3.1.1函数的概念同步训练-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019）必修 第一册

3.1.1函数的概念 一、选择题。 1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A．y＝x－1和y＝ B．y＝x0和y＝1 C．f（x）＝（x－1）2和g（x）＝（x＋1）2 D．f（x）＝和g（x）＝ 2．若函数f(x)＝3x－1，则f(f(1))的值为(　　) A．2 B．4 C．5 D．14 3．已知函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围是(　　) A．[0，1] B．(0，＋∞) C．[1，＋∞) D．[0，＋∞) 4.已知函数y=f(x)的定义域为[0,4],则函数y=+(x-2)0的定义域是(　　) A.(1,5] B.(1,2)∪(2,5) C.(1,2)∪(2,3] D.(1,3] 5.已知f(x+1)=2x-3,且f(a)=3,则a=(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 6．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{4,7,10}，x∈A，y∈B，使B中元素y和A中元素x一一对应，对应关系为y＝3x＋1，则k的值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 7．已知f(x)＝|x|是从集合A到集合B的函数，如果集合B＝{2}，那么集合A不可能是(　　) A．{－2,2} B．{－2} C．{－1,2} D．{2} 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9.函数的值域是（    ） A． B． C． D． 10.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|0≤x≤2}，下列图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是(　　) 11.已知函数f(x)＝，则函数f(2－x)＋f(x)的定义域为(　　) A.[0，＋∞) B.[－4，0] C.[0，2] D.[0，4] 12.函数f (x)＝的定义域为(　　) A.{x|x≥2} B.{x|x>2} C.{x|x>2，且x≠3} D.{x|x≥2，且x≠3} 13．下列集合A到集合B的对应f是函数的是（ ） A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方 B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数 D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值 14.（多选）下列函数中，与函数不是同一个函数的是（  ） A． B． C． D． 15.(多选）已知集合，，请根据函数定义，下列四个对应法则能构成从到的函数的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.函数的值域为________________． 2．[x]为不超过x的最大整数，若函数f(x)＝[x]，x∈(a，b)，f(x)的值域为{－1，0，1，2}，则b－a的最大值为________． 3.已知函数f(x)的定义域为[-1,1],则y=的定义域为　　　　　.  4.知A＝{x|x＝n2，n∈N}，给出下列关系式： ①f (x)＝x； ②f (x)＝x2； ③f (x)＝x3； ④f (x)＝x4； ⑤f (x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的是________． 5.已知函数f(x)＝－1，且f(a)＝3，则a的值为________ 6．已知函数，则 ． 7．已知集合A＝B＝{0,1,2,3}，f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有________种． 8.下列各组函数：①f(x)＝，g(x)＝x－1；②f(x)＝，g(x)＝；③f(x)＝，g(x)＝x＋3；④f(x)＝x＋1，g(x)＝x＋x0；⑤汽车匀速运动时，路程与时间的函数关系f(t)＝80t(0≤t≤5)与一次函数g(x)＝80x(0≤x≤5)． 其中表示同一函数的是________(填上所有正确的序号)． 三、解答题。 1.判断以下各组函数是否表示同一函数： (1)f(x)＝()2，g(x)＝；(2)f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1． 2．求下列函数的定义域： (1)y＝·； (2)y＝. 3.已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(16)=1,求f()的值. 4．若两个函数的对应关系相同，值域也相同，但定义域不同，则称这两个函数为同族函数，那么与函数y＝x2，x∈{－1,0,1,2}为同族函数的有多少个？ 5.已知函数f (x)＝x2－x＋，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是[1，m](m>1)？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 6.已知函数对，都有且. (1)求证：； (2)求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$