1.2.1 有理数的概念 课件-2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.2.1 有理数的概念 第1章 有理数 复习巩固 (1)用正数、负数表示具有相反意义的量； (2)“0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义； (3)0既不是正数，也不是负数. 满足相反意义的量的条件： ①同类量成对出现； ②意义相反，数量不一定相等. 思考：我们在小学和前一节已经学习过那些数？ 探究新知 探究新知 请观察下列一组数： 1，5.7，6，5%，－9，－10， 0 ， 、 －0.4、 －1.2, 0.3 (1)以上各数，哪些是整数？ （2)观察（1）问所得，整数可以分为几类？ 1 , 6 , -9 ,-10, 0 正整数、0和负整数统称为整数； 整数 正整数 负整数 零 探究新知 请观察下列一组数： 1，5.7，6，5%，－9，－10，0， 、 －3，－0.4、－1.2, 0.3 （1)哪些是分数？ 5.7 ，5% ， ，－0.4 ，－1.2， 0.3 （2）观察（1）问，分数又可以分几类？ 正分数、负分数统称为分数. 分数 正分数 负分数 . 探究新知 可以写成分数形式的数称为有理数； 可改写为分数形式 具有分数形式 p/q均为整数 思考. 你能对有理数按性质（正/负）进行分类？ 有理数 正有理数 负有理数 零 正整数 正分数 负整数 负分数 小组活动：谈谈下面的数 （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）-5是负数吗？是整数吗？是有理数吗？ （3）-3.7是个什么数？ 概念强化 （1）0是整数；不是正数，是有理数 （2）-5是负数；是负整数；是负有理数 （3）-3.7是负数；是负分数；是负有理数 1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数. 0 2. 两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数； 几点注意： 概念理解 4.(1) 既是分数又是负数的数是 ； (2) 非负数包括_______和_____； (3) 非正数包括________和_____； (4) 非负整数包括________和_____，又称为________. 负分数 正数 0 0 负数 自然数 正整数 0 典例分析 例1： 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-22%， ，-7.5，20，-80，1.2 解：正有理数：13，4.3，8.5%， ，20，1.2， 负有理数： ，-30，-22%，-7.5，-80， 正整数有13，20. 负整数有-30，-80. . . 把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333， ， ， . 正整数 负分数 正分数 负整数 -5， -80 15， 123 0.1， ，2.333 ， ， -5.32 变式训练 课堂训练 2. 判断下面说法是否正确： ①正整数和负整数的总和就是整数；（ ） ②分数包括了正分数和负分数和 0； （ ） ③有理数是整数和分数的统称； （ ） ④0是整数 （ ） ⑤分数包括了小数、分数、百分数；（ ） √ √ √ 1. 还有0 3. 下列说法正确的有几个？ ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数； ④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数. 4个 4. 下列说法正确的是( ). A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数； C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数. D 5. 下列说法错误的是( ). A. 没有最大的有理数； B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C. 因为正号可以省略，所以0是正数； D. 有限小数与无限循环小数都是有理数. 6. 最小的正整数是 ，最大的负整数是 . 1 -1 C 7.把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 正有理数集合 …… 负有理数集合 …… 课堂小结 1. 什么是有理数？ 2. 有理数的分类： (1)按整数与分数划分； (2)按正有理数，0，负有理数划分. 这一节课我们学到了什么？ 布置作业 基础发展：名校课堂第4页1-11题（必做） 能力提升：名校课堂第5页12-14题（必做） 拓展训练：名校课堂第5页15-16题（选做） $$