3.4 圆心角 同步训练 2024-2025学年浙教版九年级数学上册

3.4 圆心角 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．长度相等的弧叫做等弧 B．弧分为优弧和劣弧 C．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等 D．三点确定一个圆 2．下列说法正确的是（　　） A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角 B．圆心角α的取值范围是 C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角 D．圆心角就是在圆心的角 3．下列命题错误的是（       ） A．等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆； C．平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. 4．图中是圆心角的是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．40° 6．圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（ ） A．90° B．80° C．69° D．65° 7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，OB＝5，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①的长度是；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．一条弦将分成两条弧，其中一条弧是另一条弧的倍，则弦所对的圆心角的度数是 度． 9．如图， 为的直径， 点是弧的中点， 过点作于点 ， 延长 交 于点 ， 若 ， 则 的半径长为 10．如图，△ABC内接于⊙O．若∠A＝50°，则∠OCB的大小为 ． 11．如右图，已知⊙O的半径为5，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，且∠AOB与∠COD互补，弦CD＝8，则弦AB的长为    12．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作 ，交射线 OB 于点 D，连接 CD；（2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交于点 M，N；（3）连接 OM，MN，ON．根据以上作图过程及所作图形，若∠AOB＝20°，则∠OMN= ． 三、解答题 13．如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长． 14．如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠A＝120°，求∠ABC的度数． 15．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦．，，有什么关系？为什么？ 16．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　； （2）判断点D（6，﹣2）与圆M的位置关系． 17．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E，且AE＝DE，连接AD、CB． （1）求证：AB＝CD； （2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的全等三角形． 18．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）求证：PA+PB＝PC； （2）若BC＝，点P是劣弧AB上一动点（异于A、B），PA、PB是关于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的两根，求m的最大值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$