粤教版(2019)高中信息技术必修一数据与计算 第三章2节算法及其描述

教学设计 教学内容 《算法及其特征》 对应教材 粤教版2019必修一数据与计算 授课年级 高一 课程学时 1学时 教材分析 本节是第三章算法基础的重要内容，教材详细阐述了算法的含义和作用，并介绍了算法的三种描述方式，即自然语言、流程图和伪代码。通过学习，学生能对算法有更深入的理解，为后续学习程序设计和算法优化打下基础。 学情分析 经过前面的学习，学生对计算机解决问题的过程有了初步认识，但对于算法的概念和描述方式还较为陌生。高中生具备一定的逻辑思维能力，但抽象思维和规范化表达能力有待提高。 教学目标 1. 知识与技能目标 - 理解算法的含义。 - 掌握算法的三种描述方式。 - 能运用合适的描述方式表达简单的算法。 2. 过程与方法目标 - 通过实例分析，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。 - 经历算法描述的过程，提高学生的表达和交流能力。 3. 情感态度与价值观目标 - 感受算法在计算机科学中的重要性。 - 培养学生严谨、规范的思维习惯。 核心素养 1. 计算思维：能够运用算法思维对问题进行抽象、分解和建模，选择合适的算法描述方式解决问题。 2. 信息意识：能够理解算法在信息处理中的作用，主动运用算法解决问题。 3. 数字化学习与创新：学会运用数字化工具和资源学习算法知识，创新算法描述方法。 教学重难点 1. 教学重点 - 算法的含义和作用。 - 算法的三种描述方式。 2. 教学难点 - 运用流程图和伪代码描述算法。 教学方法 1. 讲授法：讲解算法的概念和描述方式。 2. 实例分析法：通过实际案例，引导学生理解算法。 3. 小组合作学习法：组织学生小组合作，完成算法描述任务。 教学过程 （一）导入（5 分钟） 教师：同学们，大家都玩过猜数字的游戏吧。我心里想一个 1 到 100 之间的数字，你来猜，我告诉你猜大了还是猜小了，直到你猜对为止。那大家想一想，怎样猜才能最快地猜出这个数字呢？这里面就蕴含着算法的思想。今天我们就来深入学习算法及其描述。 （二）讲授新课（20 分钟） 1.算法的含义 （1）含义：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。它规定了解决某一特定类型问题的一系列操作步骤。 举例：计算 1 + 2 + 3 + …… + 100 的值。 （2）算法步骤如下： - 设变量 sum 初始值为 0，变量 i 初始值为 1。 - 当 i 小于等于 100 时，执行以下操作：将 sum 的值与 i 的值相加，结果赋给 sum；然后 i 的值增加 1。 - 当 i 大于 100 时，输出 sum 的值。 2.算法的特征 （1）有穷性 一个算法必须在执行有限个操作步骤后终止。 举例：求两个整数的最大公约数，使用辗转相除法。 - 假设两个整数为 a 和 b（a > b）。 - 用 a 除以 b，得到余数 r。 - 如果 r 等于 0，则 b 就是最大公约数；否则，将 b 赋值给 a，r 赋值给 b，继续进行除法运算。 - 这个过程会在有限次的除法运算后结束，因为余数 r 会逐渐减小，最终必然会等于 0。 （2）确定性 算法中的每一步操作都必须有明确的含义，不能有二义性。 举例：判断一个数是否为偶数。 - 算法步骤：如果一个整数除以 2 的余数为 0，则该数是偶数；否则，该数不是偶数。这里对于“偶数”的判断规则是明确且确定的，不存在模糊不清的情况。 （3） 可行性 算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法描述的操作可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。 举例：在一个有序数组中查找特定元素。 - 可以采用二分查找法。从数组的中间元素开始，如果中间元素等于要查找的元素，则查找成功；如果中间元素大于要查找的元素，则在数组的前半部分继续查找；如果中间元素小于要查找的元素，则在数组的后半部分继续查找。这个过程中的每一步操作，如比较元素大小、确定查找范围等都是可以通过基本的计算机运算来实现的。 （4）输入 一个算法可以有零个或多个输入。这些输入是算法开始执行前需要提供的数据。 举例：计算一个一元二次方程的根。 - 这里需要输入三个系数 a、b、c 的值，然后根据判别式的情况来计算方程的根。如果没有这些输入的数据，算法就无法进行计算。 （5）输出 一个算法必须有一个或多个输出。算法的输出是算法对输入数据进行处理后得到的结果。 举例：对一组学生的成绩进行统计分析，输出平均分、最高分、最低分等信息。 - 首先输入学生的成绩数据，然后通过计算平均值、找出最大值和最小值等操作，最终输出这些统计结果。如果没有输出，那么算法的处理过程就没有意义。 3. 算法的三种描述方式 （1）自然语言描述 自然语言就是人们日常使用的语言，如中文、英文等。用自然语言描述算法通俗易懂，但往往比较冗长，而且容易出现歧义。 举例：计算两个数的平均值 算法步骤： - 第一步，输入两个数，分别记为 a 和 b。 - 第二步，将 a 与 b 相加，得到和 sum。 - 第三步，将 sum 除以 2，得到平均值 average。 - 第四步，输出平均值 average。 （2）流程图描述 流程图是使用图形符号来表示算法的流程。它直观、形象，能够清晰地展示算法的逻辑结构。常见的流程图符号包括起止框、输入/输出框、处理框、判断框和流程线等。 举例：判断一个数是否为正数 流程图绘制如下： - 首先有一个“开始”的起止框。 - 接着用一个输入框输入一个数 x。 - 然后通过判断框判断 x 是否大于 0，如果是，则输出“该数是正数”，如果不是，则输出“该数不是正数”。 - 最后以“结束”的起止框结束流程。 （3）程序代码描述 程序代码是使用某种编程语言来实现算法。不同的编程语言有不同的语法规则，但都能够准确地实现算法的功能。 举例：使用 Python 语言计算 1 到 n 的累加和 python 复制 n = int(input("请输入一个正整数 n：")) sum = 0 for i in range(1, n + 1): sum += i print("1 到", n, "的累加和为", sum) 在上述代码中，首先通过 input 函数获取用户输入的数 n ，然后使用 for 循环从 1 到 n 进行累加，最后输出累加和。 总结：这三种算法描述方法各有优缺点，在实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。在设计复杂算法时，通常会先使用自然语言或流程图进行初步设计，然后再用程序代码实现。 （三）巩固练习（10 分钟） 1. 以下关于算法的描述，错误的是（ ） A. 算法必须有明确的结束条件 B. 算法可以有无穷多个步骤 C. 算法必须是可行的 D. 算法必须是确定的 2. 以下属于算法自然语言描述的是（ ） A. 用流程图表示计算平均数的过程 B. 用伪代码描述排序的逻辑 C. 详细说明从甲地到乙地的路线选择 D. 用特定的程序代码实现求和功能 3. 流程图中表示判断的图形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 圆形 D. 三角形 4. 以下不是算法描述方式的是（ ） A. 机器语言 B. 自然语言 C. 流程图 D. 伪代码 5. 用伪代码描述“如果 a 大于 b，则交换 a 和 b 的值”，正确的是（ ） A. If a > b Then Swap a, b B. If a > b : Swap a, b C. If a > b {Swap a, b} D. If a > b (Swap a, b) （四）总结（5 分钟） 教师引导学生回顾算法的含义和三种描述方式，强调算法在解决问题中的重要性。 （五）作业布置（5 分钟） 1. 选择一个生活中的问题，如洗衣服的步骤，用自然语言描述其算法。 2. 画出计算两个数之差的流程图。 板书设计 算法及其描述 1. 算法的含义 - 定义 - 特点 2. 算法的描述方式 - 自然语言 - 流程图 - 伪代码 学习反思（教师课后自行填写） 通过本节课的教学，学生对算法的概念和描述方式有了一定的了解，但在实际描述算法时，可能会出现逻辑不清晰或表述不准确的情况。在后续教学中，应增加更多的练习和案例分析，加强对学生的指导，同时鼓励学生多思考、多交流，提高他们运用算法解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$