第12章 整式的乘除 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

第 12 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列计算正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. a+a=a2 B. b3·b3 = 2b3 C. a3 ÷a=a2 D. (a5) 2 =a7 2. 下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(　 　 ) A. a(m+n)= am+an B. a2 -b2 -c2 = (a-b)(a+b) -c2 C. 10x2 -5x= 5x(2x-1) D. x2 -16+6x= (x+4)(x-4) +6x 3. 已知 5x =m,5y =n,则 52x+3y 等于(　 　 ) A. m2 +n3 B. m2n3 C. 2m+3n D. 6mn 4. 若实数 x、y、z 满足(x-z) 2 -4(x-y)(y-z)= 0,则下列式子一定成 立的是(　 　 ) A. x+y+z= 0 B. x+y-2z= 0 C. y+z-2x= 0 D. z+x-2y= 0 5. 把 x3 -2x2y+xy2 分解因式,结果正确的是(　 　 ) A. x(x+y)(x-y) B. x(x2 -2xy+y2) C. x(x+y) 2 D. x(x-y) 2 6. 设 A = ( x - 3) ( x - 7),B = ( x - 2) ( x - 8),则 A、B 的大小关 系是(　 　 ) A. A>B B. A<B C. A=B D. 无法确定 7. 如果( x+m) ( x+n) 的展开式中不含 x 的一次项,则常数 m,n 满足(　 　 ) A. m-n= 0 B. mn= 0 C. m+n= 0 D. m=n 8. 若 M·(3x-y2)= y4 -9x2,则多项式 M 为(　 　 ) A. -(3x+y2) B. y2 -3x C. 3x+y2 D. 3x-y2 9. 已知(2x-21)(3x-7) -(3x-7) (x-13)可分解因式为(3x+a) (x +b) . 其中 a、b 均为整数,则 a+3b 的值是(　 　 ) A. 20 B. 30 C. -31 D. -45 10. 数学思想·数形结合 如图,从边长为 m 的大正方形中剪掉一个 边长为 n 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方 形,根据图形的变化过程,写出一个正确的等式是(　 　 ) A. (m-n) 2 =m2 -2mn+n2 B. m2 -n2 = (m+n)(m-n) C. (m-n) 2 =m2 -n2 D. m(m-n)= m2 -mn 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 若 2x = 3,4y = 5,则 2x-2y 的值为　 　 　 　 . 12. 已知 m2 +n2 -6m+10n+34 = 0,则 m+n= 　 　 　 　 . 13. 学习情境·错解问题 已知 A 是一个多项式,小明在计算 A+3x2 时,错将“ +”抄成了“ ÷”,运算结果得 x2 -3x-1,那么,原来算式 A+3x2 的计算结果应为　 　 　 　 . 14. 跨学科试题·语文 “回文诗”,是能够回还往复,正读倒读皆成章 句的诗篇,是我国古典文学作品中的一种有趣的特殊体裁. 如 “遥望四边云接水,碧峰千点数鸿轻”,倒过来读,便是“轻鸿数点 千峰碧,水接云边四望遥” . 在数学中也有这样一类正读倒读都 一样的自然数,我们称之为“回文数”,例如 11,343 等. 则任意一 个四位数的“回文数”一定是　 　 　 　 的倍数(1 除外) . 15. 中考新趋势·一题多问 若 x,y 为任意实数,定义运算:x∗y= (x+ 1)(y+1) -1,则 x∗0 = 　 　 　 　 ;(x+1) ∗(x-1)= 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)分解因式: (1)a2(x-y) +4(y-x); (2) -(x2 +2) 2 +6(x2 +2) -9. 17. (8 分)计算: (1)(2x3y) 2·( -2xy) +( -2x3y) 3 ÷2x2; (2)(m+2n)(m2 -2mn+4n2) . 18. (10 分)先化简,再求值: (1)(2+a)(2-a) +a(a-5b) +3a5b3 ÷( -a2b) 2,其中 ab= - 1 2 . (2)3a2b(2ab3 -a2b2 -1) +2(ab) 4 ÷b+a·3ab,其中 a= -1,b= 1. 19. (9 分)在学完整式乘除后,小明对 a(a+2b) -(a-1) 2 -2a 进行 化简,下面是小明的化简过程,请你仔细阅读后解答所提出的 问题. 　 a(a+2b) -(a-1) 2 -2a =a2 +2ab-a2 -2a-1-2a 　 第一步 = 2ab-4a-1. 第二步 (1)小明的化简过程从第　 　 　 　 步开始出现错误; ·7· (2)请对原整式进行正确的化简,并求当 a = 1 4 ,b = -6 时原整 式的值. 20. (10 分)阅读下面问题:你能化简(a-1)(a99 +a98 +…+a+1)吗? 我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论. (1)先填空:①(a-1)(a+1)= 　 　 　 　 . ②(a-1)(a2 +a+1)= 　 　 　 　 . ③(a-1)(a3 +a2 +a+1)= 　 　 　 　 . ④由此猜想(a-1)(a99 +a98 +…+a+1)= 　 　 　 　 . (2)利用得出的结论计算:22023 +22022 +22021 +22020 +…+2+1. 21. 学习情境·阅读理解 (9 分)阅读并解答:对于三次多项式 x3 - x2 -3x+3,我们把 x= 1 代入多项式,发现 x3 -x2 -3x+3 = 0,由此 可以推断多项式中有因式(x-1),设另一个因式为(x2 +ax+b), 多项式可以表示成 x3 -x2 -3x+3 = (x-1)(x2 +ax+b),整理得 x3 - x2 -3x+3 = x3 -(1-a)x2 -(a-b)x-b,可得到 1-a= 1,b= -3,所以 a= 0,b= -3,把求出的 a,b 代入,就可以把多项式 x3 -x2 -3x+3 因式分解. 以上这种因式分解的方法叫“试根法” . 对于多项式 x3 +4x2 -3x-18,用“试根法”分解因式. 22. 数学思想·数形结合 (10 分)如图 1 所示是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平分成四个相等的小长方形, 然后按图 2 的方式拼成一个正方形. (1)图 2 中阴影部分正方形的边长等于　 　 　 　 ; (2)请用两种不同的方法表示图 2 中阴影部分的面积: 方法①　 　 　 　 　 　 　 ;方法②　 　 　 　 　 　 　 ; (3)观察图 2,你能写出(m+n) 2,(m-n) 2,mn 这三个代数式之 间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 a-b = 6,ab = 5,求(a+b) 2 . 图 1 　 　 　 　 图 2 23. (11 分)观察下面分解因式的过程,解答下列问题. 例:对二次三项式 x2 +2ax-8a2 分解因式. 解:　 x2 +2ax-8a2 +a2 -a2 = x2 +2ax+a2 -8a2 -a2 = x2 +2ax+a2 -(8a2 +a2) = (x+a) 2 -9a2 = (x+a+3a)(x+a-3a) = (x+4a)(x-2a) . (1)参考上面的分解过程,将二次三项式 x2 + 2ax- 3a2 分解 因式; (2)二次三项式 x2 -4x+5 有最小值或最大值吗? 如果有,请求 出最大值或最小值;如果没有,请说明理由. ·8· 当 x= 1,y= -2 时,原式= -6×1+5×(-2)= -6-10 = -16. (8 分) 18. 解:(1)原式=ab(a2 -2ab+b2 )= ab(a-b) 2 ,∵ a-b = 5,ab = 3,∴ 原式= 3×52 = 75; (4 分) (2)原式 = (a2 +b2 + 2ab- 2b2 -a2 -b2 + 2ab) ÷ 4b = (4ab- 2b2 )÷4b=a- 1 2 b,∵ 2a-b= 16,∴ a- 1 2 b= 8,即原式= 8. (9 分) 19. 解:(1)长方体底面积 = ab× 3 2 ab2 = 3 2 a2b3( cm2 ),长方 体的高= 3a3b5 ÷ 3 2 a2b3 = 2ab2(cm); (4 分) (2)2(ab· 3 2 ab2 +ab·2ab2 + 3 2 ab2 ·2ab2 ) = ( 7a2b3 + 6a2b4 )cm2 . (9 分) 20. 解:(1)不是 (2 分) (2)是;∵ (2n) 2 -(2n-2) 2 = (2n+2n-2)(2n-2n+2)= 2 ×(4n-2)= 4(2n- 1),∴ 这两个连续偶数构造的“神秘 数”是 4 的倍数; (6 分) (3)不是;设这两个连续奇数为:2n- 1,2n+ 1(n 为正整 数),∴ (2n+1) 2 -(2n-1) 2 = (2n+1+2n-1) (2n+1-2n+ 1)= 4n·2 = 8n,而由(2)知“神秘数”是 4 的奇数倍,∴ 不是 8 的倍数,∴ 两个连续奇数(取正整数)的平方差 不是“神秘数” . (10 分) 21. 解:(1)∵ 2(x-1) (x-9)= 2x2 -20x+18,2(x-2) (x-4) = 2x2 -12x+16,∴ 原来的二次三项式为 2x2 -12x+18; (5 分) (2)2x2 -12x+18= 2(x2 -6x+9)= 2(x-3) 2 . (10 分) 22. 解:(1)(a+b) 2 =a2 +2ab+b2 (2 分) (2)2　 3 (4 分) (3)(a+3b)(a+b) (6 分) (4)a2 +5ab+6b2 = (a+2b)(a+3b) (8 分) 　 　 　 　 　 　 　 (10 分) 23. 解:(1)C (2 分) (2)不彻底　 (x-2) 4 (6 分) (3)设 x2 - 2x = y,则原式 = y(y+ 2) + 1 = y2 + 2y+ 1 = ( y+ 1) 2 = (x2 -2x+1) 2 = (x-1) 4 . (11 分) 第 12 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D D A C A C B 1. C　 2. C 3. B　 【解析】52x+3y =(5x) 2·(5y) 3 =m2n3 . 故选 B. 4. D　 【解析】∵ (x-z) 2 -4(x-y)(y-z)= 0,∴ x2 - 2xz+z2 - 4xy+4xz+4y2 -4yz = 0,∴ x2 +z2 +2xz-4xy+4y2 -4yz = 0,∴ (x+z) 2 -4y(x+z)+4y2 = 0,∴ (x+z-2y) 2 = 0,∴ z+x-2y = 0,故选 D. 5. D　 6. A 7. C　 【解析】(x+m)(x+n)= x2 +(m+n)x+mn,根据展开式中 不含 x 的一次项可知 m+n=0,故选 C. 8. A　 【解析】∵ y4 -9x2 =(y2 +3x)(y2 -3x)= (-y2 -3x)(-y2 +3x),∴ M=(y4 -9x2)÷(3x-y2)= -y2 -3x = -(y2 +3x),故 选 A. 9. C　 【解析】原式=(3x- 7) (2x- 21-x+ 13)= (3x- 7) (x- 8)= (3x+a) ( x+b),∴ a = - 7,b = - 8,∴ a+ 3b = - 7+ 3× (-8)= -31. 故选 C. 10. B 11. 3 5 　 【解析】2x-2y = 2x÷(22) y = 2x÷4y = 3÷5 = 3 5 . 12. -2　 【解析】m2 +n2 -6m+10n+34 =m2 -6m+9+n2 +10n+ 25 =(m-3) 2 +(n+5) 2 = 0,∴ m = 3,n = -5,∴ m+n = 3-5 = -2. 13. 3x4 -9x3 　 【解析】由题意可知:A÷3x2 = x2 -3x-1,所以 A =(x2 -3x-1)·3x2 = 3x4 -9x3 -3x2,所以 A+3x2 = 3x4 -9x3 -3x2 +3x2 = 3x4 -9x3 . 14. 11　 【解析】设任意四位数 m 的“回文数”千位,百位, 十位和个位上的数字分别为 a、b、b、a,则有 m = 1000a+ 100b+10b+a= 1001a+110b= 11×91a+11×10b = 11×(91a +10b),所以 m 是 11 的倍数. 15. x　 x2 +2x-1 16. 解:(1)原式=a2(x-y) - 4(x-y) = (x-y) (a2 - 4) = (x- y)(a+2)(a-2); (4 分) (2)原式 = -[(x2 + 2) 2 - 6(x2 + 2) + 9] = -(x2 + 2- 3) 2 = -(x2 -1) 2 = -(x+1) 2(x-1) 2 . (8 分) 17. 解:(1)原式= 4x6y2 ·(-2xy)+(-8x9y3 )÷2x2 = -8x7y3 -4x7y3 = -12x7y3 ; (4 分) (2)原式=m3 -2m2n+4mn2 +2m2n-4mn2 +8n3 =m3 +8n3 . (8 分) 18. 解:(1)原式= 4-a2 +a2 -5ab+3a5b3 ÷a4b2 = 4-5ab+3ab = 4-2ab, (4 分) 当 ab= - 1 2 时,原式= 4-2×(- 1 2 )= 5. (5 分) (2)原式 = 6a3b4 - 3a4b3 - 3a2b+ 2a4b4 ÷b+ 3a2b = 6a3b4 - 3a4b3 -3a2b+2a4b3 +3a2b= 6a3b4 -a4b3 . (9 分) ∵ a= -1,b= 1,∴ 原式= 6×(-1) 3 ×14 -(-1) 4 ×13 = -6-1 = -7. (10 分) 19. 解:(1)一 (3 分) (2)原式=a2 +2ab-a2 +2a-1-2a= 2ab-1. (7 分) 当 a= 1 4 ,b= -6 时,原式= 2× 1 4 ×(-6)-1 = -4. (9 分) 20. 解:(1)①a2 -1;②a3 -1;③a4 -1;④a100 -1; (每个 1 分,共 4 分) (2) 原式 = (2- 1) (22023 + 22022 + 22021 + 22020 +…+ 2+ 1) = 22024 -1. (10 分) 21. 解:∵ 当 x= 2 时,x3 +4x2 -3x-18 = 8+16-6-18 = 0,∴ 多 项式中有因式(x-2), (2 分) 设另一个因式为 ( x2 + ax + b), ∴ x3 + 4x2 - 3x - 18 = (x-2)(x2 +ax+b),∴ x3 + 4x2 - 3x - 18 = x3 + ( a - 2) x2 - (2a-b)x-2b,∴ a-2 = 4,-2b= -18,∴ a= 6,b= 9,(7 分) ∴ x3 +4x2 -3x-18 = (x-2)(x2 +6x+9)= (x-2)(x+3) 2 . (9 分) 22. 解:(1)m-n (1 分) (2)(m-n) 2 　 (m+n) 2 -4mn (3 分) (3)三个代数式之间的等量关系为(m-n) 2 = (m+n) 2 - 4mn. (6 分) (4)∵ a-b= 6,ab= 5,∴ (a+b) 2 = (a-b) 2 +4ab = 62 +4×5 = 36+20 = 56. (10 分) 23. 解:(1)x2 +2ax-3a2 =x2 +2ax-3a2 +a2 -a2 =x2 +2ax+a2 -3a2 -a2 =(x2 +2ax+a2)-(3a2 +a2 )= (x+a) 2 -4a2 = (x+a+2a) (x+a-2a)= (x+3a)(x-a) . (5 分) (2)有最小值. (6 分) x2 -4x+5 = x2 -4x+4+1 = (x-2) 2 +1. 因为(x-2) 2 ≥0,所 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBH·数学　 第 3 页 以(x-2) 2 +1≥1. 所以最小值为 1. (11 分) 第 13 章追梦基础训练卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A A B D D A D A 1. B 2. A　 【解析】A. 若 | a | = | b | ,则 a= b 或 a= -b. 故选 A. 3. A　 4. A　 5. B 6. D　 【解析】∵ BE⊥AD,CF⊥AD,∴ ∠AEB= ∠CFD= 90°, 选项 A 可利用 A. A. S. 证明 Rt△ABE≌Rt△DCF;选项 B 可得 ∠A = ∠D, 可 利 用 A. A. S. 证 明 Rt △ABE ≌ Rt △DCF;选项 C 可利用 H. L. 证明 Rt△ABE≌Rt△DCF; 选项 D 不能证明 Rt△ABE≌Rt△DCF. 故选 D. 7. D 　 【解析】 ∵ AD = CB,AB = CD,AC = AC,∴ △ADC≌ △CBA. 同 理 △ABD ≌ △CDB. ∵ △ADC ≌ △CBA, ∴ ∠DAO= ∠BCO. ∵ △ABD≌△CDB,∴ ∠ADO = ∠CBO. 又∵ AD = CB,∴ △ADO≌△CBO. 同理△DOC≌△BOA, ∴ 图中全等三角形有 4 对,故选 D. 8. A 　 【解析】 ∵ ∠DBC = 150°,∠ABD = 40°,∴ ∠ABC = 110°. ∵ △ABC≌ △DBE,∴ ∠DBE = ∠ABC = 110°,∴ ∠ABE= ∠DBE-∠ABD= 70°. 故选 A. 9. D　 【解析】∵ 在△ABC 中,∠A ∶∠ABC ∶∠ACB = 3 ∶5 ∶10, ∴ ∠BCA = 100°,∠BCN = 80°. 又∵ △MNC≌△ABC,∴ ∠MCN = ∠ACB = 100°, ∴ ∠BCM = 20°, ∴ ∠BCM ∶ ∠BCN= 20° ∶80° = 1 ∶4. 故选 D. 10. A　 【解析】在△ABE 和△DCE 中,∠A = ∠D,∠AEB = ∠DEC,AB= DC,∴ △ABE≌△DCE(A. A. S. ),∴ AE = DE,BE=CE,故①正确,③正确;∵ EF⊥BC 于点 F,∴ ∠BFE= ∠CFE = 90°∵ BE = CE,EF = EF,∴ △BEF≌ △CEF,∴ BF = CF,故 ② 正确;当 ∠ACB = 30° 时,则 ∠ABC= 60°,∠EBC = ∠ECB = 30°,∴ ∠ABE = ∠ABC- ∠EBC= 30°,∴ ∠ABE= 30°的条件是∠ACB = 30°,显然 与已知条件不符,故④错误. 故选 A. 11. 如果两个三角形全等,那么它们的对应角相等 12. AB=DE(答案不唯一)　 13. 2 14. 10　 【解析】在△ABE 和△CDE 中,∠ABE = ∠CDE,BE =DE,∠AEB= ∠CED,∴ △ABE≌△CDE(A. S. A. ),∴ AB=CD= 10m. 15. 5 或 2. 5 或 6　 【解析】当 P 在 AC 上,Q 在 BC 上时,因 为∠ACB= 90°,所以∠PCE+ ∠QCF = 90°. 因为 PE⊥ l 于 E,QF⊥ l 于 F,所以∠PEC = ∠CFQ = 90°,∠EPC+ ∠PCE= 90°,所以∠EPC = ∠QCF,若△PCE≌△CQF, 则 PC=CQ,所以 6-t= 8-3t,解得 t= 1,所以 CQ= 8-3t = 5;当 P 在 AC 上,Q 在 AC 上时,即 P、Q 重合时,则 CQ= PC,由题意得,6-t= 3t-8,解得 t= 3. 5,所以 CQ = 3t-8 = 2. 5;当 Q 在 AC 上,且点 Q 与 A 重合,点 P 运动到 BC 上且 PC= 6 时,△CQF≌△PCE,所以 CQ=AC= 6. 综上, 当△PEC 与△QFC 全等时,满足条件的 CQ 的长为 5 或 2. 5 或 6. 16. 解:该命题为假命题, (2 分) 添加条件:BE∥DF(添加条件不唯一) . (4 分) ∵ BE∥DF,∴ ∠EBD = ∠FDN. 又∵ ∠1 = ∠2,∴ ∠ABD = ∠CDN,∴ AB∥CD. (8 分) 17. 证明: ∵ AF = CD, ∴ AC = DF. ∵ BC∥EF, ∴ ∠ACB = ∠DFE. (3 分) 在△ABC 和 △DEF 中, ∠A = ∠D, AC = DF, ∠ACB = ∠DFE,∴ △ABC≌△DEF(A. S. A. ),∴ AB=DE. (8 分) 18. (1)解:由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①. (2 分) (2) 证明:∵ AB∥CD,∴ ∠B = ∠CDF. ∵ ∠B = ∠C,∴ ∠C= ∠CDF,∴ CE∥BF,∴ ∠E = ∠F,∴ 由①②得到③ 为真命题;∵ AB∥CD,∴ ∠B = ∠CDF. ∵ ∠E = ∠F,∴ CE∥BF,∴ ∠C= ∠CDF,∴ ∠B = ∠C,∴ 由①③得到② 为真命题;∵ ∠E = ∠F,∴ CE∥BF,∴ ∠C = ∠CDF. ∵ ∠B= ∠C,∴ ∠B= ∠CDF,∴ AB∥CD,∴ 由②③得到① 为真命题. (8 分) 19. (1)证明:∵ ∠D= ∠C = 90°,∴ 在 Rt△ACB 和 Rt△BDA 中,BC=AD,AB=BA,∴ Rt△ACB≌Rt△BDA(H. L. ) . (5 分) (2) 解:由 ( 1) 知 Rt △ACB≌ Rt △BDA, ∠ABC = 35°, ∴ ∠BAD= ∠ABC= 35°, 在 Rt△ACB 中, ∠CAB = 55°, ∴ ∠CAO= ∠CAB-∠BAD= 20°. (10 分) 20. 解:(1)①　 S. S. S. (2 分) 在△ABC 和△DEF 中 AC=DF AB=DE BC=EF { ,所以 △ABC≌ △DEF (S. S. S. );(答案不唯一) (6 分) (2)因为△ABC≌△DEF,所以∠A = ∠EDF,所以 AB∥ DE. (10 分) 21. 解:(1) △OCG 与△BOF 全等. 理由如下:由题意可知 ∠CGO= ∠BFO = 90°,OB = OC. 因为∠BOC = 90°,所以 ∠COG+ ∠BOF = ∠BOF + ∠OBF = 90°. 所以∠COG = ∠OBF,在△CGO 与△OFB 中, ∠CGO= ∠OFB ∠COG= ∠OBF OC=BO { ,所以 △CGO≌△OFB(A. A. S. ); (6 分) (2)因为△CGO≌△OFB,所以 CG = OF,OG = BF,所以 FG=OF-OG=CG-BF= 2. 2-1. 8 = 0. 4(m) . 因为妈妈在 距地面 1. 2m 高的 B 处,所以 1. 2+0. 4 = 1. 6( m),即爸 爸是在距离地面 1. 6m 的地方接住小丽的. (10 分) 22. 解:(1)因为 OB⊥OC,所以∠BOD+∠COE = 90°. 因为 BD⊥OA,所以∠ODB = 90°,所以∠BOD+∠B = 90°,所 以∠COE= ∠B; (5 分) (2)因为 BD⊥OA,CE⊥OA,所以∠CEO=∠ODB= 90°.由题 意,得OC=OB=OA=17 cm,由(1)得:∠COE=∠B,在△COE 和△OBD 中, ∠CEO=∠ODB ∠COE=∠B OC=BO { ,所以△COE≌△OBD(A. A. S. ),所以OE=BD=8 cm,所以 AE=OA-OE=17-8=9(cm). (10 分) 23. (1)证明:由题可知∠A+∠ACD = 90°,∠BCD+∠ACD = 90°,∴ ∠A= ∠BCD; (4 分) (2)解:当点 E 运动 5s 或 2s 时 CF=AB. (5 分) 理由如下: ∵ ∠A = ∠BCD, ∠BCD = ∠ECF, ∴ ∠A = ∠ECF. 又∵ CF = AB,∠FEC = ∠ACB = 90°,∴ △ACB≌ △CEF,∴ CE=AC= 7cm. (7 分) 当 E 点沿射线 BC 移动时,BE=BC+CE= 10(cm),t1 = 10 ÷2 = 5(s), (9 分) 当 E 点沿射线 CB 移动时,BE′ = CE′ - BC = 7 - 3 = 4 (cm),t2 = 4÷2 = 2( s) . 故当点 E 运动 5s 或 2s 时 CF = AB. (11 分) 第 13 章追梦基础训练卷(二) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C C C D B B A C D 1. C　 2. C　 3. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【方法点拨】本题考查了尺规作图和等腰三角形的作图, 解决本题的关键是理解等腰三角形的作图过程,根据尺 规作等腰三角形的过程逐项判断即可求解. 4. C　 【解析】由等腰三角形的三线合一得∠BAC = 2∠BAD = 70°,∵ AB= AC,∴ ∠B = ∠C,∴ ∠C = 1 2 ×(180°- 70°) 追梦之旅铺路卷·八年级上·ZBH·数学　 第 4 页