平行四边形的面积 （教案）-2021-2022学年数学五年级上册 浙教版

平行四边形的面积 教学目标: 1、学生能通过拉一拉、围一围、算一算等活动,经历平行四边形的面积推导过程,初步掌握平行四边形的面积计算方法。 2、理解“割补法”的实质,感受等积变形的魔力,体会转化思想的优点。 3、培养学生的观察、比较能力,在变与不变的辩证关系中感受数学的魅力,建立平行四边形面积计算的几何直观。 教学重点:经历平行四边形面积的推导过程 教学难点:底和高要相对应 教学准备:每生一个平行四边形框架、一块钉板、红橡皮筋、黑橡皮筋各一根、 教学过程: 一、利用框架,初步感悟 1、初次拉一拉,感受数学问题。 同学们,大家手里都有一个这样的框架,我们一起来拉一拉,玩一玩吧。在玩中请思考:你们在玩的过程中,想到了什么和数学有关的问题? 2、再次拉一拉,感受平行四边形的面积。 师:刚才有同学说到,这样慢慢拉下去,平行四边形的面积越来越小了。那么平行四边形的面积你觉得该怎么计算? 预设:根据学生的回答板书:平行四边形面积=底×底 =底×高 师:请你再拉一拉,你觉得哪个猜想有道理? 二、利用钉板,探究新知 1、小组合作,思考平行四边形面积。 师:老师在钉板上围了一个底6高4的平行四边形。 温馨提示:①小组合作得出平行四边形的面积是多少。 ②选出代表说一说是怎么得出的。 2、全班反馈,得出平行四边形面积。 师:哪组代表上来说一说? 预设:学生会用数格子的方法,割补的方法 师总结:刚才同学们用了数格子的方法、还有割补的方法得出了平行四边形的面积。但是平行四边形的面积是否是底×高,好像还没有证明啊? 3、再探割补法,得出计算公式 师:请同学们思考通过刚才的割补法,把平行四边形转化成长方形,你有办 法说明平行四边形的面积=底×高吗? 预设:学生会通过观察钉板上的平行四边形和长方形发现,平行四边形的底转化成长方形的长,高转化成了宽,两个图形的面积相等,所以得出平行四边形的面积=底×高。 师听完学生的表述后,再次演示说明并完成板书,形成字母公式。 平行四边形面积=底×高 长方形面积=长×宽 4、再探割补法,形成不同方法 师:除了沿着高分成一个直角三角形和一个梯形拼成长方形外,怎样分也能拼成长方形?请再利用钉板围一围表示出来。 预设:得出另外两种。一种是两个梯形,一种是小三角形和四边形。 分别演示这两种方法,师帮助演示学生在黑板的钉板上形成结果。 师:刚才大家都以平行四边形较长的一条边