24.3三角形一边的平行线同步训练2024-2025学年沪教版（上海）数学九年级第一学期

24.3 三角形一边的平行线 同步训练 2024-2025学年沪教版数学九年级第一学期 一、单选题 1．如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　　） A． B． C． D． 2．如图，与相交于点G，且，则＝（　　） A．5：3 B．1：3 C．3：5 D．2：3 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G,若DE=2，EG=1，GF=3，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为4，为边中点，为边上一点，连接，，相交于点．若，则的长度是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，D在边上，，，连接并延长交于点E，则（    ）    A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．2：3 6．如图，直线是矩形的一条对称轴，点在边上，将沿折叠，点恰好落在与的交点处，若，则的长为（    ）    A．4 B．2 C． D． 7．如图，在中，D是的中点，点F在上，连接并延长交于点E，若，，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D． 8．如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知a∥b∥c，AC：CO：OF＝2：1：4，BE＝35，那么BD＝ ． 10．如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有 个． 11．如图，在四边形中，，，，点E在上，且．F，G为边上的两个动点，且．当四边形的周长最小时，的长为 ．    12．在△中，，如图甲，是的中点，，则 ，如图乙，、 是的三等分点，，则 ，如图丙，、、…、是的等分点， … ，则+++…+ ． 三、解答题 13．如图，在中，点、、分别在边、、上，且．若，求的值． 14．如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值． 15．已知三条互相平行的直线分别截直线l4于点，截直线于点，直线与相交于点O，且，，，． (1)求的长； (2)求的长． 16．如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米． (1)求窗户的高度（的长）； (2)如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$