《第1章 反比例函数》单元测试 2024-2025学年鲁教版(五四制)九年级数学上册

2024-2025学年鲁教版九年级数学上册《第1章反比例函数》单元能力提升训练 1．若函数y＝（m2﹣3m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 2．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝3x B．y＝5x+1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x2﹣3 3．函数y＝kx+b与y＝（kb≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 4．在同一坐标系中，一次函数y＝﹣kx﹣k与反比例函数y＝的图象大致是（　　） A．B．C．D． 5．反比例函数y＝（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．已知反比例函数y＝﹣，当y≤且y≠0时，自变量x的取值范围为（　　） A．x＜0 B．x≤﹣9 C．﹣9≤x＜0 D．x≤﹣9或x＞0 7．一次函数y＝x+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y＝（m＞0）的图象交于点A（1，m），且△AOB的面积为1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　） A．t＝20v B．t＝ C．t＝ D．t＝ 9．矩形OABC在平面直角坐标系中如图，已知AB＝10，BC＝8，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y＝（k＞0）与AB相交于点F，则线段AF的长为（　　） A． B． C．2 D． 10.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数(x>0)和(x>0)的图象于点P和点Q，连接OP，OQ，则下列结论正确的是(　　) A.∠POQ不可能等于90° B.= C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|) 11.在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点，则b的取值范围是(　　) A.b>2 B.-2<b<2 C.b>2或b<-2 D.b<-2 12.如图，点P1，P2，P3分别是双曲线同一支图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别是A1，A2，A3，得到三个三角形：△P1A1O，△P2A2O， △P3A3O.设它们的面积分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系是(　　) A.S1>S2>S3 B.S3>S2>S1 C.S1=S2=S3 D.S2>S3>S1 二解答题 13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则近视眼镜的度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为__________．(无需确定x的取值范围) 14.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的的面积为_________． 15.如图，一块30°、60°、90°的直角三角形板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于轴，顶点A在函数的图像上，顶点B在函数的图像上，，则＝ ． 16.反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 . 17.已知点A在双曲线上，点B在直线上，且A，B两点关于轴对称，设点A的坐标为（，），则的值是 . 三．解答题 18．已知函数解析式y＝1+． （1）在下表的两个空格中分别填入适当的数： （2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？ x 5 500 5000 50000 … y＝1+ 1.2 1.02 1.002 1.0002 … 19．已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值． 20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y＝（x＞0）图象上的点（1，n），求m，n的值． 21．如图，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，3），B（n，﹣），与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点P在x轴上，且满足S△APB＝9，求点P的坐标． 22．如图，直线AB，CD分别与x轴交于B，C两点，与y轴交于A，D两点，且∠EAD＝∠EDA，线段OB，OC的长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根，并且OB＝OA． （1）求点D的坐标； （2）求过点E的反比例函数解析式； （3）若点M在坐标轴上，平面是否存在点N，使得以A，E，M，N为顶点的四边形为矩形？若存在，请写出满足条件的点N的个数，并任意写3个满足条件的点N的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$