《平均数》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版　

《平均数》 【教材分析】 平均数是统计学中一个常用的统计量。它既可以反映一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据相比较的一个标准，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。教材中把平均数安排在《数据的表示和分析》里，加重了平均数的意义在数据的表示和分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数能表示统计对象的一般水平。 【学情分析】 《标准（2011）》将其列入统计与概率的范畴，重视平均数在统计学意义的理解，也注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。本节课是学生进一步学习平均数在统计学上的作用的基础，也是学会对一组数据进行分析、描述的关键。 【教学目标】 1. 在具体情境中体会平均数产生的必要性，掌握求平均数的方法，能在生活中加以应用。 2. 在观察、比较、操作过程中了解平均数并不是一个具体的数，它有一定的范围且易受极端数据的影响。 3. 在解决问题过程中，感受平均数在统计学上的意义与价值。 4. 感受数学与生活的联系，激发学生的数学学习兴趣，发展学生的数学思维。 【教学重点】 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 【教学难点】  理解平均数在统计学上的意义  【课前准备】 课件 研学单 【教学过程】 一、创设情境，引发争论 1.同学们，你们喜欢体育运动吗？老师这里有一群小朋友和你们一样，也很喜欢体育运动。同学们看，他们在干什么？ 2.对啊，红队和蓝队正在进行激烈的篮球比赛，比分不分上下。突然，一名蓝队队员受伤了，急需换人。7号和8号都想上场，为了在关键时刻找准队员，赢得比赛，教练找出他们在小组赛中的得分统计表。 （课件出示7号、8号运动员在小组赛中的得分统计表） 3.观察这份统计表，从中你能知道哪些数学信息？ 预设：7号第一场、第三场、第四场得分分别是9、11、13分；             8号第一场、第二场、第四场、第五场的得分分别是7分、13分、12分、8分。 4.请同学们仔细分析一下7号和8号的得分情况，如果你是教练，你觉得应该选谁上场呢？同桌之间可以互相讨论一下。 5. （学生思考讨论，汇报）谁来说说你的想法？ 预设：选7号，因为他打了三场，8号打了四场。 选7号，因为7号最少得分是9分，而8号最少得分是7分。 选8号，因为8号总分多。 6. 你觉得他说的意见怎么样？7号参加了三场比赛，而8号却参加了四场比赛。这样不公平？那比什么就公平了？ 7. 这位同学的意思是先求出7号队员平均每场的得分，再求出8号队员平均每场的得分，然后比一比，你们同意么？ 二、寻求方法，探索新知 1. 求7号运动员的平均得分。 师：你们会求他们平均每场的得分吗？接下来，我们就先求一求7号运动员平均每场的得分是多少。 （课件出示统计表和统计图） 师：请同学们拿出你的研学单，既可以利用统计图圈一圈，匀一匀，也可以 用算一算的方法求出7号队员平均每场的得分。 生活动，师巡视。 方法一：移多补少 师：我们来看看这位同学的做法，请你来说一说。 预设：我用涂统计图的方法，我把第四场的得分拿出2分补到第一场，这样 每场的得分就一样多了。 师：和他方法一样的举手，谁再来说说这种方法？ 师：你有什么问题要问他吗？为什么要从第四场拿出2分补给第一场？ 预设：因为第四场得分最多，第一场得分最少，把多的移动出来补给少的才能让每一场得分一样多。 （课件出示移动过程） 师：像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使每份一样多，这种方法在数学上就叫移多补少。（板书：移多补少） 方法二：求和均分 师：还有其他方法么？ 预设：我是这样算的。   （9+11+13）÷3=11(分)   （板书） 师：这种方法在计算时先求7号队员得分的总合，然后除以上场的次数，求出平均每场的得分。先求和再求平均分，这种方法我们叫它“求和均分”。（板书：求和均分） 师：其实不论是移多补少，还算是求和均分，我们都是为了——使每份变得同样多。（板书：同样多） 师：数学上，我们把通过“移多补少”或“求和均分”得到的同样多的这个数叫做原来这几个数的平均数。 （板书：平均数） 师：比如，在这里，我们就说11是9，11，13这三个数的平均数。那老师有个问题,这两个11表示的意义一样么？ 预设：不一样，第一个11表示7号队员第三场的得分，而得数的11表示的是7号队员三场的平均得分。 师：那也就是说，平均数反映的是这一组数据的整体水平。（板书：平均数表示一组数据的整体平均水平） 2. 求8号运动员的平均得分 师：7号运动员平均每场得分我们已经求完了，那8号队员平均每场的得分是多少呢？你能大概估计一下吗？ （学生说想法） 师：你为什么不估计平均得分是13或者7呢？ 预设：不可能是13分，因为13分是里面最多的，要拿出一些补给其他场次，而7分是这里面最少的，其他场次的分数要补给它一些。 师：这样看来，尽管还没得出结果，我们至少可以肯定，最后的平均得分应该比这组数据中的最大数——（小），还要比最小的数——（大）。那接下来，就请大家用喜欢的方法求出8号队员平均每场的得分，看看到底是多少？ （学生活动，教师巡视）  师：8号队员的平均得分是多少？   预设：10分  师：同意吗？谁来介绍一下的方法？    预设：1.移多补少 2.求和均分   （板书：（7+13+12+8）÷4=10（分））     师：这里的10分是8号队员哪一场得分？     预设：它不是8号队员哪一场的得分，它是7，13，12，8这组数据的平均数，它表示8号队员的整体篮球水平。     师：同学们，根据7号和8号队员的平均得分，现在你能确定派谁上场了吗？说说你的理由。     师：7号的平均分得分高，说明7号的整体水平高，派7号上场。 三、应用方法，解决问题 师：刚才我们解决了“选谁上场”的问题，其实在生活中有很多的问题需要 我们借助平均数的知识来解决，我们一起来看一看。 1. 练习一 2. 练习2 3. 练习三 四、总结回顾，提升思考 同学们，这节课我们学习了什么内容？又学到了哪些求解平均数的方法呢？希望大家能带上今天这节课所学的知识，更好地解决生活中与平均数有关的问题。   学科网（北京）股份有限公司 $$