2022-2023学年浙教版九年级中考数学--圆的复习

初三数学期末复习（圆3.5-3.8） 班级 姓名 【知识点】圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的 的一半. 半圆（或直径）所对的圆周角是________;90°的圆周角所对的弦是_________. 在同圆或等圆中，_____________所对的圆周角相等：________的圆周角所对的弧相等. 1、圆的一条弦垂直平分圆的半径，如果圆的半径是2cm，则这条弦所对的圆心角为__ __，所对圆周角为 ，这条弦的长为_ ___cm. 2、已知A，B，C为⊙O上顺次三点，且∠AOC=150°，求∠ABC=__________________。 3、如图1，AB是 O直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线相交 于点F，连结AD，GD，CG，则与∠AGD相等的角有 4、如图2，点C是上一点，∠AOB=n°．则∠ACB的度数= ． 5、如图3，在⊙O中，∠AOC=140°，∠ACB=50°，则∠BAC= ． 3 4 2 1 6、如图4，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为___ ___．图5 7、如图5，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD=4，且AB=10， 则CB的长为 【知识点】：圆内接四边形：圆的内接四边形对角 ，外角 8、圆内接四边形ABCD中，弧ADC与弧ABC的比为3:2，求∠B= ，∠D= 9、圆内接平行四边形一定是 10、如图所示，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的弦∠AOC＝130°，AD，CB的延长线相交于点P，∠P＝ 11、如图所示，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝_ 12、有一半圆片(其中圆心角∠AED=52°)在平面直角坐标系中,按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB =n°时,半圆片上的点D与原点O距离最大， 则n = 【知识点】：正多边形：各边相等、各内角也相等的多边形是正多边形。 13、已知⊙O ，(1)用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF； (2)连结BD，AC、CE分别交BD于点H，G，求证：点H、G三等分BD. 【知识点】：弧长及扇形面积公式 14、如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角的度数为 15、已知一个扇形的面积为12π，圆心角为216°，求弧长= 16、如右图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的区域(阴影部分)的面积为 . 17、水平地面上有一面积为30π cm2的扇形AOB，半径OA＝6 cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为 ________． 【知识点】：圆的综合题型 18、如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD． （1）求证：BE=CE； （2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由； （3）若BC=8，AD=10，求CD的长． 19、如图，已知锐角三角形ABC内接与圆O，OD⊥BC于点D，连接OA. （1）若∠BAC=60° ①求证：OD= OA ②当OA=1时，求△ABC面积的最大值 （2）点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m，n是正数），若∠ABC<∠ACB,求证：m-n+2=0. 学科网（北京）股份有限公司 $