云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

2023-2024学年云南省曲靖市七年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数，0，，，0.1010010001中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角互补 B. 0.1是0.1的一个平方根 C. 同角的补角互补 D. 平行于同一直线的两条直线平行 6. 如图，数轴上所表示的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线与相交于点O，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 与最接近的整数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知有理数，满足方程组，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（ ） A. B. C. D. 13. 若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a的值为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 14. 已知关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 实数4的算术平方根为_____． 17. 如果关于x和y的二元一次方程解，那么m的值为______． 18. 在平面直角坐标系中，已知，，且直线轴，则m的值为______． 19. 关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a的取值范围是______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. （1）计算：； （2）解方程：． 21. 完成下面的证明： 如图，已知，求证：． 22. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 23. 甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？ 24. 解下列方程组： （1）； （2）． 25. 已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）在坐标系中描出各点，画出； （2）画出将先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的图形，并写出、、的坐标； （3）求的面积 26. 如图，直线、交于点，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 27. 为倡导读书风尚，打造书香校园．某校计划购买A、B两种图书共60本．已知同时购进A种图书20本和B种图书50本，则共需1700元，且购进A种图书16本和购进B种图书28本的价格相同． （1）求A，B两种图书的单价各是多少元； （2）根据学校预算，购买两种图书的总金额不能超过1690元，求该校最多能购买A种图书多少本？ （3）在（2）条件下，若要求两种图书都要购买，且B种图书的数量不超过A种图书的数量，请问学校共有哪几种购买方案？哪种方案购买的话费最少？最少花费是多少元？ 2023-2024学年云南省曲靖市七年级（下）月考数学试卷（6月份） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1）；（2）或 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】， 在数轴上表示不等式组的解集如下： 【23题答案】 【答案】乙的速度是6千米/每小时,甲的速度是3.6千米/每小时 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， ； （2） 如图，即为所作， ， ，，； （3） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【27题答案】 【答案】（1）35元，20元 （2）32本 （3）共有3种购买方案：①购买30本A种图书，30本B种图书；②购买31本A种图书，29本B种图书；③购买32本A种图书，28本B种图书；购买30本A种图书，30本B种图书的总费用最低，最低费用为1650元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $