6.2.1 直线、射线、线段 课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

6．2　直线、射线、线段 6．2.1　直线、射线、线段 第六章 几何图形初步 基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为两点确定一条直线 表示方法 (1)用直线上任意表示两个点的大写字母表示，如直线AB；(2)用 一个小写字母表示，如直线l 特征 (1)无端点；(2)向两边无限延伸；(3)不可度量 知识点 直线 知1－讲 1 1. 认识直线 •••••••• •••••••••• •••••• 感悟新知 知1－讲 2. 点与直线的位置关系 图示 位置关系 (1)点在直线上(直线经过该点)，如左图点A 在直线l 上(直线l 经过点A)； (2)点在直线外(直线不经过该点)，如左图点B 在直线l 外(直线l 不经过点B) 感悟新知 知1－讲 3. 两条直线相交 当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点. 如图6 .2 -1，可以说成直线a 与直线b 相交于点O. 感悟新知 知1－讲 特别解读 1.直线的基本事实中“有”“并且只有”这两个关键词，“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点一定能画出直线，而且这样的直线只有一条； 2.用两个大写字母表示直线时，字母无顺序； 3. 两条直线相交时，有且只有一个交点，如果交点个数不唯一，那么这两条直线重合. 感悟新知 知1－练 例 1 根据如图6.2-2 所示的图形填空: 解题秘方：紧扣直线的定义、表示方法以及与点的位置关系进行解答. 感悟新知 知1－练 (1)点B 在直线AD_______，点C 在直线AD _______ ； (2)点E 是直线_________________与直线______________的交点，直线BC与直线AE 相交于点_______ ； (3)过点A 的直线有_______条，它们分别是_____________ ___________________________________ . 上 外 AF(或AE 或EF) CD(或DE或CE) F 3 直线AD(或AB 或BD)，直线AC，直线AE(或AF 或EF) 感悟新知 知1－练 1-1.[期末·济南钢城区]如图，下列表述不正确的是( ) A. 直线AC 和直线BC相交于点C B. 点D 在直线AB 上 C. 图中有三条直线分别是AB， DC 和AC D. 直线BD 不经过点A B 感悟新知 知1－练 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，一共可以画几条直线？画图加以说明. 例 2 解题秘方：紧扣“直线的基本事实”，根据三点的位置情况，逐一画出图形. 感悟新知 解：当三点在同一直线上时，可以画一条直线，如图6.2 -3 ①； 当三点不在同一直线上时，可以画三条直线，如图6.2 -3 ② . 感悟新知 方法点拨：当点的位置关系不确定时就要进行分类讨论. 过任意三点都不在同一直线上的n 个点，可以画条直线. 感悟新知 知1－练 2-1.[中考·大庆] 如图，3 条直线两两相交最多有3 个交点，4 条直线两两相交最多有6 个交点，按照这样的规律，则20 条直线两两相交最多有________个交点． 190 感悟新知 知2－讲 知识点 射线 2 1. 认识射线 定义 直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这一点叫作射线的端点 表示 (1)用射线的端点和射线上另外一点的两个大写字母表示(表示端点的字母必须写在前面)，如: 射线OA；(2)用一个小写字母表示，如: 射线l 特征 有一个端点，不可度量，可以向一个方向无限延伸 •• •••••••••• •••••• •••••••• 感悟新知 知2－讲 2. 射线的识别 端点情况 描述 图示 端点相同 端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如射线OA，射线OB 表示同一条射线 端点相同，但延伸方向不同的射线不是同一条射线，如射线AO 与射线AB 不是同一条射线 端点不同 端点不同的射线一定不是同一条射线，如射线OA，射线AB 不是同一条射线 感悟新知 知2－讲 特别提醒 1.不论用大写字母还是小写字母表示射线，都必须标明“射线××”. 2.由于射线可以向一个方向无限延伸，因此射线没有延长线，但它有反向延长线，如图6.2－4是反向延长射线OA 到点P. 3.若一条直线上有n个点，则在这条直线上可以找到2n 条射线. 感悟新知 知2－练 如图6.2-5，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是( ) A. 射线AB 与射线BA 是同一条射线 B. 射线AB 与射线BC 是同一条射线 C. 射线AB 与射线AC 是同一条射线 D. 射线BA 与射线BC 是同一条射线 例 3 感悟新知 知2－练 解题秘方：两条射线为同一条射线必须同时满足两个条件：(1)端点相同；(2)延伸方向相同. 解：解：选项A，B 中的两条射线的端点不同，所以选项A，B不正确；选项C 中的两条射线的端点和延伸方向都相同，所以选项C 正确；选项D 中射线BA 与射线BC 的延伸方向不同，所以选项D 不正确. 答案：C 感悟新知 知2－练 3-1.[期末·南阳卧龙区]如图， 点C 为直线AB外一点，作射线AC，连接BC，则图中共含有______条射线． 6 感悟新知 知3－讲 知识点 线段 3 1. 认识线段 定义 直线上两点及两点间的部分叫作线段，这两个点叫作线段的端点 表示 方法 (1)用线段的两个端点的大写字母表示，如线段AB；(2)用一个小写字母表示， 如线段a 特征 (1)两个端点；(2)无方向；(3)有长短 ••••••••• •••••• 感悟新知 知3－讲 2. 直线、射线、线段的区别与联系 感悟新知 直线 射线 线段 区别 图形 表示方法 直线AB 或直线BA 或直线l 射线OA 或射线l 线段AB 或线段BA 或线段a 端点个数 0 1 2 延伸情况 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不能延伸 度量情况 不能度量 不能度量 能度量 联系 射线和线段都是直线的一部分；线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为直线；射线向反方向无限延伸就成为直线 感悟新知 知3－讲 3. 与线段有关的作图语言举例 (1)连接AB：画以A，B 为端点的线段； (2)延长线段AB：是指从端点A 到B 的方向延长； (3)反向延长线段AB：是指从端点A 到B 相反的方向延长，即延长线段BA. 感悟新知 知3－讲 特别解读 1. 线段、射线、直线表示方法都一样，只是射线有方向性，故用两个大写字母表示时有顺序，而线段和直线没有方向性. 2. 在用两个大写字母表示直线、射线、线段时，两个大写字母前面还应加上直线、射线、线段，其中表示线段时，“线段”两个字可以省略. 感悟新知 知3－讲 特别提醒 延长是有方向的：是指从前面端点向后面端点的方向，所以说延长线段AB 与延长线段BA是不一样的，它们的方向相反. 感悟新知 知3－练 如图6.2-6，表示方法正确的是( ) A. ① ② B. ② ④ C. ③ ④ D. ①④ 例 4 感悟新知 知3－练 解题秘方：根据直线、射线、线段的表示方法逐一判断. 解： 序号 理由 结论 ① 不能用一个大写字母表示直线 × ② 可以用一个小写字母表示射线 √ ③ 应表示为射线 OA × ④ 可以用表示线段两个端点的大写字母表示线段 √ 答案：B 感悟新知 知3－练 4-1. 如图所示， 下列对图形描述不正确的是( ) A. 直线AB B. 线段BC C. 射线CA D. 射线AB C 感悟新知 知3－练 如图6.2-7，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求画图： (1)画射线CD； (2)画直线AD； (3)连接AB； (4)画线段BD 与直线AC 相交于点O. 例 5 感悟新知 知3－练 解题秘方：紧扣直线、射线、线段的概念画图. 解：(1)(2)(3)(4)如图6 .2-8 所示. 感悟新知 知3－练 5-1. 如图，在平面内有A，B，C 三点． (1)画直线AC、线段BC、射线AB； (2)在线段BC 上任取一点D(不同于B，C)，画线段AD； (3)数数看，此时图中线段的条数. 解：(1)(2)如图所示． 此时图中线段的条数为6. 感悟新知 直线、射线、线段 (三线)直线、射线、线段 定义 表示法 端点数 直线的确定性 课堂小结 $$