24.1.3弧、弦、圆心角同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．圆有且只有一个内接三角形 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．如图，在中，，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．在⊙O中，弦和弦，如果，下列正确的是（    ） A．弧AB=弧CD×2 B．弧AB>弧CD×2 C．弧AB<弧CD×2 D．无法确定 4．如图，是的直径，点，在上，， ， ，则的半径为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则劣弧AB的度数是（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 6．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AE＝3，⊙O的直径为15，则AC长为（　　） A．10 B．13 C．12 D．11 二、填空题 8．⊙O中，弦的长恰等于半径，则的度数是 度． 9．如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为 cm． 10．如图，是的直径，，是半圆的一个三等分点，是半圆的一个六等分点，是直径上一动点，连接，，则的最小值是 ．    11．如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，则QM的长为 ． 12．如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝ ． 三、解答题 13．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 14．如图，在中，，于，于，求证：． 15．如图，内接于，高经过圆心． (1)求证：； (2)若，的半径为．求的面积． 16．如图，，D、E分别是半径OA和OB的中点，试判断CD与CE的大小关系，并说明理由． 17．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． (1)求证：=； (2)若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？ 18．⊙O是四边形ABCD的外接圆，，OB与AC相交于点H，．    （1）求⊙O的半径； （2）求AD的长； （3）若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF//AC，EG//AD． EF与AD相交于点F，EG与AC相交于点G．试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$