5.4 抛体运动的规律 习题课课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.4 抛体运动的规律 习题课 第五章 抛体运动 人教版（2019）必修 第二册 2.合运动规律 3.轨迹方程 实际速度: 实际位移: 复习提问 平抛运动的规律 1.分运动规律 竖直方向： 水平方向： 1.平抛物体的运动中，任意两个时刻的速度变化量=g，方向恒为竖直向下， 且v0、Δv、v三个速度矢量构成的三角形一定是直角三角形。 运动时间： 2.运动时间与射程 落地的水平距离： 对规律的理解 ，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度， 与初速度无关。 ，即水平距离与初速度和下落高度h有关，与其他因素无关。 1.平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角 正切值的2倍。 2.平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。 平抛运动的推论 例题 如图4所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R.一个小球从A点沿AB以速度v0抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是 （ ） A.v0越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长 B.即使v0取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向的夹角也相同 C.若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D.无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环 D 模型1：顺着斜面平抛 一、斜面上的平抛运动 模型2：对着斜面平抛，垂直打在斜面上 θ θ x y 例题 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它需要利用山势特点建造一个特殊跳台.一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在滑雪道上获得较高速度后从A点沿水平方向飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图2所示.已知可视为质点的运动员从A点水平飞出的速度v0＝20 m/s，山坡可看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力 (g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (1)运动员在空中的飞行时间t1； (2)运动员从飞出至落在斜面上的位移大小s； (3)运动员落到斜面上时的速度大小v； (4)运动员何时离斜面最远。 ⑴3 s ⑵75 m ⑷解析 如图，运动员距斜面最远时，合速度方向与斜面平行，有 vx vy v 例题 如图，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上。取g＝10 m/s2， ，求： ⑴小球在空中的飞行时间； ⑵抛出点距落点的高度。 解：如图所示，由几何关系知β＝ 53°由图得 解得飞行时间：t ＝ 2 s 飞行高度： 练习 如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为2v，则 （ ） A．小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的2倍 B．夹角α将变原来的2倍 C．PQ间距一定为原来问距的2倍 D．空中的运动时间变为原来的2倍 D 结论：不论物体抛出时初速度为多大，落点处的速度方向都相同。 解析： 模型1：顺着斜面平抛 考点1：落回斜面状态 ⑵解题思路： ⑴位移方向特点： 位移的偏角等于斜面的倾角 分解位移，构建位移三角形 θ与v0、t的关系： x＝v0t 小结：斜面上的平抛运动 考点2：速度平行斜面状态 vy=gt vx=v0 vx vy v 模型2：对着斜面平抛，垂直打在斜面上 2.解题思路： 1.速度方向特点： 速度的偏角与斜面倾角互余 分解速度，构建速度三角形 vx＝v0 vy＝gt θ与v0、t的关系 二、平抛运动的临界问题 (1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼； (2)题目中有“取值范围”； (3)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼 信息 例题 如图1所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m。运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出。(取g＝10 m/s2，不计空气阻力) ⑴设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ ⑵若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。 图1 ⑴如图，排球恰不触网时的轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ。 对于轨迹Ⅰ，设初速度为v1, x1＝3 m，x1＝v1t1 由①、②可得 v1= m/s h1=2.5m-2m=0.5m, ② ① 解析　 抓住临界点是关键 16 x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2 ③ 当排球恰不出界时有 h2=2.5m, ④ 17 ⑵ x1＝3 m，x1＝v0t1′ ⑤ x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v0 t2′⑦ 解：设击球点的高度为h， 18 三、类平抛运动 3、求解思路 1、受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2、运动规律 研究方法： 运动的分解 x y O v0 F合 沿v0和F合方向建立坐标系 x＝v0t vx＝v0 D 例题 如图所示，质量相同的A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2。P1和P2在同一水平面内，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( ) A．两者运动时间相同 B．两者沿轴方向的位移相同 C．它们落地时的速度相同 D．它们落地时的速度方向不同 课堂评价 1、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 （　） A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 A 解析：过c点做一水平面，以速度v水平抛出时，落在b点，以速度2v抛出时，若是下降高度相同，则水平位移是原来的2倍，会落在c点正下方的e点，故它落在斜面上时会落在b与c之间某一点，A正确。 故选A。 1、如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为（重力加速度为g）（　　） A．v0tanθ B． C． D． D 课堂评价 2、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)小球水平抛出的初速度v0是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ (1)3 m/s (2)1.2 m ⑶　10 m/s tan θ＝＝  y＝gt2 tan θ＝＝ 答案　3 m/s<v0≤12 m/s 由③④可得v2＝12 m/s. 所以排球既不触网也不出界的速度范围是3 m/s<v0≤12 m/s. h1′＝h－2 m，h1′＝gt1′2 ⑥ 联立⑤⑥⑦⑧式可得，高度h＝ m. h2′＝h＝gt2′2 ⑧  y＝at2  vy＝at 【解析】AB．A质点做平抛运动，有 B质点在斜面上做类平抛运动，设斜面倾角为 ，有 联立，可得 ，故AB错误； CD．从两质点的运动情况来看 、 落地时的速度方向不同，其中A质点速度方向在竖直平面内斜向下，B质点速度方向在斜面内斜向下。故C错误；D正确。故选D。 【解析】当落点与起抛点的连线垂直于斜面时，此时小球到达斜面的位移最小， 从而得到位移偏转角为 ，则 解得 ，故选D。 $$