2.3.1 乘方 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.3.1 乘方 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点） (1)边长为a的正方形的面积怎么表示？ (2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？ 记作 记作 读作：a 的平方（a 的二次方） 读作：a 的立方（a 的三次方） 4个a相乘呢？ n个a相乘呢？ 猜想： 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) a×a×……×a = an n个 幂 指数 底数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 (1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，意义2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____. (2) 表示 __ 个 相乘，读作 的 __ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 填一填 －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ 例1 计算： (1) (-4)3； (2) ； 典例精析 有理数乘方的运算 二 (3) 010 (4)(-2)4 想一想乘方运算的符号与底数有何关系？ (5) 有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是_______ 负数的偶次幂是__________ 负数的奇次幂是__________ 正数 正数 负数 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 议一议 (1)(－4)2 的底数是_____，指数是_____，意义是_____， (2) －42 的底数是_____，指数是_____，意义是_____， (3) 的底数是_____，指数是_____，意义是_____， (4) 的底数是_____，指数是_____，意义是_____， 温馨提示：幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号！ 例2：计算 （1） ；（2 （2） （3） ； （3） 例题讲解 解：（1） =-（-2)×(-2)×(-2) =-（-8）=8； （2） =-2×2×2×2=-16； （3） = 练习：P59 小试牛刀 (1)（2）（4） (5)（6） 指数的奇偶性 运算结果的正负 负数： “奇负偶正” 2、计算： （1） （2） （3） （4） 3、计算： （1） （2） 一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8 想一想： 解：4和-4的平方是16 ， 0 的平方是 0， 2 的立方是 8， -2的立方是 -8. 8 1、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？ 课堂小结： 作业布置：课本P59 习题2.13 手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗? 生活小链接 16 $$