12.1幂的运算　同步练习题　　2024-2025学年华东师大版八年级数学上册　

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《12.1幂的运算》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列算式，计算结果为的是（   ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4．根据下列运算结果，实数m，n，p，q中最大的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则的值为（    ） A．9 B．－9 C．6 D．－6 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D．2 7．若，则（    ） A．8 B．10 C．16 D．18 8．信息技术的存储设备常用等作为存储的单位．例如，我们常说某移动硬盘的容量是，某个文件大小是等，其中，，对于一个存储量为的硬盘，其容量是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则 ． 10．若，则 ． 11．若，，则 ． 12．若，则的值 . 13．已知一个正方形的边长是，则它的面积是 （用科学记数法表示）． 14．如果，则，例如，则．根据上述规定，若，则 ； 15．我们知道，同底数幂的乘法法则为，类似的，我们规定关于任意正整数的一种新运算：，请根据这种新运算填空，若，那么 ． 16．已知，，，现给出，，之间的四个关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式是 ．（填序号） 三、解答题 17．计算： (1)； (2) (3)． 18．计算． (1) (2) 19．已知是正整数，若，求的值． 20．世界上最大的金字塔——胡夫金字塔高达米，底边长米，用了约块大石块，每块重约千克，请问：胡夫金字塔总重约为多少千克？ 21．规定． (1)求； (2)若，求的值． 22．下面是漯河某初中数学小组学完幂的运算后就大小比较问题展开的交流，请仔细阅读并完成任务． 小明：比较，，的大小，可以直接按照幂的运算比较，但是太麻烦了，有没有更好的方法． 小亮：可以按照下面的思路比较： ∵，同理，；且当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大． ∴，，的大小关系是______（用“＜”表示）． 小明：这个方法不错，很巧妙，多观察多发现．…… 任务：(1)请将小亮的过程补充完整； (2)请利用小亮的思路比较，，的大小． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C C A C C C 1．解：A、，不是同类项不能合并，不符合题意； B、，运算错误，不符合题意； C、，运算错误，不符合题意； D、，运算正确，符合题意； 故选：D． 2．解：、，此选项不符合题意； 、与不是同类项不能合并，此选项不符合题意； 、，此选项符合题意； 、，此选项不符合题意； 故选：． 3．解：， 故选：C． 4．解：A、，； B、，； C、，； D、，； 因为； 所以； 故选：C． 5．解：∵， ∴． 故选：A． 6．解：． 故选：C． 7．解：可化为， 则， 故答案为：C． 8．解： ， 故选：C． 9．解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 11．解：， 故答案为：． 12．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：2. 13．解： 故答案为： 14．解：如果，则，， ， ， 故答案为：3. 15．解： ，， ． 故答案为： 16．解：∵，，， ∴， ∴ ∴，故①正确，④错误； ∵，， ∴，故②正确； ∵，， ∴，故③错误； 故答案为：①②． 17．（1）解： ； （2） ； （3） ． 18．解：（1）原式 ； （2）原式 19．解：， 原式 ． 20．解：由题意，得： （千克） 答：胡夫金字塔总重约为千克． 21．解：（1）因为， 所以； （2）因为， 所以，则， 解得． 22．（1）解：， 同理，， 当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大， ， ， 故答案为：243，256，125，； （2）解：，，， ∵当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$