观察物体（单元解读）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

第一部分：基本信息 学 科 数学 联系电话及邮箱 年 级 三年级 教科书版本及章节 北师大版《数学》 第二章 第一节 相关领域 图形与几何 第二部分：单元教学设计 单元学习主题 积累观察经验，发展空间观念 1.单元教学设计说明 1.1指导思想与理论依据 荷兰数学教育家弗雷登索尔曾说：“在更高的层次上，几何是数学的一部分，它是在一个公理系统中组织起来的；但在最基本的层面上，几何学是正确的，是对空间的理解。” “观察物体”是图形与几何领域的重要内容，是培养学生逐步形成空间观念的重要载体。《课标》在对核心素养“空间观念”的主要内涵中指出“能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系”。“观察物体”属于图形的认识，图形认识的本质是将具体的物体抽象为几何图形，进而认识几何图形的特征和关系。 我的思考：根据直观的几何图形的不同认识过程，图形的认识分为两部分：理解图形的概念和特征（包括平面图形与立体图形），观察物体（对立体图形和平面图形进行转换)。然而，在实际教学中，很多教师更注重图形的概念和特征，较少注意立体图形与平面图形的转换。事实上，后者不仅是前者的基础，还有利于学生更好地理解空间和图形。因此，教师需要选择一种适合学生的教学方法，促进学生在立体对象与平面图形之间建立适当的联系，实现立体图形与平面图形的转换，而“观察对象”这部分的教学内容可以为学生建立这种联系提供有用的渠道。 1.2单元教学内容分析 1.2.1横向对比教材 （1）人教版 （2） 苏教版 （3） 北师大版 横向对比分析人教版、苏教版和北师大版的教材，三者的共同点在于： （1） 在第一学段主要观察单一的具体实物，学生通过丰富的观察活动能够学会从正面、侧面、上面等方向观察物体，在此过程中积累了丰富的观察经验。 （2） 在第二学段由观察实物逐步过渡到观察立体图形，在观察过程中感受立体图形的之间的相互关系，将三维物体的某一面表达为二维图形。 （3） 在第三学段学生观察对象由实物转换为二维图形，根据物体不同方向的二维图形，进行推断、验证，由二维到三维转换，发展学生的推理意识和空间观念。 （4） 小学阶段对观察物体的学习都是由“三维-二维-三维”的变化过程，在此过程中发展学生的空间观念。 相较于人教版和苏教版的教材，北师大版教材教学内容中不同点在于： （1） 从课时分布来看，北师大版教材更加关注学生观察经验的积累和过度。 （2） 安排了观察两个物体的相互关系，从两个物体间的关系感受多个物体间存在的遮挡关系及相对位置之间的关系。同时安排了每次观察一个物体，最多能看到三个面的内容，一方面从观察过程中，能够让学生更加深入的体会到相对位置间的关系。另一方面也为后续学习内容中从正面、左面和上面观察物体做铺垫。 （3） 在第三学段增加了观察角度变化观察范围变化，让学生感受到了物体远近等因素带来观察角度变化，也会使用观察效果发生改变。 1.2.2纵向分析教材 相较于人教版和苏教版教材，本单元属于北师大版教材增设内容，在《观察物体》教学过程中处于承上启下的作用。在一下已经学会了从前后、左右和上面进行直观或间接的观察1个物体。在后续的学习中，观察的物体由实物向立体图形转换，观察过程由二维向三维转换。 聚焦本单元内容，“观察物体”中的物体是真实的物体，观察者从不同的方位观察物体，是用数学的眼光描述所观察物体的某一个侧面是什么样子(图形)，观察到的图形可以是规则的也可以是不规则的，这取决于所观察的物体。现实中自然的、真实的物体一般是不规则的，经过人为加工的可以是规则的物体。学习观察物体就是把实际的三维物体的某一部分(面)的形状描述(表达)为平面(二维)的图形。这个过程是从具体到抽象，从三维到二维的转化过程。 我的思考：基于上述分析，在单元教学过程中应为学生创设层次丰富的观察想象活动，让每个学生都有机会参与观察活动，积累观察想象的经验。由形状简单的实物抽取出空间图形，从不确定到确定，不断强化想象推理和操作验证的内在联系，引导学生由直观判断转向空间想象和直观推理的思维过程，使空间观念得到充分的发展。由此我建构了如下教学过程与方法的结构。 2.单元学习目标与重点难点 单元学习目标： 1.经历观察、想象、验证的过程，逐步体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不同的、观察一个物体最多看到三个面，并能根据具体的事物、照片、直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 2．在观察、想象、猜想、验证等活动中，初步发展合情推理能力及空间想象力，形成初步的空间观念。 3.在与他人合作观察交流的活动中，能清楚地表达自己的思考过程和结果，体验观察和想象的乐趣，积累观察物体的活动经验。 4.联系生活，激发学习兴趣，体会观察物体在生活中的价值，形成推理意识，发展空间观念，养成留心观察的习惯，感受数学之美。 重点： 1.经历观察、想象、验证的过程，逐步体会从不同位置观察物体所看到的形状可能是不同的、观察一个物体最多看到三个面、从相对位置观察两个物体，感受物体间的相互关系。 2.能根据具体的事物、照片、直观图辨认从不同角度观察到的简单物体，并清楚地表达自己的思考过程和结果。 难点： 1.在观察、想象、猜想、验证等活动中，初步发展合情推理能力及空间想象力，形成初步的空间观念。 2.能根据具体的事物、照片、直观图辨认从不同角度观察到的简单物体，并清楚地表达自己的思考过程和结果。 3.单元整体教学思路（教学结构图） 3.1单元教学结构 3.2单元评价 评价主体 评价点 评价标准 一级棒 非常好 继续 加油 要努力 自我评价 知识获得 1.知道了从不同位置观察物体看到的形状可能不同。 2.知道一个物体最多可以看到三个面。 3.能够根据物体或图片辨认不同角度观察到的物体。 学习方法 学会了观察物体的方法 思维发展 能够根据物体分析、判断不同位置观察的结果 学习态度 认真倾听、积极回答问题 小组评价 学习态度 与小组成员积极讨论，相互配合完成观察活动。 教师评价 知识获得 1.能够根据结果判断观察位置。 2.能够根据观察位置判断结果。 学习方法 善于倾听、总结他人发言。 思维发展 学会了观察方法、能够应用于观察物体过程中。 学习态度 认真倾听、勇于发表自己的看法 第三部分：课时教学设计 课 题 看一看 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 1.1教材纵向关联 本节课是单元中的第一课时，主要内容是观察一个物体最多能看到三个面，从相对位置观察一个物体，结果相反。本节课作为起始课，一方面要为学生积累丰富的观察经验，同时明确观察物体的方法，为下一节课的观察活动做准备。另一方面研究从相对位置观察一个物体，观察结果相反。为后续观察两个物体，研究从相对位置观察两个物体，结果相反打下基础。因此，在本节课中让学生充分观察，掌握观察物体的方法。 1.2教材横向对比 北师大版 人教版 苏教版 内容安排 相 同 点 1.以上三个版本教材在学段安排上都选择了中低学段，培养学生观察物体的方法和能力，为后续学习观察多个物体奠定基础。 2.观察的物体都为学生周围熟悉的物体，在判断观察结果过程中给予学生想象空间。 3.在观察物体时都选择了以观察者的视角为标准，因此在教材中在各个观察位置都增加了小朋友。 不 同 点 （1）人教版和苏教版的教材，关于观察一个物体，最多能看到三个面的知识并没有进行强调，北师版的教材将其作为一项重要的观察活动让学生在观察中充分体会面之间的关系。 （2）观察方法上，人教版和苏教版的教材为衔接后续学习的内容，多从视线与物体正对着的角度进行观察。而北师大版教材，是先从不同的观察角度引入，后面聚焦到正对着物体进行观察的方法。 我的思考：结合教学内容的纵横梳理，本节课的教学内容是通过观察单个物体学会观察方法、从观察中感受观察一个物体一次最多看到三个面的新授课。承接观察两个物体并探究物体间的关系做铺垫，同时要为四下观察4个小正方体之间的关系打下坚实基础。因此在教学方法上，要以任务为驱动，让学生经历观察、想象、猜想、验证的全过程，从丰富的观察活动中进行想象、推理，发展空间观念。 2.学习者分析 我对本校三年级1班和2班共59名同学进行调研，调研内容及结果如下： 【调研题目1】 调研目的：不借助观察活动，从不同方向观察单一物体的直观判断。 调研结果分析： 学生作品 类型 数量（百分比） 能够正确选择 具备对单一物体不同位置观察的空间想象能力 59（100%） 不能完全正确选择 不具备对单一物体不同位置观察的空间想象能力 0 调研结果表明，结合一下的教学内容，学生在观察一个实物时，能够直观的判断出从不同方向观察，看的的结果。 【调研题目2】你认为小云和小玉看到的是一样的吗？用你喜欢的方法表达出来。 调研目的：学生对于相对位置观察同一物体，观察结果相反的理解。 调研结果分析： 学生作品 类型 数量（百分比） 能够正确判断相对位置观察物体结果相反，从观察者位置不同，说明看到的结果不同。 15（25.4%） 能够正确判断相对位置观察物体结果相反，从观察者看到的结果不同，说明看到的结果不同。 40（67.8%） 不能正确正确判断相对位置观察物体结果相反。 4（6.8%） 调研结果表明，93.2%的学生具备站在相对位置观察同一物体看到的形状不同这一概念。仅有6.8%的学生不具备此概念。在正确判断的学生中有25.4%的学生认为是因为观察者位置不同造成结果不同，经过对部分同学的访谈，我发现他们还尚未深入理解观察到的结果相反。因此在教学中，应关注小部分未建立概念的同学，让他们在观察活动中进行感悟。进一步强化从观察者位置分析的同学，通过具有目的性的观察活动，让他们直观的感受到观察结果相反。 【调研题目3】请你从不同的位置观察桌面上魔方，想一想一次最多可以看到几个面？ 调研目的：观察一个物体每次最多能看到三个面。 调研结果分析： 学生作品 类型 数量（百分比） 1个面 视线与魔方表面平齐进行观察 3（5.1%） 3个面 视线位于魔方的斜上方能够观察到3个面 40（67.8%） 4个面、5个面 观察方法存在问题 16（27.1%） 调研结果表明，67.8%的同学通过观察能发现每次最多看到3个面，访谈这部分同学发现，其中仅有小部分能够说明原因，相对的面每次只能看到1个，大部分同学仅表达了观察中的直观感受，并没有推导出背后的原因。而观察到4个面或5个面的同学，主要问题在观察方法存在问题，观察过程中有变换位置但他们认为还是1次观察。 我的思考：通过学情分析，我发现学生具备一年级下册的基础能够根据实物选择出不同位置观察所看到的图片，但是对于相对位置看到的结果可能不同，在结果表达上还尚不清晰。同时对于观察一个物体每次最多能看到三个面的原因还有待探索。所以，在单元教学过程中应重点关注相对位置观察物体、一个物体最多能看到3个面等知识的探索，设计丰富的观察活动，让学生积累直观经验，才能帮助学生提升推理、想象能力，助力空间观念的养成。 3.学习目标确定 1.能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 2.在实物观察、空间想象和推理等活动中，体验从不同的位置(角度)观察物体，每次最多能看到三个面，积累观察物体的活动经验。 3.在想象、推理、观察、验证的活动中，初步发展合情推理和空间想象的能力，形成初步的空间观念。 4.亲身体验从不同位置观察立体图形所看到的形状可能不同，培养学生对数学知识的学习兴趣。在与他人合作交流中，能简单描述自己的思考过程和观察结果，体验观察的乐趣。 4.学习重点难点 学习重点： 1.能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 2.体验从不同的位置(角度)观察物体，每次最多能看到三个面，积累观察物体的活动经验。 学习难点： 1.能够根据具体的事物、照片、直观图辨认从不同角度观察到的简单物体，并清楚地表达自己的思考过程和结果。 2.在想象、推理、观察、验证等活动中，初步发展合情推理能力及空间想象力，形成初步的空间观念。 5.学习评价设计 评价目标 评价任务 评价标准 评价方法 评价主体 学生能够知道在不同角度观察物体，看到的结果不同。 观察图片，能够说出从不同的位置观察，结果不同。 正确判断图片之间的关系，准确说出从不同的位置观察，结果不同。 评价单自评 学生自评 学生知道观察一个物体最多能看到三个面，并能够说出原因。 观察魔方，填写学习单与同学进行讨论。 1.能够使用正确观察方法。 2.通过变换位置了解一次只能看到三个面 3.理解原因。 课堂提问 教师评价 相对位置观察一个物体，看到的结果是相反的。 观察小玩具，进行猜想、表达、验证。 1.能够使用正确观察方法。 2.猜想有依据 3.验证后有收获。 小组活动探究 小组评价 让学生感受到要想了解一个物体，需要全面观察。 通过“你画我猜”了解到观察物体要全面 1.根据图片能够进行准确的猜想。 2.从过程中了解到观察物体要全面。 评价单自评 学生自评 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：真实问题导入 教师活动 1.询问学生是否去过故宫，引出真实问题，并为结尾介绍云游故宫做铺垫。 2.出示三张故宫太和殿的照片，如图所示： 提出真实问题：唐老师和家人都是拍摄的太和殿的照片，为什么三张照片都不同？ 总结：看来！站在不同位置观察一个物体看到的结果是不同的。 学生活动 学生回答问题。 学生观察照片，根据问题进行思考。 预设： （1）因为拍摄的角度不同。 （2）因为摄影师所站的位置不同。 与教师一起总结，强化站在不同位置观察一个 物体看到的结果是不同的。 活动意图说明： 依托真实问题，唤醒学生原始认知。肯定学生对照片的观察结果，总结结论。引出本节课的核心知识——观察物体及课题看一看。 环节二：主题探究1——观察一个物体每次最多能看到几个面。 教师活动1 带领学生研究观察方法。在研究过程中请学生到讲台进行演示，演示的过程中不断纠正、探索、总结经验。 预设： （1）强调观察物体时，是观察者变换位置，而不是物体变换位置。 （2）强调观察物体时，应身体站直，头不歪，不能左右摇摆进行观察。如出现该情况，说明观察者的位置在不断改变。 （3）肯定学生的观察方法，并引导还有其他的观察方式。 （4）（5）肯定学生的两种观察方法，鼓励学生走到不同的位置观察。 总结：在观察物体时，物体不动观察者变换位置进行观察。在观察过程中注意，站定位置后，左右摇晃、上下变换都改变了观察者的位置。 教师活动2 1.请学生观察学习单，并说明学习单的用法。 2.带领学生先猜测：你觉得一次最多能看到几个面？ 3.组织学生小组活动观察魔方。 4.全班一起推理验证。 5.带领学生一起处理问题。 （1）让学生上来验证，说明看到的是其他颜色的边，而并不是面。 （2）不能看到4个面，因为看到是边，或者有其中一个颜色的面与另一面是正对着的面，所以没有办法同时看到相对着的2个面。 （3）学生一起观察、验证、总结，每次最多看到三个面。 总结：观察一个物体一次最多能看到3个面。 【课后拓展】5.那你们看到的是不是任意的3个面？ 学生活动1 学生演示观察方法。 预设： （1）学生拿起教具魔方进行观察。 （2）学生站到一个位置后，歪头进行观察、头部左右摇摆观察。 （3）学生观察物体时蹲下，视线正对着物体观察。 （4）学生站在侧面向上从上向下观察。 （5）学生对着顶点进行观察。 学生与教师一起总结观察方法。 学生活动2 学生读学习单，了解学习单的用法。 学生先猜测，然后填写学习单。 学生自主观察，填写学习单上的观察结果。 学生提出观念，逐个分析。 预设： （1）5个面。 （2）4个面。 （3）3个面。 学生之间互相讨论，明确当这三个面里面有一组相对着的面时，是不能看到的。 活动意图说明： 从丰富的观察活动中，探索观察一个物体一次最多可以看到几个面的问题。学生自己经历完整的猜想、推理、观察、验证解决问题的全过程，在过程中发展空间观念。从学上的探索由直观的想象到有依据的推理、验证，也是在培养学生空间观念以及解决问题的态度。 环节三：主题探究2——从相对位置观察一个物体，看到的结果不同。 教师活动1 1. 观察物体，最少能看到几个面呢？ 2. 询问学生看到1个面的观察方法，上前演示，再找一名学生进行验证。其余学生通过观察演示的两名学生，总结观察一个面的方法。 教师活动2 1.学会观察方法后，让学生准备出玩具，与自己面对面摆放。分别观察玩具的前面、后面、左面、右面和上面。 2.学生观察完玩具后，与旁边小组进行交换观察，积累丰富的观察经验。 3.观看各个面拍摄的图片，判断拍摄方向。 4.通过现场拍摄验证猜想。 5.观察照片，总结提升。 教师活动3 总结后，针对“相对位置观察物体，结果相反。”提出质疑，是不是所有的物体都是这样的。 学生活动1 预设：最少可以看到1个面。 学生演示观察过程，并总结观察一个面的方法。即视线正对着面进行观察，向上看和向下看都不行。 学生活动2 学生展示如何进行观察，在此过程中指导观察方法。 学生交换观察玩具，积累观察经验。 学生观看照片完小组讨论，推理方向。 学生通过观察前后拍摄的照片和左右拍摄的两组照片得出，从相对位置观察物体，看到的结果相反。 学生活动3 学生思考，寻找身边的物体举例子。 活动意图说明： 学生经历第二次观察活动，将观察方法聚焦于视线正对着平面观察。从多个方向观察物体，在观察活动中应用观察方法，积累观察经验。在活动中感受从相对位置观察物体，看到的结果相反的事实。 环节四：提升总结 教师活动1 与学生一起玩你画我猜的游戏。教师逐条出示提示条件，学生进行猜测。 教师活动2 带领学生了解观察物体的奥秘也被古人发现了，并记录在了诗句中。同时在云游故宫的同时，让学生了解到观察物体在建模中的应用。 学生活动1 学生通过提示条件猜测可能的立体图形。 学生读诗，了解应用。并通过观看软件界面，了解建模过程。 活动意图说明： 整节课的观察物体活动都是学生通过观察立体图形猜测平面图形，即从三维到二维过渡。你画我猜的游戏是从二维到三维，学生通过合理的推断，发展空间想象力。在课程结束前，了解生活中的观察物体应用，激发学生对观察物体的兴趣。 7.板书设计 8.作业与拓展学习设计 课时学习目标 预期学习结果 作业类型 作业内容 1.能根据照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 2.在实物观察、空间想象和推理等活动中，从不同的位置(角度)观察物体，每次最多能看到三个面，积累观察物体的活动经验。 3.在想象、推理、观察、验证的活动中，初步发展合情推理和空间想象的能力，形成初步的空间观念。 能够根据直观图判断不同位置观察到的物体形状。 基础类 1.连一连，填一填。 （ ）看到的最多，看到了小药箱的（ ）个面。 2.见学习单第2页。 能够根据直观图判断不同位置观察到的物体形状。 提高类 聪聪看到的是哪幅图？画“√” 能够根据每次观察物体最多能看到三个面进行推理。 拓展类 一个正方体的六个面上分别标有 1-6 六个数字，下面是投掷该正方体三次后分别出现的结果(不考虑数字方向)。猜一猜，1的对面是几？ 2的对面几？4的对面是几？ 根据平面图形能够想象、推理出立体图形，并根据每次最多能看到三个面的相关知识进行验证。 选做类 将左边的图形折叠起来,就成了一个正方体。右边的五个正方体中,哪一个可能与左边的图形折叠成的正方体完全相同？ 9.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写） 1.用照片唤醒学习经验 结合学生的日常生活，欣赏故宫真实场景的照片，激发学生喜爱中国古代传统建筑，热爱中国文化。在欣赏照片的同时，感受从不同角度观察同一物体结果不同，顺势引出观察一个物体。 2.用活动发展空间观念和推理能力 学生经历了两次观察活动。观察活动中，每次都经历了猜想、推理、观察、验证的全过程。第一次是猜魔方一次可以观察到几个面，学生通过看其他同学观察，学习观察方法进行猜测，根据生活经验进行推理猜测的合理性，最后观察、验证，总结经验。第二次观察是让学生通过观察玩具的正面，猜测从其他方向观察物体看到的形状，后面再进行验证。学生在真实的情境中观察物体，通过变换自己的位置，体会到从相对位置观察物体看到的结果相反。两次活动中学生在观察方法上从任意角度观察到视线与物体表面正对着观察，积累了丰富的观察经验，在活动中发展了空间观念。 3.深刻挖掘同学的课堂生成，培养学生数学综合素养 深刻挖掘同学的课堂生成，鼓励学生独立思考，独立判断，敢于质疑，不轻信经验，鼓励学生在观察中体会全面观察物体的必要性，在学习过程中引导学生能够根据不同情境和自身实际，调整学习策略和方法，培养理性思维、勤于成反思和批判质疑的学习品质。 4.应用多媒体技术，拓展学生眼界。 在生活中观察物体是学生熟悉的技能，但是单独的观察活动较少，应用不突出。因此在教学过程中，带领学生云游故宫，体验3D模型带来的直观感受，并应用3DMAX帮助学生理解，在建模的过程中同样需要从不同方向观察物体。 10.教学反思与改进 1.《标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，教材也强调“以人为本”，发展学生的主体性。因此，我以学生为主体，搭建丰富的活动平台，使全体学生经历推理、想象、观察、验证的过程，并在这一过程中，积累直观经验，培养从形状简单的实物中抽取出空间图形的能力，进而发展空间观念。 2.让学生在“做中学”。课程中设置丰富的观察活动，充分调动了学生的学习积极性，力求使学生在已有的认知发展水平和知识经验中加入了学习单的设计，利用学习单，学生经历了两次判断的过程，不仅有利于学生进行思考，也有利于学生进行对比反思，为学生的思维提升创造了条件。整节课让学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，体验自主、挑战、胜利带来的愉悦，发展了学生的数学核心素养。 本课也有需要改进的地方: 学生判断左右侧面时会遇到一定的困难，难免会弄错，这时要指导学生通过实物模拟观察抓住左右侧面的不同特征来进行区分，学生才体会到辨认不同位置观察到的物体的形状时，要“抓住特征”。 学科网（北京）股份有限公司 $$