江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024—2025学年上学期八年级数学第二周周末试卷 　

2024-2025学年第一学期西附初中初二数学第二周周末练习卷 2024.09.15 一．选择题 1．如图图形是轴对称图形的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的　　 A．， B．， C． D． 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 4．如图，在中，BA＝BC，∠A＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是　　 A． B．55° C． D．65° 5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为　　 A．8 B．4 C．2 D．6 6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则的值为　　 A．4 B． C．15 D．8 7．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 第7题图 第9题图 第10题图 8．已知，，是的三边长，且，则的形状为　　 A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是　　 A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 二、填空题 11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 　　． 12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有　　　　种． 13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 　　． 14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为　 　． 15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是　　度． 第12题图 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 　　 ． 17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则　　． 18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管　　根． 三、作图题 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线． （1）画出关于直线对称的△； （2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△； （3）填空：　　． 20．如图：（1）在AB公路一侧有C、D两村庄，想在公路上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短。 （2）建一加油站Q，使加油站Q到两个村庄距离相等即QC＝QD，且Q到OA，OB两条公路的距离相等. （3）P是一个车站，现想在OA、OB边上找C、D两个公交站台，使得△PCD的周长最小． （第（2）题尺规作图，保留作图痕迹） 21．如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点．（1）若的周长为，求的长；（2）若，求的度数． 22．如图，在中，，，、分别是、的中点， 试说明． 23．已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 24．如图，已知于，于，交于点． ①若，求证：点在的平分线上．②若点在的平分线上，求证：． 25．如图，，，，，垂足为． （1）求证：；（2）求的度数；（3）求证：． 26．已知等边． （1）如图1，，点是内一点，，将绕点按顺时针方向旋转得，连接．求证：是等边三角形； （2）在（1）情况下探究：当为多少度时，是等腰三角形？ （3）如图2，上另有两动点、，点从点出发沿射线移动，同时，点从点出发沿线段的延长线移动，已知点、移动的速度相同，与直线相交于点，过点作直线的垂线垂足为，当点、在移动的过程中，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$