2.1.1 有理数的加法　课件　-2024—2025学年人教版（2024）初中数学七年级上册

有理数的加法 不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？ 如果把赢一个球记作 +1 输一个球记作－1 则净胜球数为： （-1） + （+2）= +1 引例 想一想 动一动 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨） 日期 进出货情况 库存变化 星期一 +5 -2 星期二 +3 -4 合计 问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。 +8 -6 +3 -1 +2 有 (+5)+(+3)=+8 两个正数相加结果是正数，并把绝对值相加。 (- 2)+(- 4)= - 6 两个负数相加结果是负数，并把绝对值相加。 －－－数字 －－－符号 －－－数字 －－－符号 结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 问二；上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ 用算式表示是①（+5）+（-2）=+3 +5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4 +3 ②（+3）+（- 4）= - 1 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 5 问题：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的库存 是多少吨？ （+5）+（-5）= 0 +5 -5 结论：互为相反数的两个数相加得零。 结论：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 （-5）+ 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么那天的库存 是多少吨？ 1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取与加数 相同的符号 通过绝对值化归 为算术数的加法 异号两数相加 取绝对值较大 的加数的符号 通过绝对值化归 为算术数的减法 运算步骤 再确定和的符号； 后进行绝对值的加减运算 先判断类型 （同号、异号等）； 做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（－10）+（+3） （3）（+6）+（－5） （4） 0+ 例1、计算下列各式（说明理由） （1）（－11）+（－9） （2）（－3.5）+（+7） （3）（－1.08）+0 （4）（+ ）+（－ ） 例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。 （1）（－3）+（－4） （2）4+（－5） 练习1：口算 (1)、(+5)+(+3)； (－5)+(－3)； (+11)+(－6)； (－4)+0； (2)、(+5)+(－3 ) ； (－5)+(+3)； (－11)+(+6)； 练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0 （2）（ __7 ）+（-5）＝-12 （3）（-10）+（ __11）＝+1 （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5 练习3： （1）（－42）+（+17）；（2）0+（－39.98）； （3）（+7.3）+（+3.7）；（4）（－ ）+0.4 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 - 12-3 -9 18 8 -9 16 -9 -5 2.填表： + 18+8 26 + 16-9 7 - 9+5 -14 用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b____0; 探究 分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：（选做题） (1)a＞0，b＞0；     (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；            (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 小结：  本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）  有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）  有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 作业 （1）第26页A组、B组题做在作业本上。 （3）思考题：1)a+|a|=0，a是什么数？ 2)若|a+1|=2，那么a=? $$