12.1全等三角形 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 人教版八年级数学(上) 12.1 全等三角形 学习目标 1、了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法. 2、能准确确定全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性质. 3、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 4、通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 学习重难点 1、重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 2、难点：全等三角形对应元素的确定. 活动一： 1、观察：下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 2、小结： 能够完全重合的两个图形称为全等形。 重合的点叫做对应顶点。 重合的边叫做对应边。 重合的角叫做对应角。 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。 A' B' C' D' A B C D A' B' C' A B C 全等的表示方法：≌ 例 四边形ABCD≌四边形A'B'C'D' 记作：△ABC≌△A'B'C' 1、把△ABC沿着某条直线平移，得到△DEF, (1)这两个三角形全等吗？为什么？ (2)指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 (3)它们的对应边、对应角各有何数量关系？ D E F A B C A B C 活动二： （1）一个图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得 到的新图形一定与原图形全等. （2）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等。 全等三角形的对应角相等。 2、小结： （3）推论： 全等三角形的面积相等。 全等三角形的周长相等。 D E F A B C D E F A B C A B C A B C 3、思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？若全等，找出全等图形的对应元素。 A B C D E F D E F D E F 活动三： 1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°． 求出△AEC各内角的度数 A B C E 2、如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°, 求：（1）AN、NM的长。 （2）∠NAB、∠NMC、∠MNC的度数。 A B C D M N 3、如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， （1）求∠DEF的度数和CF的长。 （2）求证：BF=CE,AB//DE A B C D E F 活动四： 1、知识小结 2、图形识别，寻找对应边、对应角及期中的规律 课堂检测 1、如图：已知△ABC≌△DEF （1）若AB=8，EF=5，则DE=____； （2）若∠A=70°，∠B=30°， 则∠DEF= ____，∠F=____. 2、如果△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为100cm,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为_______ 3、如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是( ) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED 4、下列说法正确的是( ) A. 两个周长相等的圆是全等图形。 B. 两个面积相等的三角形是全等图形。 C. 两个长方形是全等图形。 D. 两个正方形是全等图形。 5、一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=______ . 6、如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2−∠1=______°. 1 2 $$