2.1.1有理数的加法（第2课时）课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.1.1 有理数的加法(第 2 课时) 国家中小学课程资源 1 有理数的加法法则: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等 于加数的绝对值的和. 2. 绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的 加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与 较小者的差. 互为相反数的两个数相加得 0. 3. 一个数与 0 相加,仍得这个数. 知识回顾 国家中小学课程资源 2 探究问题: 小学阶段学习的加法运算律对于全体有理数也成立吗? 加法交换律 加法结合律 新知探究 国家中小学课程资源 3 例如: 电梯从某层出发先上升 5 层,再下降 3 层,结果它上 升了 2 层. 即:5+(-3)=2. 若从某层出发先下降 3 层,再上升 5 层,结果仍上升 了 2 层. 即:(-3)+5=2. 5+(-3)=(-3)+5. 国家中小学课程资源 4 计算: (1)30+(-20)= (2)1.3+(-2.1)= (-20)+30= (-2.1)+1.3= 30+(-20)=(-20)+30 1.3+(-2.1)=(-2.1)+1.3 10 10 -0.8 -0.8 国家中小学课程资源 5 30+(-20)=(-20)+30. 1.3+(-2.1)=(-2.1)+1.3. 10+(-2.5)=(-2.5)+10. . 国家中小学课程资源 6 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,和不变. a+b=b+a. a,b 表示有理数. 国家中小学课程资源 7 计算: (1)[8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)]= 3+(-4) =-1 8+(-9) =-1 [8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)] 国家中小学课程资源 8 计算: (2)[(-2)+3]+(-8)= (-2)+[3+(-8)]= 1+(-8)=-7 (-2)+(-5)=-7 [(-2)+3]+(-8)=(-2)+[3+(-8)] 国家中小学课程资源 9 [8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)+(-4)] [(-2)+3]+(-8)=(-2)+[3+(-8)] [8.5+(-2)]+6=8.5+[(-2)+6] [7+(-2.4)]+(-3.6)=7+[(-2.4)+(-3.6)] 国家中小学课程资源 10 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数 相加,和不变. (a+b)+c=a+(b+c). a,b,c 表示有理数. 国家中小学课程资源 11 例 1 计算: (1)8+(-6)+(-8); (2)16+(-25)+24+(-35). 例题精讲 国家中小学课程资源 12 例 1 计算: (1)8+(-6)+(-8); 解:8+(-6)+(-8) =2+(-8) =-6 解:8+(-6)+(-8) =8+(-8)+(-6) =0+(-6) =-6 加法交换律 国家中小学课程资源 13 例 1 计算: (2)16+(-25)+24+(-35). 解:16+(-25)+24+(-35) =-9+24+(-35) =15+(-35) =-20 国家中小学课程资源 14 例 1 计算: (2)16+(-25)+24+(-35). 解:16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20 加法交换律 加法结合律 国家中小学课程资源 15 计算: (1)(-23)+39+(-83)+11; (2) ; (3) . 课堂练习 国家中小学课程资源 16 (1)(-23)+39+(-83)+11; 解:(-23)+(+39)+(-83)+(+11) =(-23)+(-83)+(+39)+(+11) =[(-23)+(-83)]+[(+39)+(+11)] =(-106)+(+50) =-56 国家中小学课程资源 表格制作说明: 制作区域参考线:上7,下8,左右15 表注:在表上方,26号 表格字号为26号,行距1.2 17 (2) ; 解: = =(-2)+(+5) =3 分数先运算 国家中小学课程资源 18 (3) . 解: = = = 同分母的 数先相加 国家中小学课程资源 19 例 2 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10 袋小麦 一共多少千克?如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准,10 袋小麦 总计超过多少千克或不足多少千克? 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 例题精讲 国家中小学课程资源 20 解法 1:先计算 10 袋小麦一共多少千克: 50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4 =502.5 . 再计算总计超过多少千克: 502.5-50 10=2.5. 答:10 袋小麦一共 502.5 kg, 总计超过 2.5 kg. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 国家中小学课程资源 21 解法 2:以 50 kg 为基准,把超过 50 kg 的千克数记作正数,不足的千克数记作负数. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 -0.8 -0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 -0.5 0.6 国家中小学课程资源 22 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)] +0.5+0.7+0.9+0.4 =0.5+0.7+0.9+0.4 =2.5 2.5+50 10=502.5 答:10 袋小麦一共 502.5 kg, 总计超过 2.5 kg. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 -0.8 -0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 -0.5 0.6 国家中小学课程资源 23 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4 =[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)] +0.5+0.7+0.9+0.4 =0.5+0.7+0.9+0.4 =2.5 加法交换律 加法结合律 国家中小学课程资源 简化计算 1. 有理数加法的运算律: 例如 16+(-25)+24+(-35) 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 课堂小结 国家中小学课程资源 2. 实际问题中,如遇较大数值,可以根据数据特征,对 数据进行简单处理,并运用运算律来简化计算,解决问题. 50.5 50.5 50.8 49.5 50.6 50.7 49.2 49.4 50.9 50.4 0.7 -0.8 -0.6 0.9 0.4 0.5 0.5 0.8 -0.5 0.6 国家中小学课程资源 26 教科书第 30 页,练习第 1,2,3 题. 课后任务 国家中小学课程资源 27 $$