安徽省淮南市高新区第十一中学2023～2024学年九年级上册数学9月月考试题

数学 (试题卷) 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 注意事项: .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请接答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共40分) 1.(本题4分)下列方程是一元二次方程的是( ) B.2-0 C.2#-1 A. ax2+bx+c-0 D.(-D2+1-x2 2.(本题4分)关于x的-元二次方程2x2+hx一1-0的根的情况是( A. 实数祠的个数由的值确定 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 3.(本题4分)已知抛物线的解析式为v-(r+3)②42 则这条抛物线的顶点坐标是( B.(3.2) C.(2,3) A.(-3.2) D.(2.2) 4.(本题4分)有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎,每轮传染中平均一个人传染的人数为 ) A.10 B.11 C.12 D. 13 5.(本题4分)如图,二次函数v-ax2+x+c的圈象与;轴交于点4(0.2),其对称轴是直线v-1.,则不式ax2+bx+cs2 的解集是() . A.x0 B.x-1或x2 C.0x1 D.x<01 6.(本题4分)关于x的-元二次方程a(x+2)(x-1)+h-0(a<0<0)的解为x.x,目x<x.则下列结论正确的是 C) B.-2x1<x2 C.x-2<x,1 A.-2<x.<x1 D.x.<-2<1<x2 7.(本题4分)把-个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间r(s)满足关系:h-20r-5r?.当h=10 时,小球的运动时间为() B.(2-2); C.2 A. 1s D.(2): 8.(本题4分)如图,在矩形ABCD中,AB-6.BC-8.点E是BC的中点,点F是边AB上的动点,连接FE并延长交DC的延 长线于点G.点H在五边形ADCEF中,连接HG.HF.若HF-HG.4FHG-90{$.则四边形ADHF面积的最大值为 () B A. B. C.41 D.42 9.(本题4分)如图,在平面直角坐标系中,点4、E在抽物线v一av2上,过点4.E分别作;轴的垂线,交抛物线于点B、F,分 别过点E、F作:轴的垂线交线段AB于两点C.D. 当点E(2A),四边形CDFE为正方形时,则线段AB的长为( ) ) B.2 D.52 A.4 C5 10.(本题4分)已知A(2-1.y),B(1.y)是物线v=x2+bx+c上不同的两点,当0<x时,恒有c-1yc,则的 取值范围是( B.02 C.12 A./乙1 D.13 二、填空题(共20分) 11.(本题5分)r2一的根为 12.(本题5分)如图,OA-AB,乙BAO-90*,OB-2.抛物线过0、4、B三点,则该抛物线的解析式为y= 1 13.(本题5分)如图,有一矩形养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙足够长),另三边用16米的长篱芭围成,则矩形ABCD面积的 最大值是_平方来. 14.(本题5分)已知物线C:v=av2-2ax-4a+1的顶点坐标为(m-4),与x轴正半轴交于点A.与v轴交于点B (1)点的坐标为__: (2)将抛物线C沿x轴向右平移n(n>0)个单位长度,平移后的抛物线C与拢物线C相交于点M,且点M在第四象限内,当 AABM的面积最大时,的值为__. 三、解答题(共90分) 15.(本题8分)解方程: (1)22-4-1-0: (②)x(5x+4)-5+4. 16.(本题8分)已知关于x的一元二次方程y2+ax+a一1-0.求证:无论a取任何实数,此方程总有实数根 17.(本题8分)已知关于的方程2一(+3)x+2k+2-0 (1求证:方程总有两个实数根 (2)若方程有一个不小于3的根,求实数的取值范围 18.(本题8分)已知抛物线y-ax2-bx+c其中2a-b>0>c.目a+b+c-0. (1)直接写出关于的-元二次方程ax2+hx+c-0的-个根 (②)证明:抛物线v-ax2-bx+c的顶点/在第三象限 19.(本题10分)某商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,标价为3000元 (1)若商场连续两次降价,每次降价的百分率相同,最后以2430元售出,求每次降价的百分率. (2)市场调研表明:当每台售价为2900元时,平均每天能售出8台,当每台售价每降50元时,平均每天就能多售出4台,若商场 要提使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,则每台冰箱的定价应为多少元 20. 如图.抛物线v一一x2+hx+c与x轴交于A.B两点,与;轴交于点C,已知点B的坐标为(3.0),点C的坐标为(0.3) (1)求物线的表达式 (2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当APBC的面积最大时,求点P的坐标 21.(本题12分)某企业设计了一款工艺品,每件成本是50元,为了合理定价,投入市场进行式销,据调查,销售单价是100元 时,每天销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本,设销售单价x元,销 售利润W元. (1)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (2)该企业要使每天的销售利润不低于4000元,求出销售单价x的取值范围? 22.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y--x2+x+3与x轴正半轴交于点B,与y轴于点C,且过点 A(-1.2).连接ABACBC V (1)求AABC的面积: (2)若点P是抛物线对称轴上一点,目Snc-2Scp,求点P的坐标. 23.(本题14分)如图,物线v-ax?+2x+c(a0)与v轴交于点4和点B(点4在原点的左侧,点B在原点的右侧),与v轴交 于点C:OB-OC-3. ### 1 2 备|图 (1)求该抛物线的函数解析式 (2)如图1.连接BC,点D是直线BC上方抛物线上的点,连接OD,CD.OD交BC于点F,当S.co:S.cpr-3:2时,求 点D的坐标. (3)如图2,点E的坐标为(0.-3),点P是物线上的点,连接EB.PB.PE形成的APBE中,是否存在点P,使乙PBE或 乙.PEB等于2乙OBE?若存在,请直接写出符合条件的点p的坐标;若不存在,请说明理由.第 1 页 共 4 页 数学（试题卷）答题卡 姓名：______________班级：______________ 准考证号 选择题（请用 2B 铅笔填涂） １、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ２、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ３、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ４、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ５、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ６、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ７、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ８、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ９、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10、[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 填空题 11. 12. 13. 14(1). 14(2). 解答题 15题、 16题、 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色 字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工 整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 第 2 页 共 4 页 17题、 18题、 19题、 第 3 页 共 4 页 20题、 21题、 第 4 页 共 4 页 22题、 23题、