专题08 整式加减中的化简求值（计算题专项训练）-【新教材】2024-2025学年七年级数学上册计算题专项训练系列（浙教版2024）

专题08 整式加减中的化简求值 · 典例分析 【典例1】（1）先化简，再求值：，其中，，． （2）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； （2）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据中不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0求出m、n的值，再把所求式子去括号，并合并同类项化简，最后代值计算即可． 【解题过程】 解：（1） ， 当，，时，原式； （2）∵， ∴ ， ∵中不含一次项和常数项， ∴， ∴， ∴ ． 【方法总结】 与某某无关：即该字母的系数（或系数和）为0； 不含几次项：如不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0． · 专项训练 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）先化简，再求值：，其中． 2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：，其中． 3．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）先化简，再求式子的值：，其中 4．（23-24七年级上·内蒙古包头·期末）先化简，再求值： ．其中，． 5．（23-24七年级上·甘肃酒泉·期末）先化简，再求值：，其中，． 6．（23-24七年级上·江西吉安·期中）先化简，再求值：，其中 7．（23-24七年级下·甘肃武威·开学考试）化简并求值：，其中的满足： 8．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：，其中，． 9．（23-24七年级下·重庆南岸·开学考试）先化简，再求值，其中，． 10．（23-24七年级上·广东东莞·期末）先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 11．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）先化简，再求值： ，其中，． 12．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）先化简，再求值：，其中a、b满足． 13．（23-24七年级上·江苏苏州·期末）先化简，再求值．，其中，． 14．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）先化简再求值：，其中， 15．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期末）先化简再求值：，其中x，y满足． 16．（23-24六年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 17．（23-24七年级下·福建福州·期末）化简和求值： （1），其中； （2），其中，． 18．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值： （1），其中． （2），其中，． 19．（23-24七年级上·山东济宁·期中）化简与求值：已知代数式，． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20．（23-24七年级上·山东日照·期末）（1）先化简，再求值．，其中． （2）已知．若的值与y的值无关，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 整式加减中的化简求值 · 典例分析 【典例1】（1）先化简，再求值：，其中，，． （2）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； （2）先根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据中不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0求出m、n的值，再把所求式子去括号，并合并同类项化简，最后代值计算即可． 【解题过程】 解：（1） ， 当，，时，原式； （2）∵， ∴ ， ∵中不含一次项和常数项， ∴， ∴， ∴ ． 【方法总结】 与某某无关：即该字母的系数（或系数和）为0； 不含几次项：如不含一次项和常数项，即一次项系数和常数项都为0． · 专项训练 1．（23-24七年级上·湖北武汉·期末）先化简，再求值：，其中． 【思路点拨】 本题主要考查整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，有理数计算，是解题关键． 先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【解题过程】 解：原式 ； 当时， 原式 ． 2．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）先化简，再求值：，其中． 【思路点拨】 本题考查了整式加减的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可． 【解题过程】 解： ， 当时，原式． 3．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）先化简，再求式子的值：，其中 【思路点拨】 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟练掌握整式加减法的运算法则．先将代数式进行化简，然后再结合整式加减法的运算法则进行求解即可． 【解题过程】 解： 当，时， 原式． 4．（23-24七年级上·内蒙古包头·期末）先化简，再求值： ．其中，． 【思路点拨】 本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【解题过程】 解：原式； 当，时，原式． 5．（23-24七年级上·甘肃酒泉·期末）先化简，再求值：，其中，． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【解题过程】 解： ， 当，时， 原式． 6．（23-24七年级上·江西吉安·期中）先化简，再求值：，其中 【思路点拨】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【解题过程】 解：原式 ∴当时， 原式 ． 7．（23-24七年级下·甘肃武威·开学考试）化简并求值：，其中的满足： 【思路点拨】 此题考查了整式加减的化简求值和非负数的性质，熟练掌握整式加减是解题的关键． 先根据非负数的性质求出，，再根据整式的加减法进行化简，把数值代入化简结果计算即可． 【解题过程】 解：原式 ， ∵， ∴，， 原式． 8．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）先化简，再求值：，其中，． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入，计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【解题过程】 解： 当，时，原式． 9．（23-24七年级下·重庆南岸·开学考试）先化简，再求值，其中，． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减化简求值，利用整式的运算法则先对整式进行化简，再把字母的值代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【解题过程】 解：原式 ， ， ， 当，时， 原式． 10．（23-24七年级上·广东东莞·期末）先化简，再求值：，其中a，b满足等式． 【思路点拨】 本题考查了整数加减运算中的化简求值，平方和绝对值的非负性，先去括号，再进行整式的加减运算，再根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值，最后代入求值即可． 【解题过程】 解：原式 ， ∵， ∴，，即，， 则原式． 11．（23-24七年级上·云南文山·阶段练习）先化简，再求值： ，其中，． 【思路点拨】 本题考查整式化简求值，先根据整式的运算法则进行计算，再代入求值即可． 【解题过程】 解：， 把，代入得，． 12．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）先化简，再求值：，其中a、b满足． 【思路点拨】 本题考查整式加减中的化简求值，绝对值的非负性，先去小括号，再去中括号，然后合并同类项进行化简，利用非负性求出的值，代入化简的结果中计算即可． 【解题过程】 解：原式 ； ∵， ∴， ∴， ∴原式． 13．（23-24七年级上·江苏苏州·期末）先化简，再求值．，其中，． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，去括号，将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值即可．熟知相关计算法则是解题的关键． 【解题过程】 解：原式 ， 当，时，原式． 14．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）先化简再求值：，其中， 【思路点拨】 本题考查整式加减中的化简求值，先去小括号，再去中括号，合并同类项后，代值计算即可． 【解题过程】 解：原式 ； 当，时， 原式． 15．（23-24七年级上·重庆九龙坡·期末）先化简再求值：，其中x，y满足． 【思路点拨】 本题考查了整式的加减—化简求值，偶次方以及绝对值的非负性．根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据非负性得出x，y的值，代入求值即可． 【解题过程】 解： ． ∵且， ∴，， ∴， ∴原式． 16．（23-24六年级上·山东烟台·期末）先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，． 【思路点拨】 本题主要考查整数的加减化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解题关键． （1）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将，的代入即可求解； （2）先根据去括号、合并同类项法则将原式化简，再将，的代入即可求解． 【解题过程】 （1）解： ， 当，时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 17．（23-24七年级下·福建福州·期末）化简和求值： （1），其中； （2），其中，． 【思路点拨】 本题考查整式的化简求值，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． （1）根据去括号法则、合并同类项法则先化简，再将代入化简之后的代数式，计算即可得出答案． （2）根据去括号法则、合并同类项法则先化简，再将，代入化简之后的代数式，计算即可得出答案． 【解题过程】 （1）解： ， 当时，原式； （2）解： ， 当，时，原式． 18．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）先化简再求值： （1），其中． （2），其中，． 【思路点拨】 此题主要考查了整式的化简求值．熟练掌握去括号，合并同类项，再把给定字母的值代入计算，是解决问题的关键． （1）原式去括号后合并同类项得到最简结果，再将x的值代入计算即可求出值． （2）原式先去小括号合并同类项，接着去中括号合并同类项，再去大括号合并同类项，得到最简结果，最后将x与y的值代入计算即可求出值． 【解题过程】 （1）解： ， 当时， 原式； （2）解： ， 当，时， 原式． 19．（23-24七年级上·山东济宁·期中）化简与求值：已知代数式，． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 【思路点拨】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）把A与B代入中，去括号合并得到最简结果即可； （2）由（1）中的结果变形，根据的值与x无关，确定出y的值即可． 【解题过程】 （1）解：，， ， 当时，原式； （2）由（1）可知， 的值与的取值无关， ， ． 20．（23-24七年级上·山东日照·期末）（1）先化简，再求值．，其中． （2）已知．若的值与y的值无关，求x的值． 【思路点拨】 本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题： （1）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可； （2）根据整式的加减计算法则求出的结果，再根据的值与y的值无关，即含y的项的系数为0进行求解即可． 【解题过程】 解：（1） ， 当时，原式； （2）∵， ∴ ， ∵的值与y的值无关， ∴， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $$