第 1章 因式分解 单元测试卷 2024-2025学年鲁教版八年级数学上册

鲁教版（五四）八年级数学上册 第 1章 因式分解 单元测试卷 一、选择题（本大题共15小题，共45分） 1.下列从左到右边的变形，是因式分解的是 A. B. C. D. 2.将多项式分解因式时，应提取的公因式是 A. B. C. D. 3.把多项式分解因式，正确的是 A. B. C. D. 4．多项式a2﹣2a的公因式是（　　） A．a B．a2 C．2a D．﹣2a 5．把多项式8a2b2﹣16a2b2c2分解因式，应提的公因式是（　　） A．8a2b2 B．4a2b2 C．8ab2 D．8ab 6．把a3﹣4a2分解因式，正确的是（　　） A．a（a2﹣4a） B．a2（a﹣4） C．a（a+2）（a﹣2） D．a2（a+4） 7．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（　　） （1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）； （3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　） A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 10．已知a，b，c是三角形ABC的三条边，且三角形两边之和大于第三边，则代数式（a﹣c）2﹣b2的值是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定 11．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是 　 　． 12.简便计算： 13.若9x2-（m-1）x+25是完全平方式，则m= 14.已知x2+y2-4x+6y+13=0,则x2-6xy+9y2= 15．因式分解： （1）a4b﹣6a3b+9a2b； （2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）． 16．分解因式 （1）﹣3a2+6ab﹣3b2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 17．分解因式： （1）4x2（x﹣y）+（y﹣x）； （2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16． 18．阅读下列材料： 材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n） （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体令x+y＝A则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式． （2）结合材料1和材料2，完成下面小题： ①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3； ②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3． 19．已知代数式M＝x2+2y2+z2﹣2xy﹣8y+2z+17． （1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值； （2）若x，y，z满足不等式M+x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$