好，接着我们来学习第三章算法基础，我们共分为两个课时，我们第一课时讲算法，第二课时讲程序。首先我们来看一下本节课学习内容，计算机程序解决问题的过程。第二个算法的概念及其特征，第三个算法的描述方式，第四个算法的控制结构，都是围绕算法展开的，难度是四颗星，算比较难的。首先我们来看第一个计算机程序解决问题的过程，我们这里有个问题是利用计算机程序判断一个数是奇数还是偶数。书本上对于这章讲的题是一个路线问题，那个问题比较复杂，我这里选一个比较简单的问题，主要是理解这个解决问题的过程。那么怎么编写这个程序呢？有四步，第一步分析问题，第二步设计算法，第三步编写代码，第四步调试运行。首先分析问题，找出解决问题的关键，来判断一个数是奇数还是偶数。奇数能被2，奇数能不能被二整除，偶数能被二整，所以说奇数除以二的余数是一，偶数除以二的余数是0，我们就可以通过余数来判断它到底是接受了。第二步设计算法，给出解题步骤或者输入。首先输一个数。第二步求出这个数除以二的余数，你看百分号就是求余的意思。第三步判断它的余数是否等于一，如果等于一的话就是奇数，如果不等于一的话，它就输出偶数。这两等号代表判断左右是否相等，这就是我们的一个解题步骤。第三步我们要把这个解题步骤给它转换成具体的代码了。你看解题步骤输入求余判断是一是奇数，不是一，是偶数。这是我们的一个程序，你只需要大致理解它的意思就行了。我们这一第三章不讲编程了，你就知道编写代码是写出对应的代码。第四个，我们写完代码之后，我们要验证一下它是否正确，怎么办呢？我们要输两个数四次对吧？输13是奇数，数24是偶数对吧？也就是说这个代码是正确的。但是有时候我们可能输个13，它显示偶数，也就是说代码出现了问题。那这个时候我们要修改代码了，无论是运行代码还是调试我们的错误，我们都属于第四阶段叫调试运行。调试是改错，运行是运行，这是两个阶段。好，接下来我们来看这个两道题。第一个用计算机解决问题的步骤，正确的顺序是我们前面讲了分析问题、设计算法编写、程序调试运行对吧？应该是A先分析问题，然后设计解题步骤，然后把步骤转换成代码，然后再运行时代码看它对不对。第二个，他编写程序判断程序测试程序时发现错误，如图所示，出现了错误是吧？编写程序解决问题的哪一个步骤，他在测试程序时发现错误，也就是说它运行的这个程序，它不运行这个程序怎么能发现错误的，所以说答案选择B调试运行程序。接着我们来看第二个算法的概念及特征。算法就是有限步骤内解决问题的方法和步骤，也就是解题思路。我们同一个问题可能有很多种算法，每一种算法它就是一个解题思路。比如说我们基督同楼，从小学有抬腿法到了初中有方程法，到了我们变成有没举法解析。每一个方法其实它就是一个算法，它就代表了一种解题的思路，解题的步骤。那么这个方程法我就不多说了，我们主要讲这个枚举法和解析法考的时候它会让你判断，我们要现在要区分。第一种是枚举法，把所有可能的解全部列举出来，然后逐一判断每一个可能的解是否为正确的解。你比如说我们这个暴力破解密码，我们告诉你这个密码有四位，你就从0000一直试到9999，把每个可能性都试一遍，这叫暴力破解密码，它就属于枚举法。把每一个可能的解全部列举出来，还有求范围内符合条件的数。那么我们这个题使用面积法怎么试呢？很简单，你总共不是75 35个头吗？我把每一种可能性都列出来，当鸡是零的时候，兔子35的时候。当七是14的时候，兔子21的时候。当鸡是23的时候，兔子12的时候。当鸡是35的时候，兔子零的时候。每种可能性我全部列举出来了，然后一一判断他们的腿加起来是否等于我们的94，这就是最后找到我了我们这个结果，它是一种比较暴力破解的方法，全部列举，然后一一判断。第二个叫解析法，它的核心就是通过数学关公式解决问题。比如说公式求长、求面积、解方程。那么我们这题其实你也可以总结出来，公式兔的数量等于总对数减2乘总头数除以2，鸡的数量等于总头数减兔的数量，这就是它的一个公式。我们现在利用公式解它，它就属于解起码的一种解析法的一种。现在你要区分开来，解析法其实就是这个公式，枚举法穷举法关键就是这个举，这个举就是一个一个列举的意思一个一个列举的意思。接着我们来看一个算法的特性并不是你画了一个图，你写了一个问题的过程，它就是算法了。我们来看它符不符合这五个特性。第一个就有有穷性算法必须在有限步骤内完成一下。我们这个1234、56，它就六步就能完成，所以说它符合有穷性。那我们举个反例，比如说输出，所以五的倍数对吧？5的倍数是一个无穷无尽的列举的，所以你列举不完它就不符合有穷性。它就是个反例，你可以把它改成100以内5的倍数，那么它就是符合有穷性了。第二个叫确定性，每个步骤都有确定的定义，比如说系统等待若干秒，这就没确定的定义。到底等待若干秒，我看到我以为是0.5秒，他看到他以为是1.5秒，所以说他违反确定性，我们给他改成系统等待0.5秒，它就有明确的定义，它就符合了。第三个叫可行性，每个字步骤都可以在有限时间内完成，它跟有穷性要区分开来，有穷性是压根就完不成，而可行性是理论上可完成，但实际上需要花费很长时间。你比如说输的输出二的11次方，100亿次方一定有一个的结果，但是这个结果你可能需要几个月几年才能完成，它就没有任何意义了。因为它短时间内完不成。我们我们给他改成输出2的11次方的前十位，那么他可能几秒钟就计算完成了，就可行了。第三个叫零和多个输出算法可以没零个或多个输入算法可以没输入。你比如说我们这个可以让用户输这个数，也可以在系统中把这个数给它写死那个零后多数。第五个叫一个或多个输出，必须要有输出。因为我们算法的目的是要解决具体的问题，你运行的这个算法，但是最后没有任何的输出结果，我怎么判断你这个问题是否解决呢？所以说一个好的算法，它一定要有结果。但是我们五个特性，你要根据名字给它区分开来。接下来我们来看这个几道题。第一个根据圆的面积计算公式，人家都告诉你了公式对吧？输入半径、输出面积，所以说这咱肯定选解析法，解析法有公式。第二个玫瑰花说是一个四位数，即个位数字上数字的4次方之和等于该数本身。如1630等于一的4次方、加6的4次方、加3的4次方、加4的4次方。他想找出所有的门关锁，问你哪个算法最合适。首先我们找公式，因为解析法最简单的找不到公式，那人家只有举个例子，不用解析法，那么此就可以用枚举法了。你不是一个四位数吗？我就从一千开始试，判断一千是否符合这个条件，再判断1001，再判断1002，一直判断什么9999。你会发现我们这什么一一列举一一尝试，什么枚举法、枚举法。那除了这个玫瑰花束，那考之后还有可能考什么水仙花束。一个三位数，个位数的3次方，3次方之和等于该该变成五角星数，六个数都一样，都属于我们的枚举法，对于我们枚举法，我们来看第三个，下列关于算法描述正确的是。第一个数据的输入不可以是零个，可以是零，可以没输入，我们讲了第二个，一个算法的包含的计算步骤可以无限循环，不能无限循环，我们必须是有限步骤。第三个，每一步都可以在有限时间内完成，对可行性符合可行性。第四个，数据的输出可以是零个，不可以是零个。数据的输出算法是为了解决目的的，解决问题的，问题就一定有结果，有结果就一定有输出。所以说至少是一个答案应该选择C第二个，下一个问题中不能用算法描述的是哪一个，可以看一下。答案应该选择我们的A为什么呢？因为A求不出来结果，A是一个无限的，求所有自然数之和，所有的自然数之和对吧？你能列举完，列举不完，但是BCD你都可以求出准确的结果，所以说答案选择A第二个算法的描述方式。算法描述方有三种，自然语言、流程图或伪代码。自然语言它就是日常所使用的汉语、英语，你看它是通过有步骤的使用文字描述的输入一个数计算如果如果？它的特点就是通俗易懂，哪怕你大字不是一个，我给你描述出来，你也能懂第一步第二步。但是它不够清晰，特别是涉及到一些分支的时候，就不如我们流程图直观形象。那么流程图它是通过特定的图形来描述的，特定的图形你会发现我们这有平行四边形、有菱形、有矩形，对吧？你不可以随便用的，它是有有规定的。你比如说这个椭圆形圆这叫圆角矩形，它就代表开始结束框，它要么是开始，要么是结束，这个平行四边形它就代表输入，要么输入，要么输出。而这个处理框它就代表计算或负值。你比如说R等于2加3 2等于5，计算赋值这里也一样，二等于X除以二的余数，它也是一个计算。第四个叫判断框，表示判断的大于小于大于等于小于等于等于。我们这里判断二是否等于一，那它就是使用判断框，这是我们四个框，你要区分开来。然后我们这个流程图它的特点就是直观、形象、简洁、清晰。有几步，每个步骤做完之后，下一步该怎么走？我们通过流程图就可以很清晰的看出来。你像我们考点门口，他一般都摆流程图，为啥呢？因为它最直观形象，最简单清晰，考生一看，家长一看，他就知道我下一步该干嘛了。第三个就代码伪代码它是介于自然语言和编程语言之间的。它既有自然语言的文字，它又有编程语言的格式。所以说它是最接近代码的。因为它有编程语言的格式，但是得有一定门槛，对吧？你要是没有一定的编程基础，你看自然语言还看不太懂的，所以说我们最常考的就是流程图，流程图其他两个都不怎么卡那接下来我们来看这个两道题。第一个下列流程符号使用不正确的是哪一个？圆角矩形开始结束框，对这个矩形框表示计算和赋值，对吧？计算赋值，C菱形框表示判断，那也对最后一个平行四边形是什么？是输入输出。你这个明显用错了，你这个是负值，应该是矩形，所以说答案选择D第二个用流程图描算法，如图所示，派取3.14，那只能是圆，看到派肯定是圆。其能够实现的结果是输出YS等于3.14乘2乘2，那就是K2平方输出，最后一个输出S，所以说输入半径计算面积，输出半面积，大家应该选择我们的C，应该选择我们的C接着我们来看最后一个叫算法的控制结构。我们算法控制结构有三种，顺序选择和循环。你要能区分开来，并且你要知道这个程序怎么执行，还有一些填空的情况。我们一个来看顺序结构是最简单的，也是最基础的，是按照代码的先后顺序进行结构。谁先出现谁执行，谁自上而下一条线是它最简典型的特征。第二个叫选择结构，根据条件结果执行对应的代码，它最明显特征就是出现了分支，一个往左走，一个往右走，成立执行代码的一，不成立执行代码的二则出现分支。当然这个成立也有其他的描述方法，你比如说真是yes y two对吧？这个Y就是yes的缩写，这N就是no的缩写。成立不成立？考核中如果给个Y你就知道它的条件成立，给个N它就条件不成立。这有个循环结构，它出现了回路。也就是说在条当条件成立时，它会反复执行这个代码，直到条件不成立，它出现了回路。虽然说他也有这个分支，对吧，但是我们更看重他的回路。考的时候你要找他是自上而下一条线，那就选择顺序。他如果出现分支，而且没有回路，他就出现选择结构。它如果出现了回禄，他就选择循环结构，那我们看一个题来把这三个给它串一下。第一个，某景点的票价计算规则是单次购买五张以内，每张29元。五张以内也就是小于等于5，每张29，五张以上大于5的时候8折优惠乘0.8。涉及的算法如图所示，请回答下列三个题目。第一个，该算法是使用的控制结构，是让你使用算法控制结构，它出现的分支，而且它没有回路。Y是条件成立yes，n是条件不成立no所以说这一个选择我们的选择结构。第二个图中判断框应牵引的条件是啊，你看当条件成立时，我的价格等于票这个票票的数量乘以29。那什么时候乘以29呢？五张以内每张29，所以说这个地方应该是K小于等于五张以内。那五张以下，五张以外，他就不满足条件，他就打8折。第三个说输入K等于十则此时我们的价格的值是多少？我们按照程序的执行，K等于十满不满足这条件？不满足，所以说它会执行N这个分支，然后拿这个10乘以29再乘以点8，结果应该是我们的232，它应该选择我们的。那我们到此我们就结束了，就是理解问题过程分析、设计、编写调试，算法的概念、特性、描述方式、控制结构，这是我们本节课学习的内容程序。我们下节课讲公式法和穷举法枚举法，你要区分开来，解析法就是有公式，枚举法就是一个个式，那就讲到这里。