《第1章 反比例函数》单元测试 2024-2025学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2024-2025学年鲁教版（五四学制）九年级数学上册《第1章反比例函数》单元综合达标测试题 一．选择题 1．若函数y＝（m﹣1）是反比例函数，则m的值是（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 2．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 4．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象经过点A（如图）．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，该气球的体积应（　　） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 6．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，连接OA，已知△AOH的面积是6，则k的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 7．若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为4的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知反比例函数y＝﹣，当y≤且y≠0时，自变量x的取值范围为（　　） A．x＜0 B．x≤﹣9 C．﹣9≤x＜0 D．x≤﹣9或x＞0 9．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下面四个判断正确的有（　　） ①反比例函数y2的解析式是y2＝﹣ ②两个函数图象还有另一交点，且坐标为（﹣2，﹣4） ③当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 ④正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，一次函数y1＝ax+b和反比例函数y2＝﹣的图象交于A（m，1），B（n，﹣2）两点，若当y1＜y2时，则x的取值范围是（　　） A．x＜﹣4或0＜x＜2 B．﹣4＜x＜0或x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2或x＞1 11．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，点A在反比例函数y＝（k≠0）图象上，则k的值（　　） A．﹣12 B．﹣15 C．﹣20 D．﹣30 12．如图，在△OAB中，∠BOA＝45°，点C为边AB上一点，且BC＝2AC．如果函数y＝（x＞0）的图象经过点B和点C，那么用下列坐标表示的点，在直线BC上的是（　　） A．（﹣2019，674） B．（﹣2020，675） C．（2021，﹣669） D．（2022，﹣670） 二．填空题 13．如图，点P（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上（点A在点B左侧），则△POA的面积是　 　． 14．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＞1时，y的取值范围是　 　． 15．已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是　 　． 16．如图，点A在反比例函数y1＝的图象上，点B在反比例函数y2＝的图象上，且AB∥x轴，若△AOB的面积为7，则k的值为　 　． 17．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过　 　象限． 18．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（m，2），N（n，﹣1）．若y1＞y2，则x的取值范围 　 　． 三解答题 19．如图，是反比例函数y＝的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题： （1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围； （2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ 20．如图：在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1＝ax+b与双曲线：y2＝交于C，P（﹣4，﹣1）两点． （1）求双曲线y2的函数关系式及m的值； （2）判断点B是否在双曲线上，并说明理由； （3）当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围． 21.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息，解答下列问题： (1)求药物燃烧时y与x的函数关系式； (2)求药物燃烧后y与x的函数关系式； (3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用。那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室? 22.如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象，点P是y=的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y=的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y=的图象于点D. (1)求证：D是BP的中点. (2)求四边形ODPC的面积. 23.如图，反比例函数y=的图象经过点A(-1，4)，直线y=-x + b(b≠0)与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点. (1)求k的值. (2)当b=-2时，求△OCD的面积. (3)连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$