期末模拟练习 (试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级下册期末模拟练习 一、选择题 1．一只蚂蚁身长2.5mm，果果把它画在纸上，量得长4cm。这幅图的比例尺是（    ）。 A．8∶5 B．16∶1 C．5∶8 D．1∶16 2．下面几句描述中（    ）是正确的。 A．正负数可以表示一组相反意义的量。 B．与是两种相关联的量，＝0，那么与不成比例。 C．圆柱体的侧面展开后可能是梯形。 D．圆的半径与它的面积成正比例。 3．某小区有一块长14米，宽6米的休闲场地，用边长2分米的正方形地砖来铺这块场地，共需要（    ）块地砖。 A．21 B．210 C．2100 4．一个五边形的内角和是一个三角形内角和的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．八仙桌是桌面四边长度相等、桌面较宽的方桌，每边可坐二人，四周围坐八人（犹如八仙）。把2张完全一样的八仙桌拼成1张大长方形桌子，桌面的周长减少了18dm，拼成的大长方形桌子桌面的面积是（    ）dm2。 A．648 B．324 C．162 6．下图表示的是一个乘法算式的含义，这个算式是（    ）。 A． B． C． 7．人们常把地球表面说成“三山六水一分田”，第（    ）幅扇形统计图能正确表达这句话的意思。 A． B． C． 二、填空题 8．2024年3月23日是第64个“世界气象日”，今年的主题是“气候行动最前线”这7个字。以上数字信息中的质数是( )，合数是( )，选择其中一个合数将其分解质因数( )。 9．（填小数）。 10．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。 11．某班一次数学测试的平均成绩为92分，如果王老师把95分记作﹢3分，那么90分应该记作( )分。 12．2024年5月28日，三门峡沿黄国际自行车邀请赛在黄河公园东门举行，来自世界各地32支职业车队骑行爱好者在黄河之畔的“最美赛道”追风竞速。 比赛设男子职业公路组和业余组2个组别。赛道每圈8.5公里，职业组比赛距离136公里，共骑行16圈；业余组分别骑行51公里、34公里和17公里。 (1)上面题目信息里出现的自然数中，是质数的是( )；既是奇数又是合数的是( )； (2)信息中有两个自然数的最小公倍数是32，这两个数是( )； (3)信息中有三个自然数的最大公因数是17，它们是( )。 13．一节数学课的时间是小时。在王老师的数学课中，学生“自主探究、合作交流、表达分享”的时间是这节课的。第一个“”，是把( )看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份，是( )分钟；第二个“”，是把( )看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 14．小林用一根长24米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是( )平方米；若围成一个长是9米的长方形，则这个长方形的面积是( )平方米。 15．平行四边形四个角的和是( )°，相邻的两个角的和是( )°，相对的两个角( )。 三、计算题 16．用简便方法计算。 24.75－4.96－6.75       12.8－（2.8＋4.67）－5.33 128×86－28×86       648－299 17．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 18．计算这块空心砖的表面积和体积（单位：厘米）。 四、解答题 19．如图的图象表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。 （1）根据图象，求出这幅地图的比例尺。 （2）图上距离和实际距离成（    ）比例关系。 （3）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是9厘米，爸爸从甲城开车到乙城，每小时行60千米，几小时能到达？ 20．王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？ 21．李大爷去年参加医疗保险，根据有关规定，住院医疗费设起付线（元），起付线及以下的医疗费用由参保人自己支付，起付线以上的医疗费用参保人只需要支付。今年月份，李大爷因患病住院天，共需医疗费元。按照相关规定，李大爷本人需要支付多少元医疗费？ 22．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4∶3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？ 23．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？ 24．慢跑是一种典型的有氧运动，主要消耗身体里的脂肪，提高身体抵抗力，舒缓情绪，增强记忆力。 （1）小明打算从陕州公园的宝轮寺塔出发，经飞渡广场、三河广场慢跑至月季园。现量得平面图上小明的跑步轨迹全长约7.5厘米，小明以每分钟150米的速度跑完这段路程需要多长时间？ （2）小明的爸爸从陕州公园大门骑自行车出发，以每小时12千米的骑行速度到荷塘月色，用了小时。原路返回时骑行速度降低为每小时10千米，返回时爸爸用了多长时间？（用比例知识解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A C B C B A 1．B 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，注意单位名称的统一。 【详解】先统一单位，2.5mm＝0.25cm 4cm∶0.25cm ＝（4×100）∶（0.25×100） ＝400∶25 ＝（400÷25）∶（25÷25） ＝16∶1 因此这幅图的比例尺是16∶1。 故答案为：B 2．A 【分析】A．正数、负数表示两种相反意义的量；如规定向东走为正，那么向西走就为负。 B．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 C．把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。 D．如果两个相关联的量既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．正负数可以表示一组相反意义的量，原题说法正确。 B．因为＝0（一定），则与成反比例关系，原题说法错误。 C．圆柱体的侧面展开后可能是正方形、长方形、平行四边形，但不可能是梯形，原题说法错误。 D．根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r＝πr（不一定），商不一定，所以圆的半径与它的面积不成比例，原题说法错误。 故答案为：A 3．C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块休闲场地的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】14×6＝84（平方米） 84平方米＝8400平方分米 8400÷（2×2） ＝8400÷4 ＝2100（块） 故答案为：C。 4．B 【分析】可以画一个五边形，将它分割成几个三角形，它的内角和即为三角形内角和的几倍，据此选择即可。 【详解】 如图： 一个五边形的内角和是一个三角形内角和的3倍。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意可知，把2张方桌拼成一个长方形，桌面的周长减少了18分米，周长减少的是原来方桌的2条边长，据此用18除以2可以求出一条边长，拼成的长方形的长是原来边长的2倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，拼成的长方形的宽是原来的边长，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可；据此解答。 【详解】根据分析： 18÷2＝9（分米） 9×2×9 ＝18×9 ＝162（平方分米） 所以拼成的大长方形桌子桌面的面积是162平方分米。 故答案为：C 6．B 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，深色阴影表示求的是多少，用分数乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析可得，下图用表示。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 7．A 【分析】根据“三山六水一分田”可知，山占30%，水占60%，田占10%。据此结合各选项中的扇形图，对比选出正确选项即可。 【详解】A．中山的占比约是30%，水60%，田10%，最符合题意； B．中山的占比超过了50%，不符合题意； C．中田的占比超过了10%，不符合题意。 人们常把地球表面说成“三山六水一分田”，扇形统计图能正确表达这句话的意思。 故答案为：A 【点睛】本题考查了扇形统计图，会识图是解题的关键。 8． 3、23、7 2024、64 64＝2×2×2×2×2×2 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数，是合数。将一个合数写成几个质数相乘的形式，叫分解质因数。据此解题。 【详解】2024年3月23日是第64个“世界气象日”，今年的主题是“气候行动最前线”这7个字。以上数字信息中的质数是3、23、7，合数是2024、64，选择其中一个合数将其分解质因数64＝2×2×2×2×2×2（或者2024＝2×2×2×11×23）。 9．14；120；0.35 【分析】根据百分数化成分数的方法：写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数，再根据分数的基本性质求出第一空；根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，把分数化成比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出第二空；最后根据百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位求出最后一空。 【详解】35％＝＝＝＝ ＝7∶20＝（7×6）∶（20×6）＝42∶120 35％＝0.35 所以＝35％＝42∶120＝0.35。 10．12 【详解】略 11．﹣2 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 由“把95分记作﹢3分”可知是以平均成绩92分为标准，那么超过平均成绩的部分记作正，低于平均成绩的部分就记作负，据此解答。 【详解】90分比平均成绩低：92－90＝2（分） 那么90分应该记作﹣2分。 12．(1) 5、2、17 51 (2)16、32 (3)51、34、17 【分析】题目信息里出现的自然数有2024、5、28、32、2、136、16、51、34、17，找出符合要求的数即可。 （1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 （2）两个或多个整数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。 （3）两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。 【详解】（1）上面题目信息里出现的自然数中，是质数的是（5、2、17）；既是奇数又是合数的是（51）。 （2）16、32是倍数关系，它们的最小公倍数是32。 所以，信息中有两个自然数的最小公倍数是32，这两个数是（16、32）。 （3）51、34、17是倍数关系，它们的最大公因数是17。 所以，信息中有三个自然数的最大公因数是17，它们是（51、34、17）。 13． 1小时 40 小时 【分析】先找出单位“1”，根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。 【详解】1小时＝60分 （分） 根据分析可知： 一节数学课的时间是小时。在王老师的数学课中，学生“自主探究、合作交流、表达分享”的时间是这节课的。第一个“”，是把1小时看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份，是40分钟；第二个“”，是把小时（或40分钟）看作“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 14． 36 27 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。根据长方形的宽＝周长÷2－长，求出围成的长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 【详解】24÷4＝6（米） 6×6＝36（平方米） 24÷2－9 ＝12－9 ＝3（米） 9×3＝27（平方米） 小林用一根长24米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是36平方米；若围成一个长是9米的长方形，则这个长方形的面积是27平方米。 15． 360 180 相等 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量出所画平行四边形每个角的度数，即可解答。 【详解】 60°＋120°＝180° 180°×2＝360° 120°＝120°；60°＝60° 由此可知，平行四边形四个角的和是360°，相邻的两个角的和是180°，相对的两个角相等。 16．13.04；0 8600；349 【分析】（1）交换4.96和6.75的位置，将原式变为24.75－6.75－4.96进行计算； （2）利用减法的性质的逆运算a－（b＋c）＝a－b－c，将原式变为12.8－2.8－4.67－5.33，再根据a－b－c＝a－（b＋c）进行计算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算； （4）299接近整百数300，因此利用凑整法进行简算，将原式变为648－300＋1计算即可。 【详解】24.75－4.96－6.75 ＝24.75－6.75－4.96 ＝18－4.96 ＝13.04 12.8－（2.8＋4.67）－5.33 ＝12.8－2.8－4.67－5.33 ＝10－（4.67＋5.33） ＝10－10 ＝0 128×86－28×86 ＝（128－28）×86 ＝100×86 ＝8600 648－299 ＝648－300＋1 ＝348＋1 ＝349 17．1.86cm2 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。先求出梯形面积，再将梯形面积减去四分之一圆的面积、再减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（3＋2×2）×2÷2－3.14×22÷4－2×2÷2 ＝（3＋4）×2÷2－3.14×4÷4－2 ＝7×2÷2－3.14－2 ＝7－3.14－2 ＝1.86（cm2） 所以，阴影部分的面积是1.86cm2。 18．表面积：2400平方厘米；体积：4500立方厘米 【分析】（1）大长方体的四个侧面、小长方体的四个侧面，再加上上、下面的面积就是空心砖的表面积； （2）大长方体体积与小长方体体积的差就是空心砖的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】（1）（30×10＋20×10＋15×10＋10×10）×2＋（30×20－15×10）×2 ＝（300＋200＋150＋100）×2＋（600－150）×2 ＝750×2＋450×2 ＝1500＋900 ＝2400（平方厘米） （2）30×20×10－15×10×10 ＝6000－1500 ＝4500（立方厘米） 因此这块空心砖的表面积是2400平方厘米，体积是4500立方厘米。 19．（1）1∶5000000； （2）正； （3）7.5小时 【分析】（1）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离进行解答； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。＝比例尺（一定），所以图上距离和实际距离成正比例关系； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用9÷求出甲、乙两城的实际距离，再将单位换算成千米，然后根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求出行驶完全程需要的时间。 【详解】（1）50千米＝5000000厘米 1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 （2）根据分析可知，图上距离和实际距离成正比例关系； （3）9÷ ＝9×5000000 ＝45000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷60＝7.5（小时） 答：7.5小时能到达。 20．八折 【分析】已知一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用售价乘70%，即可求出这套《百科全书》的进价。 为保证一套赚钱24元，用进价加上24元，即是促销活动时的现价，再用现价除以原售价，求出现价是原售价的百分之几，最后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，确定折扣。 【详解】 （元） ＝八折 答：应打八折出售。 21．元 【分析】用9200－400，求出起付线以上需要的钱数，再乘55%，求出李大爷去除起付线后需要支付的钱数，再加上起付线的钱数，即可解答。 【详解】（9200－400）×55%＋400 ＝8800×55%＋400 ＝4840＋400 ＝5240（元） 答：李大爷本人需要支付5240元。 22．甲：24人；乙：18人 【分析】结合题意，可把甲乙两个车间的职工总人数看作单位“1”，则甲车间职工人数占总人数的，乙车间职工人数占总人数的；因为把甲车间职工的调入乙车间，甲车间职工人数的就是：×＝； 此时，甲车间职工人数占总人数的（－），乙车间职工人数占总人数的（＋）；又已知乙车间职工比甲车间多2人，则2人对应的分率应是乙车间职工人数占比与甲车间职工人数占比之差，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可列式为：2÷[（＋）－（－）]，求得的结果是甲乙两个车间职工总人数，再分别乘原来甲乙车间职工人数占总人数的分率，可得到原来甲、乙两车间各有职工多少人。 【详解】4÷（4＋3） ＝4÷7 ＝ 3÷（4＋3） ＝3÷7 ＝ ×＝ 2÷[（＋）－（－）] ＝2÷[－] ＝2÷ ＝42（人） 42×＝24（人） 42×＝18（人） 答：原来甲车间有职工24人，乙车间有职工18人。 【点睛】综合考查了有关比的应用、分数除法的应用，其中，分数除法列式前，要先考虑单位“1”，以及把具体数量与分率相对应。 23．11700元 【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价； 按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。 【详解】6500×120＝780000（元） 780000×1.5% ＝780000×0.015 ＝11700（元） 答：小明家应缴纳契税11700元。 24．（1）25分 （2）1.5小时 【分析】（1）根据比例尺可知实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出实际距离，用路程除以速度求出时间，注意单位换算； （2）往返路程一定，时间和速度成反比例关系，列出方程，据此解答即可。 【详解】（1）7.5＝7.5×50000＝37500（厘米）＝3750（米） 3750÷150＝25（分） 答：小明以每分钟150米的速度跑完这段路程需要25分钟。 （2）解：设返回时爸爸用了x小时。 10x＝12× 答：返回时爸爸用了1.5小时。 【点睛】本题考查比例，解答本题的关键是掌握比例尺的概念和列比例方程解决实际问题的方法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$