第4章几何图形初步 单元检测卷2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学上册

沪科版（2024）七年级上 第4章 几何图形初步 单元检测卷 一．选择题（共12小题） 1． 下列几何体中，是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 2． 如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3． 若一个角的度数是50°，则它的余角的度数是（　　） A．140° B．40° C．130° D．30° 4． 如图，我校五象校区位于图中点A处，三塘校区位于图中点O处，则五象校区A位于三塘校区O的哪个方向上（　　） A．西偏南60° B．南偏西20° C．北偏西160° D．东偏南110° 5． 用铁皮做一个长22米，宽0.6米，高0.4米的长方体无盖水箱，这个水槽能装水（　　）立方米． A．18.08 B．5.28 C．31.28 D．32 6． 一个正方体木材的棱长是10cm,要把它削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是（　　）cm 3 ． A．1000 B．785 C．215 7． 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=3cm,则线段AC的长为（　　） A．7cm B．13cm C．5cm D．7cm或13cm 8． 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9． 若∠α=70°，则∠α的余角的补角度数是（　　） A．130° B．160° C．30° D．20° 10． 过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作（　　） A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 11． ∠a=57.32°用度、分、秒表示∠a为（　　） A．57°19′12″ B．57°20′2″ C．57°20′12″ D．57°21′ 12． 如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共4小题） 13． 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是 ______ 立方厘米． 14． 点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm,BC=1cm,则AC= ______ ． 15． 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=26°18′，则∠2的度数是 ______ ． 16． 如图，点A，B，C在直线l上，已知A，B两点间的距离为24个单位长度，点C位于A，B两点之间，且到点A的距离为15个单位长度，点P，Q分别从A，B两点同时出发，沿直线l向右运动，点P的速度是3个单位长度/s,点Q的速度是1个单位长度/s,设运动时间为t s,在运动过程中，当点P，Q，C这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段的中点时，满足条件的t值为 ______ ． 三．解答题（共5小题） 17． 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数． 18． 已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度． 19． 已知点C是线段AB上一点，AC= AB． （1）若AB=60，求BC的长； （2）若AB=a,D是AC的中点，E是BC的中点，请用含a的代数式表示DE的长，并说明理由． 20． 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）： 类型 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ （3）若a=4，b=2，做这两个纸盒共用料116平方厘米，则做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 21． 综合与探究 问题情境： 数学活动课上，老师以直线AB上一点O为端点作射线OC，OD，OM，ON，使OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠COD=α，求∠MOC+∠DON的度数． 特例探究： （1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当∠COD=90°时，则∠MOC+∠DON的度数为 ______ ；（直接写出答案，不写过程） （2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺60°角的顶点放在点O处，即当∠COD=60°时，请你在图3中求∠MOC+∠DON的度数； 数学思考： （3）请你在图1中，求∠MOC+∠DON的度数（用含有α的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$