2024-2025学年人教版七年级数学上册期中练习（辽宁省大连市中山区适用）

2024-2025学年辽宁省大连市中山区七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1．若零上记作，则零下应记作　　 A． B． C． D． 2．将305000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是　　 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥到原点的距离大于到原点的距离 ⑦在与之间有2个整数 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列说法正确的是　　 A．的系数是2，次数是4 B．的系数是1，次数是2 C．的次数是5 D．的次数是3 5．下列方程变形中，正确的是　　 A．方程化成 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，未知数系数化为1，得 6．若代数式的值为6，则代数式的值是　　 A． B．9 C．19 D． 7．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示．设，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 8．木匠师傅锯木料时，先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线．他运用的数学原理是　　 A．两点之间，线段最短 B．线动成面 C．经过一点，可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 9．学校在小玮家的南偏东30方向，距离是，则小玮家在学校的　　 A．北偏东30方向，相距处 B．北偏西30方向，相距处 C．北偏东方向，相距处 D．北偏西60方向，相距处 10．如图，已知线段，．按如下步骤完成尺规作图：①作射线；②在射线上顺次截取；③在线段上截取．则的长是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，共15分） 11．用“”“ ”或“”号连接：　　． 12．在一个半径为的大圆上，挖去9个半径为的小圆，当，时，剩余部分的面积为 　　（结果保留． 13．角的余角是　 　；　 　． 14．当　　时，代数式的值等于4． 15．如图，、是数轴上的两个动点，点从表示的点开始向数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，则同时点从表示3的点开始向数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度运动，则经过 　　秒后，两点之间距离等于2． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）计算：． 17．（10分）解方程： （1）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）某旅行社组织200人到泰山和千佛山旅游，到泰山的人数是到千佛山的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？ 20．（8分）第11路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 （1）该车最后是否回到了车站？ （2）若每千米耗油0.2升，则从出发到收工时耗油多少升？ 21．（9分）某电业局要对市区的电线路进行检修，检修小组乘车从地出发，在东西向的马路上检修线路，晚上最后到达地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，． （1）地在地的什么方向？距地多远？ （2）若检修车每千米耗油0.5升，当检修小组到达地时，共耗油多少升？ 22．（12分）小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？ 表：宁波市居民生活用电标准（部分修改） 电压等级 普通电价（元度） 峰谷电价（元度） 峰时电价 谷时电价 第一档 年用电量不超过2760度的部分 0.538 0.568 0.288 第二档 年用电量超过2760度但不超过4800度的部分 0.588 0.618 0.338 第三档 年用电量超过4800度的部分 0.838 0.868 0.588 【解读信息】 通过互联网查询后获得上表（如表）．小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为：． 第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电度．不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元度． 【理解信息】 （1）若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为 　　元．（精确到 （2）若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成 　　元．（用含有的代数式表示）【重构信息】 （3）12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为0.2．请根据上述对话完成下列问题： ①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？ ②12月份谁家的用电量多，多了多少？ 23．（12分）（Ⅰ）如图①，线段，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度． （Ⅱ）如图②，已知，平分，且，求的度数． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：若零上记作，则零下应记作， 故选：． 2．【解答】解：． 故选：． 3．【解答】解：，①正确； ，②错误； ，③错误； ，④正确； ，⑤正确； 到原点的距离小于到原点的距离，⑥错误； 在与之间有2个整数，⑦正确． 正确的有4个． 故选：． 4．【解答】解：、的系数是，次数是3，故此选项错误； 、的系数是1，次数是3，故此选项错误； 、的次数是3，故此选项错误； 、的次数是3，正确． 故选：． 5．【解答】解：：方程化成，故本选项符合题意； ：方程，移项，得，故本选项不符合题意； ：方程，去括号，得，故本选项不符合题意； ：方程，未知数系数化为1，得，故本选项不符合题意． 故选：． 6．【解答】解：代数式的值是6， ， ． 故选：． 7．【解答】解：设，则小长方形的长为， 依题意得：． 故选：． 8．【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线． 故选：． 9．【解答】解：学校在小玮家的南偏东方向，距离是，以正北方向为轴正方向，正东方向为轴的正方向，以小玮家为原点，则学校在第四象限；以学校为原点建立坐标系，则小玮家在第二象限，即北偏西方向，相距处． 故选：． 10．【解答】解：如图，． 故选：． 二．填空题（共5小题） 11．【解答】解：，， ， ． 故答案为：． 12．【解答】解：由题知，剩余部分的面积为：， 故答案为：． 13．【解答】解：角的余角； ． 故答案为：44，36.3． 14．【解答】解：由题意得：， 解得：， 当时，代数式的值等于4． 故答案为：2． 15．【解答】解：由已知得，点运动的距离为，点运动的距离为，， 当点在点的左边时，， 解得； 当点在点的右边时，， 解得； 所以则经过2秒或秒后，两点之间距离等于2． 故答案为1或． 三．解答题（共8小题） 16．【解答】解： ． 17．【解答】解：（1）， 移项，得， 合并同类项，得， 把系数化为1，得； （2） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得 把系数化为1，得． 18．【解答】解： ， 当，时， 原式 ． 19．【解答】解：设到千佛山的人数是人，则到泰山的人数人， 根据题意得：， 解得， ， 答：到千佛山的人数是67人，到泰山的人数133人． 20．【解答】解：（1） ， 回到了车站； （2） ． （升． 从出发到收工时耗油是10.8升． 21．【解答】解：（1）， 即收工时检修小组在地的西方，距地， 答：收工时检修小组在地的西方，距地； （2）， （升， 答：当维修小组返回到地时，问共耗油22.5升． 22．【解答】解：（1）（元， 故答案为：122.13； （2）用电量为1度，则有元， 故答案为：； （3）①假设小江家12月的用电量未超过第一档，那么该月最多支付电费： ， 所以小江家12月份的用电量必定超过第一档； ②设小江家12月份用电量为度，则有： ， 解得， 度， 小江家用电量多，比小北家多用25度． 23．【解答】解：（1），，点是线段的中点， ， 点是线段的中点， ， ； （2）由于，可设，则， ， 平分， ， ， ，即， ， ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/17 20:45:36；用户：韩晓洁；邮箱：dl101zx29@xyh.com；学号：25295311 第11页（共11页） 学科网（北京）股份有限公司 $$