和平行四边形周长，唤起原有知识储备。 师：同学们，这是一个长方形。如果我把它沿对角往外拉，会变成什么图形？（平行四边形）它们周长相等吗？（相等）那面积呢？（学生有认为面积相同的，也有认为面积不同） 2、师：今天，我们就来研究平行四边形的面积。我们要来研究这样两个问题：第一个问题是平行四边形的面积公式是什么？第二个问题是平行四边形的面积公式为什么是这样的。为什么所有的平行四边形都只要这样算就可以了？ 设计意图 利用课件的动画，由长方形沿对角往外拉引入本课主题，将新知与旧知联系起来，引发学生对平行四边形面积与其相关因素的思考，创设学生敢于质疑的学习氛围，激发学生大胆表达想法的的主动性。 （二）慎思：形成猜想，验证研究结论 1、独立尝试。 师：我们先来研究第一个问题，平行四边形的面积公式是什么？接下来，四人小组为单位，每人研究一个平行四边形。注意，如果你知道平行四边形的面积公式，请你测量出相应的数据，计算出它的面积；如果你不知道，那么你认为应该测量出哪些数据，先用你的猜测算出这个平行四边形面积，然后想办法验证它。桌子中间有一些学习材料，如果你有需要可以使用。 设计意图 基于学情开展分层式的研究活动，一类是知道公式的，另一类是不知道公式的。知道公式的学生可以直接测量相应的数据用公式计算，另一类学生则可以通过测量可能用到的数据，通过用方格纸（工具）数格子来验证结论是否正确。 2、分析归纳。 师：所有的同学请把笔停一停。刚才说不知道面积公式的同学，先来说说你的研究的平行四边形面积是多少？你测量了哪些数据？你是怎样得到面积公式的？ 总结：其实所有的图形，我们都可以用方格纸来验证。和他一样研究这个颜色的同学结果和他一样吗？有没有也是研究这个颜色图形，但用公式来得出结论的？（学生汇报公式：平行四边形面积=底×高） 师：那么2号、3号、4号图形的面积也可以这样算吗？我们来汇总一下数据，并且说说你有什么发现？（学生小组合作汇总数据） 设计意图 本课的核心就是引导学生经历通过观察、比较、从而形成猜想，再不断验证，最后得出一般规律的过程。学生要知道公式是这样，也要知道公式为什么是这样。对一个问题的思考由“是什么”转变为更深刻的“为什么”，有意识培养学生多角度看待问题的能力，培养思维的广阔性与深刻性。 3、实践操作。 师：所有的平行四边形面积都是“底乘高”吗？如果很大的平行四边形，或者很小的呢？你怎么来说明所有的平行四边形面积公式全是这样的呢？ 生1：我是沿着高剪出一个三角形，平移后变成一个长方形。 师：这个三角形是随便剪的吗？生：沿着高剪开。 师:为什么沿着高剪开？刚才这个同学说的过程中，你认为哪一步是最关键的？（生：变成了一个长方形） 生2：沿着另外一边的高剪出三角形 师：刚才这位同学想到了从左边剪开，现在他想到了从右边剪。 生3：沿着高剪出一个直角梯形，平移后变成一个长方形。 师：有谁听懂他说的？我觉得从中间剪开的方法太厉害了。还可以怎么剪？ 生4：如果说沿对角剪开 设计意图 审辩式思维培养的核心是提出问题与分析评判。学生对平行四边形面积的研究是一个从具体、特殊上升到抽象、一般的过程，要让学生能够说清楚为什么平行四边形面积公式是这样，这是学生多角度地思考，在不断补充、融合、修正、提升自己的观点的过程。 4、得出结论 师：刚才同学们说出了平行四边形为什么可以用“底乘高”来计算。那么转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？（课件根据学生回答出示各种类型平行四边形的剪拼方法） 生：平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽。 师：我们把平行四边形转化成一个已经有公式的图形——长方形（板书：转化可以求面积的图形）需要数格子吗？只要量长度就可以了。 师：除了我们用文字来表示外，还可以用字母来表示。（板书：S=ah）刚才，我们通过转化的方法知道了为什么平行四边形的面积=底×高。（板书：“转化”画圈） 设计意图 整个学习过程的转化思想体会是比较困难，尤其是学生对这样推理过程的表达是有难度的。审辩式思维就是让学生敢于质疑，不断追问，保持思维的缜密性，不断优化提升数学思维。 （三）明辨：应用练习，巩固新知。 1、师：是不是只要知道底和高就可以求出平行四边形？生：可以。 师：这道题，有底有高，可以算它的面积吗？你为什么认为不可以？ 出示对应底4cm，你能求出它的面积吗？（16cm2） 师：同学们，现在老师再问一遍，知道了底和高就能算平行四边形的面积吗？这句话应该怎么改？ 总结：要知道底和它相对应的高，才能求平行四边形的面积。 师：现在底也有，高也有，请你选择合适的数据算一算这个平行四边形的面积。 课件出示：如图所示，计算平行四边形的面积。 2、师：同学们，今天我们研究了平行四边形的面积，我们回到课前那个问题：长方形和拉伸后形成的平行四边形，你认为面积相等吗？ 设计意图 学生容易忽视对平行四边形的底和它相对应的高要体会一一对应的关系。审辩式思维需要不断反思自身，在看似正确的结论前，需要继续追问“这样的结论成立吗？”培养学生敢于质疑与缜密的辨析能力。 （四）小结全课，课堂延伸。 师：今天我们学了什么？我们是怎么研究的？ 小结：我们通过发现问题，形成猜想，验证结论学习了平行四边形面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$