追梦期中达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

追梦期中达标测试卷(一) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 4 的平方根是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 B. -2 C. ±2 D. 2 2. 下列运算正确的是(　 　 ) A. (x+y) 2 = x2 +y2 B. ( -3) 2 = -3 C. (2x2) 3 = 6x6 D. ( -x) 2·x4 = x6 3. 若(m-1) 2 + n+2 = 0,则 m+n 的值是(　 　 ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列从左边到右边的变形,是分解因式的是(　 　 ) A. (a+3)(a-3)= a2 -9 B. x2 +x-5 = x(x+1) -5 C. x2 +1 = (x+1) 2 D. x2 +4x+4 = (x+2) 2 5. 社会发展情境·水利工程 庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆 阳市西峰区,依托庆阳市城市雨洪集蓄工程而建,景区规划面积 11 km2,其中水域面积 0. 43 km2,属于城市河湖型水利风景区, 亿万年前,这里是一个巨大的史前湖泊,范围之大,难以想象. 如 图,小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端 M、N 的距离, 若△PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是(　 　 ) A. PO B. PQ C. MO D. MQ 第 5 题图 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 6. 要证明命题“若 a>b,则 a2 >b2 ”是假命题,下列 a,b 的值不能做 为反例的是(　 　 ) A. a= 1,b= -2 B. a= 0,b= -1 C. a= -1,b= -2 D. a= 2,b= -1 7. 如图,AB⊥CD,AB =CD,E、F 是 AD 上两点,CE⊥AD,BF⊥AD, 若 CE=a,BF= b,EF= c,则 AD 的长为(　 　 ) A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c 8. 生活情境·纸盒折叠 如图,将长方形纸片的四个角分别剪去边 长为 x 的小正方形后按虚线折叠,制成有底无盖的长方体盒子 的体积为(　 　 ) A. 4x3 +16x2 -15 B. 2x3 +11x2 +15x C. 2x3 +11x2 -15 D. 4x3 -16x2 +15x 9. 如图,在△ABC 中,AB = AC,BD = CE,BE = CF,若∠A = 50°,则 ∠DEF 的度数是(　 　 ) A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° 第 9 题图 　 　 　 　 　 　 第 10 题图 10. 如图,在长方形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,CD 的中点,沿 BE 将 △ABE 折叠. 若点 A 恰好落在 BF 上的点 A′处,则下列结论不 正确的是(　 　 ) A. A′E= 1 2 AD B. A′F= 1 2 AB C. BF=AB+CF D. ∠CBF= 30° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 计算 49 - 3 -64 = 　 　 　 　 . 12. 在数轴上表示- 5 , 5的两点之间,整数点有　 　 　 　 个. 13. 若 x2 -kxy+25y2 是一个完全平方式,则 k 的值是　 　 　 　 . 14. 如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E,过点 E 作 MN∥BC 交 AB 于点M,交 AC 于点 N,若MB= 5,NC= 4,则线 段 MN 的长为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15. 中考新趋势·一题多问 如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 上且 AB =AD,AC= AE,∠BAD = ∠CAE,那么∠E = 　 　 　 　 . 若 DE = 12,CD= 4,则 BD= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)计算: (1) | -5 | +( -2) 2 + 3 -27 - ( -2) 2 -1; (2)(2x2y) 3·( -3xy2) ÷12x4y4 . 17. (9 分)化简求值: (1)(3a5b3 +a4b2) ÷( -a2b) 2 -(2+a) (2-a) -a(a-5b),其中 ab = - 1 2 . (2)(a2b-2ab2 -b3) ÷b-(a+b)(a-b),其中 a= 1 2 ,b= -1. 18. 中考新趋势·过程学习 (9 分)因式分解(3x+y) 2 -(x+3y) 2 . 小 禾通过代入特殊值检验的方法,发现左右两边的值不相等. 下 面是他的解答和检验过程,请认真阅读并完成相应的任务. 小禾的解法: (3x+y) 2 -(x+3y) 2 =(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)① =(4x+4y)(2x+4y) ② = 8(x+y)(x+2y) ③ 小禾的检验: 当 x= 0,y= 1 时, (3x+y) 2 -(x+3y) 2 = 12 -32 = 1-9 = -8, 8(x+y)(x+2y)= 8×1×2=16. ∵ -8≠16,∴ 分解因式错误. 任务: (1)小禾的解答是从第 　 　 　 　 步开始出错的,错误的原因 是 　 　 　 　 　 　 　 　 . (2)请尝试写出正确的因式分解过程. ·51· 19. 中考新趋势·尺规作图 (9 分)如图,在等腰三角形 ABC 中,∠A =120°,AB=AC. 请完成下列问题: (1)按下列要求作图(保留作图痕迹,不写作法): ①过点 A 作 AD⊥AC,交 BC 于点 D; ②作 AC 的垂直平分线,分别交 AC,BC 于点 E,F. (2)求证:BF= 2CF. 20. (10 分)如图,在△ABC 中,∠ABC= 45°,CD⊥AB 于点 D,BE 平 分∠ABC 且 BE⊥AC 于点 E,与 CD 相交于点 F. (1)求证:△ACD≌△FBD; (2)猜想 AE 与 BF 的数量关系,并说明理由. 21. (10 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,点 D 是 BC 的中点,AC 的 垂直平分线分别交 AC,AD,AB 于点 E,O,F. (1)求证:点 O 在 AB 的垂直平分线上; (2)若∠CAD= 20°,求∠BOF 的度数. 22. (10 分)在等边△ABC 中, (1) 如图 1,P,Q 是 BC 边上两点,AP = AQ, ∠BAP = 20°,求 ∠AQB 的度数; (2)点 P,Q 是 BC 边上的两个动点(不与 B,C 重合),点 P 在点 Q 的左侧,且 AP= AQ,点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M,连结 AM,PM. ①依题意将图 2 补全; ②求证:PA=PM. 23. 学习情境·课堂学习 (10 分)课堂上,老师提出了这样一个问 题:如图 1,在△ABC 中,AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D,且 AB+ BD=AC. 求证:∠ABC= 2∠ACB. 小明的方法是:如图 2,在 AC 上截取 AE,使 AE =AB,连结 DE, 构造全等三角形来证明结论. (1)小天提出,如果把小明的方法叫做“截长法”,那么还可以 用“补短法”通过延长线段 AB 构造全等三角形进行证明. 辅助 线的画法是:延长 AB 至 F,使 BF= 　 　 　 　 ,连结 DF. 请补全小天提出的辅助线的画法,并在图 1 中画出相应的辅助线; (2)小芸通过探究,将老师所给的问题做了进一步的拓展,给 同学们提出了如下的问题: 如图 3,点 D 在△ABC 的内部,AD,BD,CD 分别平分∠BAC, ∠ABC,∠ACB,且 AB+BD=AC. 求证:∠ABC= 2∠ACB. 请你解答小芸提出的这个问题; (3)小东将老师所给问题中的一个条件和结论进行交换,得到 的命题如下: 如果在△ABC 中,∠ABC = 2∠ACB,点 D 在边 BC 上,AB+BD = AC,那么 AD 平分∠BAC. 小东判断这个命题也是真命题,老师说小东的判断是正确的. 请你利用图 4 对这个命题进行证明. 图 1 　 图 2 图 3 　 图 4 ·61· = ∠COD + ∠BOC, 即 ∠AOC = ∠BOD, ∴ △OAC ≌ △OBD(S. A. S. ); (3 分) ②∵ △OAC≌△OBD,∴ ∠OAC = ∠OBD,在△ABE 中, ∠EAB + ∠ABE = ∠EAB + ∠ABO + ∠OBE = ∠OAB + ∠ABO= 120°,∴ ∠AEB= 180°-120° = 60°; (6 分) (2)解:EO 平分∠AED. 理由如下:分别作 OM⊥AC 于 点 M,ON⊥BD 于点 N,∵ △OAC≌△OBD,∴ AC = BD, S△OAC =S△OBD,∴ 1 2 AC·OM = 1 2 BD·ON,∴ OM = ON, 又∵ OM⊥AC,ON⊥BD,∴ EO 平分∠AED. (10 分) 22. 解:(1)①CD=BE (2 分) ②AD=BE+DE, (3 分) 理由如下:∵ AD⊥CM,BE⊥CM, ∴ ∠BEC = ∠ADC = 90°. 又∵ ∠ACB = 90°,∴ ∠ACD+∠BCE = 90°,∠BCE+ ∠B = 90°, ∴ ∠ACD = ∠B. 在 △ACD 和 △CBE 中, ∠ADC = ∠CEB, ∠ACD = ∠B, AC = CB, ∴ △ACD ≌ △CBE(A. A. S. ),∴ AD=CE,CD=BE. ∵ CE =CD+DE = BE+DE,∴ AD=BE+DE; (7 分) (2)②中结论不成立. DE=AD+BE. (10 分) 【解析】∵ AD⊥CM,BE⊥CM,∴ ∠BEC = ∠CDA = 90°. 又∵ ∠ACB = 90°, ∴ ∠ACD + ∠BCE = 90°, ∠BCE + ∠CBE = 90°,∴ ∠ACD = ∠B. 在 △ACD 和 △CBE 中, ∠ADC = ∠CEB, ∠ACD = ∠B, AC = CB, ∴ △ACD ≌ △CBE,∴ AD=CE,CD=BE. ∵ DE=CD+CE =BE+AD,∴ DE=AD+BE. 23. 解:(1)设点 M、N 运动 x 秒后,M、N 两点重合,则 x×1+ 12 = 2x. 解得 x= 12. ∴ 点 M、N 运动 12 秒后,M、N 两点 重合; (3 分) (2)设点 M、N 运动 t 秒后,可得到等边△AMN. 如图①, AM= t×1 = t,AN=AB-BN = 12-2t. ∵ △AMN 是等边三角 形,∴ t= 12-2t. 解得 t = 4. ∴ 当点 M、N 运动 4 秒后,可 得到等边△AMN; (7 分) 图① 　 　 图② (3)当点 M、N 在 BC 边上运动时,可以得到以 MN 为底 边的等腰三角形. 由(1)知 12 秒时 M、N 两点重合,恰好在点 C 处. 如图 ②,假设△AMN 是等腰三角形,则 AN = AM. ∴ ∠AMC = ∠ANB. ∵ AC=AB,∠C = ∠B,∴ △ACM≌△ABN. ∴ CM =BN. 设当点 M,N 在 BC 边上运动,M,N 运动的时间为 y 秒时,△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形. ∴ CM = y-12,BN= 36-2y. ∵ CM=BN,∴ y-12 = 36-2y,解得 y = 16. 故假设成立. ∴ 当点 M,N 在 BC 边上运动时,能得 到以 MN 为底边的等腰△AMN,此时 M,N 运动的时间 为 16 秒. (10 分) 追梦期中达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A D B D D D C D 1. C　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】本题考查了平方根的定义. 解题的关键是掌 握平方根的定义,不要与算术平方根混淆. 注意一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;0 的平方根是 0;负数没 有平方根. 2. D　 【解析】A. ( x+y) 2 = x2 +y2 + 2xy;B. (-3) 2 = 3;C. (2x2) 3 = 8x6;D. (-x) 2·x4 = x2·x4 = x6,故选 D. 3. A　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　【方法点拨】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和 为 0 时,这几个非负数都为 0. 4. D　 5. B　 6. D　 7. D 8. D　 【解析】由题意得,该长方体的体积为 x(3-2x) (5- 2x)= 4x3 -16x2 +15x,故选 D. 9. C 10. D　 【解析】连结 EF,由折叠可知 AE=A′E. ∵ 点 E 为 AD 的中点,∴ A′E= 1 2 AD,则 A 中的结论正确;∵ DE=A′E, EF=EF,∴ Rt△EFA′≌Rt△EFD,∴ A′F =DF. ∵ 点 F 是 CD 的中点,∴ A′F= 1 2 CD = 1 2 AB,∴ BF =BA′+A′F = AB +CF,则 B,C 中的结论正确,故选 D. 11. 11　 【解析】原式= 7-(-4)= 11. 12. 5　 【解析】- 5, 5两点之间的整数点有-2,-1,0,1,2, 共 5 个. 13. ±10 14. 9　 【解析】∵ BE 平分∠ABC,∴ ∠ABE = ∠CBE. ∵ MN ∥BC,∴ ∠MEB = ∠CBE,∴ ∠ABE = ∠MEB,∴ MB = ME. 同理可得,EN=NC,∴ MN=ME+EN=MB+NC= 9. 15. ∠C　 8　 【解析】∵ ∠BAD = ∠CAE,∴ ∠BAC = ∠DAE. 在△BAC 和△DAE 中,AB = AD,∠BAC = ∠DAE,AC = AE,∴ △ABC≌△ADE,∴ ∠E = ∠C,BC =DE = 12. ∵ CD = 4,∴ BD=BC-DC= 12-4 = 8. 16. 解:(1)原式= 5+4+(-3)-2-1 = 3; (4 分) (2)原式 = 8x6y3 ·( -3xy2 ) ÷12x4y4 = - 24x7y5 ÷ 12x4y4 = -2x3y. (8 分) 17. 解:(1)原式= (3a5b3 +a4b2 )÷a4b2 -(4-a2 ) -(a2 -5ab)= 3a5b3 ÷a4b2 +a4b2 ÷a4b2 -4+a2 -a2 +5ab = 3ab+1-4+5ab = 8ab-3. (4 分) 当 ab= - 1 2 时,原式= 8×(- 1 2 )-3 = -7; (5 分) (2)原式=a2 - 2ab-b2 -(a2 -b2 ) = a2 - 2ab-b2 -a2 +b2 = -2ab, (8 分) 当 a= 1 2 ,b= -1 时,原式= -2× 1 2 ×(-1)= 1. (9 分) 18. 解:(1)②　 y 与-3y 合并同类项计算错误 (4 分) (2)(3x+y) 2 -(x+3y) 2 = (3x+y+x+3y) (3x+y-x-3y) = (4x+4y)(2x-2y)= 8(x+y)(x-y) . (9 分) 19. (1)解:①②如图. (4 分) (2)证明:连结 AF,∵ AB = AC,∠BAC = 120°,∴ ∠B = ∠C= 30°. ∵ EF 是 AC 的垂直平分线, ∴ AF = CF. ∴ ∠CAF= ∠C = 30°,∴ ∠AFD = 60°. ∵ ∠ADF = 90°- 30° = 60°, ∴ △ADF 是等边三角形, ∴ AF = DF = AD. ∵ ∠BAD= ∠BAC-∠DAC = 30°,∴ ∠B = ∠BAD = 30°,∴ AD=BD,∴ BD=DF=FC,∴ BF= 2CF. (9 分) 20. 证明:(1) ∵ CD⊥AB,∠ABC = 45°,∴ △BCD 是等腰直 角三角形,∴ BD =CD. ∵ ∠DBF = 90°-∠BFD,∠DCA = 90°- ∠EFC,∠BFD = ∠EFC,∴ ∠DBF = ∠DCA. 又∵ ∠BDF= ∠CDA = 90°,BD = CD,∴ △ACD≌△FBD( A. S. A. ); (5 分) (2)BF= 2AE. (6 分) 理由如下: 在 Rt △BEA 和 Rt△BEC 中, ∵ BE 平分 ∠ABC,∴ ∠ABE= ∠CBE. 又∵ BE =BE,∠BEA = ∠BEC = 90°,∴ △BEA≌△BEC(A. S. A. ),∴ CE = AE = 1 2 AC. 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBH·数学　 第 7 页 由(1)易得 BF=AC,∴ BF= 2AE. (10 分) 21. (1)证明:∵ AB=AC,点 D 是 BC 的中点,∴ AD⊥BC. ∴ AD 是 BC 的垂直平分线,∴ BO = CO,∵ OE 是 AC 的垂 直平分线,∴ AO=CO,∴ BO = AO,∴ 点 O 在 AB 的垂直 平分线上; (5 分) (2) 解: ∵ AB = AC, 点 D 是 BC 的中点, ∴ AD 平分 ∠BAC. ∵ ∠CAD = 20°,∴ ∠BAD = ∠CAD = 20°,∠CAB = 40°. ∵ OE⊥AC,∴ ∠EFA= 90°-40° = 50°. ∵ AO =BO, ∴ ∠OBA= ∠BAD= 20°,∴ ∠BOF = ∠EFA-∠OBA= 50° -20° = 30°. (10 分) 22. 解:(1) ∵ △ABC 为等边三角形,∴ ∠B = 60°,∴ ∠APC = ∠BAP+∠B= 80°. ∵ AP=AQ,∴ ∠AQB= ∠APC= 80°; (3 分) (2)①补全图形如图所示, (6 分) ②证明:∵ △ABC 为等边三角形,∴ ∠B = ∠C = 60°. ∵ AP= AQ, ∴ ∠APQ = ∠AQP, ∴ ∠APQ - ∠B = ∠AQP - ∠C,即∠PAB = ∠QAC. ∵ 点 Q,M 关于直线 AC 对称, ∴ ∠QAC = ∠MAC,AQ = AM = AP, ∴ ∠MAC + ∠PAC = ∠PAB+∠PAC= 60°. ∵ AP = AM,∴ △APM 为等边三角 形,∴ PA=PM. (10 分) 23. 证明:(1)BD (1 分) (3 分) (2)在 AC 上截取 AE,使 AE = AB,连结 DE,∵ AD,BD, CD 分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,∴ ∠DAB = ∠DAE, ∠DBA= ∠DBC,∠DCA = ∠DCB. ∵ AB+BD = AC,AE = AB, ∴ DB = CE. 在 △ADB 和 △ADE 中, AB=AE ∠DAB= ∠DAE AD=AD { ,∴ △ADB≌△ADE( S. A. S. ),∴ BD = DE,∠ABD = ∠AED,∴ DE = CE,∴ ∠EDC = ∠ECD,∴ ∠AED = 2 ∠ECD, ∴ ∠ABD = 2 ∠ECD, ∴ ∠ABC = 2∠ACB; (7 分) (3)延长 AB 至 G,使 BG =BD,连结 DG,CG,则∠BDG = ∠AGD,∴ ∠ABC= ∠BDG+∠AGD= 2∠AGD. ∵ ∠ABC = 2∠ACB,∴ ∠AGD= ∠ACB. ∵ AB+BD = AC,BG = BD,∴ AG=AC,∴ ∠AGC = ∠ACG,即∠DGC = ∠DCG,∴ GD = DC. 在△ADG 和△ADC 中, AG=AC GD=DC AD=AD { ,∴ △ADG≌△ADC (S. S. S. ),∴ ∠DAG= ∠DAC,即 AD 平分∠BAC. (10 分) 追梦期中达标测试卷(二) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D C D C C B A B 1. D　 2. B 3. D　 【解析】A. (m+n) 2 =m2 +2mn+n2;B. | 2 - 3 | = 3 - 2;C. 9 - (-3) 2 = 0;D. (-x+y) (-x-y)= x2 -y2,故 选 D. 4. C　 【解析】根据题意得 x-3 = 0,y-7 = 0,解得 x = 3,y = 7. 当 3 是腰长时,三角形三边分别是 3,3,7,不能组成三角 形;当 3 是底边时,三角形的三边分别为 3,7,7,能组成 三角形,3+7+7 = 17,即三角形周长为 17,故选 C. 5. D　 6. C　 【解析】∵ m☆n=m2 -n2,∴ (a+b)☆b = (a+b) 2 -b2 = a2 +2ab+b2 -b2 =a2 +2ab. 故选 C. 7. C　 【解析】∵ 正方形 OABC 的面积为 7,∴ OC = 7,由旋 转得:OC=OC′= 7 . ∵ 4<7<9,∴ 2< 7 <3,∴ - 3<- 7 < -2,∴ 点 C′表示的数在-3 和-2 之间. 故选 C. 8. B　 【解析】由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线, ∴ AC = BC,∴ ∠CAB = ∠CBA = 25°,∴ ∠BCM = ∠CAB+ ∠CBA= 25°+25° = 50°,故选 B. 9. A　 【解析】阴影部分的面积是四个阴影小正方形的面积 和,由拼图可得四个阴影小正方形可以拼成边长为(a-b) 的正方形,因此面积为(a-b) 2,由图②可知,阴影部分的 面积等于边长为 a 的正方形的面积减去空白部分的面 积,即 a2 -2ab+b2,因此有(a-b) 2 =a2 -2ab+b2 . 故选 A. 10. B　 【解析】过点 P 作 PF∥BC 交 AC 于点 F,∵ PF∥BC, △ABC 是等边三角形,∴ ∠PFD = ∠QCD,∠APF = ∠B = 60°,∠AFP= ∠ACB = 60°,∠A = 60°,∴ △APF 是等边三 角形,∴ AP=PF = AF. ∵ PE⊥AC,∴ AE =EF. ∵ AP =PF, AP = CQ,∴ PF = CQ. 在 △PFD 和 △QCD 中,∠PFD = ∠QCD,∠PDF= ∠CDQ,PF =CQ,∴ △PFD≌△QCD,∴ FD=CD,∴ EF+FD = AE+CD,∴ AE+CD = DE = 1 2 AC. ∵ AC= 3,∴ DE= 3 2 ,故选 B. 11. -3　 【解析】由题意得:2x = 22y-2,33y = 3x+1,∴ x = 2y-2 3y= x+1{ , 解得 x= -4 y= -1{ ,∴ x-y=(-4)-(-1)= -3. 12. CD=CE(答案不唯一) 13. 15　 【解析】分解因式 x2 +ax+b,甲看错了 b,但 a 是正确 的,他分解结果为(x+ 2) (x+ 4)= x2 + 6x+ 8,∴ a = 6;同 理:乙看错了 a,分解结果为(x+ 1) (x+ 9)= x2 + 10x+ 9, ∴ b= 9,因此 a+b= 15. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　【方法点拨】由题意分析 a,b 是相互独立的,互不影响 的,在因式分解中,b 决定因式的常数项,a 决定因式含 x 的一次项系数;利用多项式相乘的法则展开,再根据对应 项系数相等即可求出 a、b 的值. 14. 20° 　 【解析】 ∵ AB = AC, ∠BAC = 100°, ∴ ∠B = 1 2 (180°-∠BAC) = 40°. 又 ∵ BD = BE, ∴ ∠BDE = 1 2 (180°-∠B)= 70°. 根据等腰三角形“三线合一”可 知,∠ADB= 90°,∴ ∠ADE= ∠ADB-∠BDE= 20°. 15. 2　 16 7 　 【解析】当△ACP≌△BPQ 时,可得 AP =BQ,∵ 运动时间相同,∴ P,Q 的运动速度也相同,∴ x = 2;当 △ACP≌△BQP 时,AC=BQ= 4,PA=PB,∴ t = 1. 75,∴ x = 16 7 . 16. 解:(1)原式= 8 27 a6b3 ÷ 1 3 ab2 · 3 4 a3b2 = 2 3 a8b3 ; (4 分) (2)原式= 6-5-(π-3)= 4-π. (8 分) 17. 解:(1)原式= 4x2 +3xy-4x2 +y2 = 3xy+y2 = y(3x+y); (4 分) 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBH·数学　 第 8 页