3.8弧长及扇形面积同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册

3.8 弧长及扇形面积 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知弧所对的圆周角为，半径是4，则弧长为（    ） A． B． C． D． 2．某同学以一个边长为1的正六边形的三个顶点为圆心，边长为半径，向外画了三段圆弧，设计了如图所示的图案．则图案外围轮廓的周长为（　　） A．2π B．3π C．4π D．6π 3．如图，点A，B，C，E在上，于点D，，，则的长为（　　）    A． B． C． D．π 4．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，且，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 6．如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（　　） A．1+π B．π C．π D．1+π 7．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在弧AB上，点B的对应点为C，连接BC，则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是同-种蔬菜的两种裁植方法．甲：四珠顺次连结成为一个菱形，且．乙：四株连结成一个正方形。其中两行作物间的距离为行距；一行中相邻两株作物的距离为株距：设这两种蔬菜充分生长后，每株在地面上的影子近似成一个圆面（相邻两圆如图相切），其中阴影部分的面积表示生长后空隙地面积。设株距都为，其它客观因素都相同．则对于下列说法： ①甲的行距比乙的小；②甲的行距为；③甲、乙两种栽植方式，蔬菜形成的影子面积相同；④甲的空隙地面积比乙的空隙地面积少．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知9°的圆周角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是 ． 10．中，，，若将绕点B旋转，则顶点C运动的路径长是 ． 11．如图，在△ABC中，AC=4，将△ABC绕点C按逆时针旋转30°得到△FGC，则图中阴影部分的面积为 ． 12．如图，将直径为12的半圆，绕点A逆时针旋转60º，使点B落到点B'处，则图中阴影部分的面积是 ． 13．如图，是等腰直角三角形，，，点D是斜边AB上一点，且，将绕点D逆时针旋转90°得到，交AB于点E，其中点C的运动路径为弧，则弧的长度为 ． 14．如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，AB＝6，CD＝3，且B，C，D三点在同一条直线上，点C为的圆心，则图中阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 15．如图，已知正八边形是半径为的内接八边形，求阴影部分图形的面积． 16．如图，用长度均为的两根绳子分别围成矩形和扇形，设的长为，半径为，矩形和扇形的面积分别为，． (1)的长为______，的长为______；（用含x或R的代数式表示） (2)求，的最大值，并比较大小． 17．已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F． (1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若cos∠MAN=，AE=，求阴影部分的面积． 18．如图1，在中，，且，垂足为点E． (1)求的度数． (2)如图2，连接OA，当，，求的长． 19．如图，，是以为直径的半圆上的两点，，连接，． (1)求证：； (2)若，，求阴影部分的面积． 20．如图，的直径为，弦为的平分线交于点． （1）求的长； （2）试探究之间的等量关系，并证明你的结论； （3）连接为半圆上任意一点，过点作于点，设的内心为，当点在半圆上从点运动到点时，求内心所经过的路径长 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$