精品解析：2023-2024学年人教版七年级下册数学开学测试B卷

2023－2024学年人教版七年级下学期数学开学测试B卷 一、选择题 1. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】A 【解析】 【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱． 【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱． 故选：A． 【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解． 2. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数． 【详解】解：由题意得：这个两位数是：． 故选：C． 【点睛】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数． 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：C． 4. 浩浩发明了一种运算符号☆，他规定，则的值为（　　） A. 5 B. 12 C. 15 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，那么代入计算即可． 【详解】解：， ． 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式求值，正确理解新运算并代入字母的值是解题关键． 5. 若，，，则有（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小． 【详解】解：∵，，， ∴． 故选：A． 【点睛】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较． 6. 如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（ ） A. 我 B. 要 C. 学 D. 习 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：在正方体的表面与“力”相对的汉字是“我”， 故选：A． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 7. 若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，则这个多项式是（ ） A. x2﹣2y2 B. x2 C. ﹣x2＋2y2 D. ﹣x2 【答案】C 【解析】 【分析】用x2+y2减去2x2﹣y2即可． 【详解】解：该多项式为（x2+y2）﹣（2x2﹣y2） ＝x2+y2﹣2x2+y2 ＝﹣x2+2y2， 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 8. 已知为数轴上表示的一个点，当点沿数轴移动了个单位长度到达点时，点所表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目意思，当A向右移动个单位长度表示的数为0，A向左移个单位长度表示为-6，即可知道正确答案． 【详解】由题可知：当A向右移动个单位长度时， 为， 当A向左移动个单位长度时，， 为， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴的应用，记住平移分类讨论是解题的关键． 9. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( ) A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6 【答案】C 【解析】 【分析】根据|m+3|+(n+2)2＝0，可以求得m、n的值，从而可以求得mn的值，本题得以解决. 【详解】∵|m+3|+(n+2)2＝0， ∴m+3＝0，n+2＝0， 解得，m＝﹣3，n＝﹣2， ∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6， 故选：C. 【点睛】本题考查绝对值的非负性和平方的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性. 10. 在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（　　）场比赛． A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】设该队共平了x场比赛，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设该队共平了x场比赛， 根据题意得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 则该队共平了5场比赛． 故选：C． 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键． 11. 如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论 【详解】解： 平分 故选：C 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键. 12. 如图，线段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22，则线段BC的长为（ ） A 8 B. 9 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】设AB =3x，BC=2x，CD=4x，由线段的和差关系列出方程，可求解． 【详解】解：АВ：ВС：CD=3：2：4， AB = 3x， BC = 2x， CD= 4x， 点E、F分别是AB、CD的中点， ，， EF=BE+BC+CF=， 解得x=4， BC=2x=8． 故选A． 【点睛】本题考查了两点间距离、线段中点的定义，熟练运用线段的和差关系求线段的长度是本题的关键． 二、填空题 13. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____． 【答案】134° 【解析】 【分析】直接利用互为余角的定义得出这个角的度数，再利用互为补角的定义得出答案． 【详解】解：∵一个角余角是44°， ∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°， ∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°． 故答案为：134° 【点睛】本题主要考查了余角和补角的性质，熟练掌握互为余角的两角的和为90°，互为余角的两角的和为180°是解题的关键． 14. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则代数式的值为_________． 【答案】或3 【解析】 【分析】本题主要考查相反数、倒数、绝对值的性质，求代数式的值．根据相反数、倒数、绝对值的性质，可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是2， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，代数式的值为或3． 故答案为：或3 15. 如图，表示数a，b，c点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴可判断出的符号，再根据绝对值的性质去绝对值，然后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴ 故答案为． 【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质． 16. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____． 【答案】18°##18度 【解析】 【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答． 【详解】解：∵∠COE是直角， ∴∠COE＝90°， ∵∠COF＝36°， ∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝54°， ∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°， ∴∠BOD＝∠AOC＝18°． 故答案为：18°． 【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 17. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____． 【答案】2或5 【解析】 【分析】根据题意，可分为：①点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；②点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答． 【详解】解：根据题意，有： ①当点C在线段AB上时， ∵，， ∴， ∵点是线段的中点， ∴ ； ②当点C在线段AB外时， ∵，， ∴，， ∵点是线段的中点， ∴ ； 故答案为：或. 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键在于要分点C在线段AB上与AB外两种情况讨论． 三、解答题 18 计算： （1） （2） 【答案】（1）4.5 （2）5 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握有理数的混合运算法则是解题关键． 19. 解方程： （1）2x+3＝﹣3x﹣7； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先移项，再合并同类项，再系数化1即可； （2）先去分母，再移项，再去括号，再合并同类项，再系数化1即可． 【小问1详解】 解： 移项： 合并同类项： 系数化1：． 【小问2详解】 解： 去分母： 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化1：． 【点睛】本题考查解一元一次方程，在解题过程中要注意去括号的变号，以及给等号两边同乘同一个数时不要漏乘． 20. 化简并求值：，其中：，． 【答案】； 【解析】 【分析】题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b的值代入即可求解． 【详解】解：原式 把，代入得： 原式 ． 21. 7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问： （1）租用大小客车各多少辆？ （2）应付租金多少元？ 【答案】（1）租用小客车2辆，大客车3辆 （2）应付租金1400元 【解析】 【分析】（1）设租用小客车x辆，则大客车为辆，根据乘车人数为270人列方程，解方程即可； （2）根据（1）中结论及大、小客车每辆的租金求解． 【小问1详解】 解：设租用小客车x辆，则大客车为辆， 由题意得， 解得， ， 答：租用小客车2辆，大客车3辆； 【小问2详解】 解：（元） 答：应付租金1400元． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是理解题，正确列出方程． 22. 如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm． （1）图中共有 条线段； （2）求BD的长； （3）若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE的长． 【答案】（1）6 （2）BD的长是4cm （3）AE的长是19cm． 【解析】 【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可； （2）先根据点B为CD的中点，求出线段CD的长，再根据AC＝AD﹣CD即可得出结论； （3）根据AB＝AD﹣BD求出线段AB的长，再根据BE＝AB+AE即可得出结论． 【小问1详解】 解：图中共有1+2+3＝6条线段． 故答案为：6； 【小问2详解】 ∵AD＝20cm，AC＝12cm． ∴CD＝AD﹣AC＝8cm． ∵B为CD的中点． ∵BD＝CD＝4cm， 【小问3详解】 AB＝AD﹣BD＝20﹣4＝16（cm）， AE＝AB+BE＝16+3＝19（cm）． 故AE的长是19cm． 【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是详解此题的关键． 23. 如图，已知，平分，且与互余．求的度数． 【答案】150度 【解析】 【分析】此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用两角互余和为，首先根据余角的定义，设这个角为x，结合角平分线的性质，可以求出的度数． 详解】解：设度， ∵， ∴度， ∴度， ∵平分， ∴度， ∵与互余， ∴， 解得， ∴度． 答：的度数为150度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年人教版七年级下学期数学开学测试B卷 一、选择题 1. 右图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（　　） A. B. C. D. 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 浩浩发明了一种运算符号☆，他规定，则值为（　　） A. 5 B. 12 C. 15 D. 17 5. 若，，，则有（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是一个正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“力”相对的汉字是（ ） A 我 B. 要 C. 学 D. 习 7. 若一个多项式加上2x2﹣y2等于x2＋y2，则这个多项式是（ ） A. x2﹣2y2 B. x2 C. ﹣x2＋2y2 D. ﹣x2 8. 已知为数轴上表示的一个点，当点沿数轴移动了个单位长度到达点时，点所表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 以上答案都不对 9. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn值为( ) A. ﹣1 B. 1 C. 6 D. ﹣6 10. 在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（　　）场比赛． A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 11. 如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，线段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22，则线段BC的长为（ ） A 8 B. 9 C. 11 D. 12 二、填空题 13. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____． 14. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，则代数式的值为_________． 15. 如图，表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果是________． 16. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为 _____． 17. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____． 三、解答题 18. 计算： （1） （2） 19. 解方程： （1）2x+3＝﹣3x﹣7； （2）． 20. 化简并求值：，其中：，． 21. 7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问： （1）租用大小客车各多少辆？ （2）应付租金多少元？ 22. 如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝20cm，AC＝12cm． （1）图中共有 条线段； （2）求BD的长； （3）若点E在线段BD上，且BE＝3cm，求AE长． 23. 如图，已知，平分，且与互余．求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$