第一单元两三位数乘一位数（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学苏教版

两、三位数乘一位数解决问题 板块一：典例精讲 1．一位数乘三位数 【知识点归纳】 1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算： 从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。 2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算： 乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【方法总结】 一位数与三位数相乘也分了两个层次： （1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。 （2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。 2．一位数乘多位数 【知识归纳】 多位数（三位及以上）乘一位数的计算方法： 多位数乘一位数估算的方法： 计算时先把多位数看成和它接近的整十、整百、整千数，再乘一位数． 多位数乘一位数笔算的计算方法： 计算时，一定要注意相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次乘多位数的每一位．哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几． 板块二：高频考点 一、选择题 1．军军沿100米的道路走了3个来回，他一共走了(    )米． A．600 B．300 C．103 2．一辆汽车每时行驶70千米，从甲地到乙地用了5时，70×5的积表示（    ）。 A．汽车行驶的路程 B．汽车行驶的速度 C．汽车行驶的时间 3．3只燕子4天吃害虫600只，每只燕子每天吃害虫（ ）只． A．50 B．200 C．150 4．145×8×7×0的积(　　)． A．大于0 B．等于0 C．小于0 5．买2包山楂月饼需要28元，买3包蛋黄月饼需要66元，两种月饼的价格相比，（    ）。 A．山楂月饼贵 B．蛋黄月饼贵 C．价格相同 6．25×8积的末尾一共有（　　）个0． A．2 B．3 C．4 7．王阿姨和张阿姨两人各打印一份稿件。两人都打印了9分钟，张阿姨完成任近，数一数正好打印1800个字；王阿姨每分钟打印200多个字，还没有完成。她们两人已经打印好的字数相比（    ）。 A．张阿姨多一些 B．王阿姨多一些 C．一样多 8．□04×2的积是三位数，□里可能是（    ）。 A．1~4 B．4~5 C．3~7 二、填空题 9．有“游泳健将”之称的棱皮龟是海龟的一种，它在水中每分钟大约游动580米。照这样的速度，5分钟可以游( )米。 10．125×（是一位数），如果积的末尾有2个0，是( )；如果积的末尾有3个0，是( )。 11．将2、4、6、8四个数字分别组成一个三位数乘一位数的算式，其中积最大的算式是( )．积最小的算式是( )． 12．一篇作文有385个字，小红平均每分钟打36个字，9分钟（ ）打完这篇作文。（填“能”或“不能”） 13．晋国博物馆上午接待了5批游客，平均每批130人，上午共接待了( )位游客，下午接待了406位，这一天一共接待了( )位游客。 14．豆豆的体重是29千克，爸爸的体重是她的3倍，豆豆和爸爸一共重( )千克。 15．超市某天卖出12箱酸奶和18箱纯奶，每箱都是24盒。两种奶共卖出多少盒？列式为( )，还可以列式为( )。 16．要使358×□的积是三位数，□里最大可以填( )。要使积是四位数，□里最小可以填( )。 三、判断题 17．一位数乘两位数的积不一定是三位数。( ) 18．205的8倍，就是求8个205的和。( ) 19．75的4倍和4个75相加的和相等。( ) 20．小明读一本书，每天读98页，第7天他应该从第588页读起。( ) 21．与的结果相等。( ) 22．24是甲数的6倍，是乙数的3倍，甲数比乙数大。( ) 23．56既是8的7倍，也是7的8倍。( ) 四、计算题 24．竖式计算 361×4＝              641×5＝                 452×4＝ 25．脱式计算． 207×3﹣200 475+350×6 8×（312﹣207） 五、解答题 26． 四年级植树多少棵？ 27．1把椅子242元，1张沙发560元。 （1）妈妈买2把椅子和1张沙发要多少元？ （2）王阿姨买了3把椅子，付了800元，应找回多少元？ 28．光明小学有35个班，平均每班有45人。光明小学一共有学生多少人？ 29．如图是徐州九鼎山野生动物园门票的价格： 今日票价 儿童票价：108元 成人票价：150元 团体票价：125元（5人及以上） （1）周末爸爸、妈妈带着小学的儿子毛毛，一起去动物园，买门票要花多少钱？ （2）贝贝一家5口人去动物园玩了一天，买门票花了多少元？ 30．一辆汽车从甲城到乙城，每小时行75千米，行了3小时，才行了全程的一半。甲城到乙城一共有多少千米？ 31．一条裙子130元，一件上衣的价格正好是裙子的4倍．买一条裙子和一件上衣一共多少钱？ 32．三（1）班收集了86个矿泉水瓶，三（2）班收集的矿泉水瓶数量是三（1）班的3倍，两个班一共收集了多少个矿泉水瓶？ 33． 妈妈带了900元． (1)所带的钱够买4条裤子吗？ (2)如果买2件毛衣和1件外套，应该找回多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A A B B A B A 1．A 【详解】3个来回就是走了6趟，即走6个100米，是600米． 2．A 【解析】每时行驶70千米是汽车的速度，从甲地到乙地用了5小时是汽车行驶的时间，速度乘时间表示的是路程。 【详解】70×5的积表示汽车行驶的路程； 故答案选：A。 【点睛】本题考查的是基础的行程问题，主要是速度、路程、时间的认识，以及它们之间的关系的认识。 3．A 【分析】根据题意可知，用害虫的总只数÷燕子的只数÷天数=每只燕子每天吃的害虫数量，据此列式解答. 【详解】600÷3÷4 =200÷4 =50（只） 故答案为A. 4．B 5．B 【分析】先分别计算出每种月饼的单价，然后再比较即可，单价＝总价÷数量，依此计算并比较即可。 【详解】山楂月饼：28÷2＝14（元/包） 蛋黄月饼：66÷3＝22（元/包） 22元＞14元，即蛋黄月饼贵 故答案为：B 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 6．A 【详解】试题分析：根据整数乘法的计算方法，求出25×8的积，然后再进一步解答． 解答：解：25×8=200； 200的末尾有2个0； 所以，25×8积的末尾一共有2个0． 故选A． 点评：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答． 7．B 【分析】王阿姨每分钟打印的字数乘打印的时间算出王阿姨打印的总字数，再和张阿姨打印的字数比较即可。 【详解】200×9＝1800（个），王阿姨每分钟打印200多个字，打的字数超过1800，即王阿姨多一些。 故答案为：B 【点睛】明确三位数乘一位数计算方法，理解王阿姨每分钟打的字是超过200个是解决本题关键。 8．A 【分析】最小的四位数是1000，根据500×2＝1000，要想□04×2的积是三位数，□04应小于500，则□里的数应小于5。 【详解】404×2＝808 504×2＝1008 □04×2的积是三位数，□里可能是1~4。 故答案为：A 【点睛】本题先求出积为最小的四位数时另一个因数的取值范围，进而求出□里数的取值范围，注意代入算式中进行验证。 9．2900 【分析】由题意可得，根据公式：路程＝速度×时间计算即可。 【详解】580×5＝2900（米） 【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是明确：路程＝速度×时间即可。 10． 4 8 【分析】125乘一位数，积的末尾要有0，一位数和125个位上的数相乘的积必须是整十数，因为2、4、6、8与5相乘积的末尾都有0，所以一位数可能是2、4、6、8。求出将2、4、6、8代入算式中求出积，再找出符合要求的数字。 【详解】125×2＝250 125×4＝500 125×6＝750 125×8＝1000 如果积的末尾有2个0，是4；如果积的末尾有3个0，是8。 11． 642×8=5136 468×2=936 12．不能 【分析】用平均每分钟打字的个数乘9分钟，求出9分钟打多少个字，再与385进行比较，即可求出9分钟能不能打完这篇作文。 【详解】36×9＝324（个） 324＜385 一篇作文有385个字，小红平均每分钟打36个字，9分钟不能打完这篇作文。 13． 650 1056 【分析】平均每批130人，5批客人的总人数为103与5的积，据此求出上午接待客人的总人数，下午接待客人的人数已知，把上午接待客人的数量与下午的相加，即可求出一天接待客人的数量。 【详解】130×5＝650（位） 上午接待了650位游客。 650＋406＝1056（位） 这一天共接待了1056位游客。 【点睛】解答此题的关键是求出上午接待客人的总人数，根据乘法意义解答。 14．116 【分析】由题意可得，先根据“求一个数的几倍用乘法”可得爸爸的体重，再将爸爸的体重和豆豆的体重加起来即可。 【详解】29×3＝87（千克） 87＋29＝116（千克） 【点睛】此题考查了倍数的应用，关键是明确：求一个数的几倍用乘法。 15． 12×24＋18×24 （12＋18）×24 【分析】可以先算出酸奶的盒数，纯奶的盒数，两者相加；还可以先算出算出两种奶的箱数，再乘每箱的盒数。 【详解】根据分析，可以列式为12×24＋18×24；还可以列式为（12＋18）×24。 故答案为：12×24＋18×24；（12＋18）×24 【点睛】本题考查了解决问题的不同方法，加深了学生对乘法分配律的理解。 16． 2 3 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法可知，358×1＝358，358×2＝716，358×3＝1074，则要使积是三位数，□里的数应小于等于2。要使积是四位数，□里的数应大于等于3。 【详解】根据分析可知，要使358×□的积是三位数，□里最大可以填2。要使积是四位数，□里最小可以填3。 【点睛】本题考查三位数乘一位数的计算，旨在考查学生的计算能力。 17．√ 【分析】根据两位数乘一位数的计算方法可知，用最大的两位数乘最大的一位数，乘积最大。用最小的两位数乘最小的一位数，乘积最小，进而解答即可。 【详解】99×9＝891 10×1＝10 则一位数乘两位数的积可能是两位数，也可能是三位数。 故答案为：√。 【点睛】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 18．√ 【分析】求一个数的几倍是多少，也就是求几个相同加数的和是多少，都用乘法计算；据此解答即可。 【详解】205的8倍，就是求8个205的和，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确整数乘法的意义是解答本题的关键。 19．√ 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；计算4个75相加的和，也用乘法计算，依此列式并计算即可。 【详解】75的4倍：； 4个75相加：； 所以75的4倍和4个75相加的和相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意可知，用每天读书页数乘6，求出小明前6天读书页数。再用小明前6天读书页数加上1，即为第7天开始读书页数。 【详解】98×6＋1 ＝588＋1 ＝589（页） 则第7天他应该从第589页读起。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确第7天应从前6天读书总页数的下一页读起。 21．√ 【分析】56×4×2应依次计算；根据两、三位数乘一位数的计算法则，分别计算出这两个算式的积，然后再判断即可。 【详解】56×4×2 ＝224×2 ＝448 56×8＝448 由此可知，与的结果相等。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与一位数的连乘计算，以及应掌握两位数与一位数的乘法计算。 22．× 【分析】根据几倍数÷倍数＝一倍数，用24除以6得到甲数4，用24除以3得到乙数8，再比较大小，即可判断。 【详解】24÷6＝4 24÷3＝8 4＜8 所以，甲数比乙数小。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，分别计算出56是8的几倍与56是7的几倍，再判断对错。 【详解】56÷8＝7 56÷7＝8 所以56既是8的7倍，也是7的8倍，原题说法正确。 故答案为：√ 24．3 6 1 6 4 1 4 5 2 × 2 4× 2 5× 2 4 1 4 4 4         3 2 0 5         1 8 0 8 361×4＝1444        641×5＝3205        452×4＝1808 【详解】略 25．421；2575；840． 【详解】试题分析：（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算乘法． 解：（1）207×3﹣200 =621﹣200 =421； （2）475+350×6 =475+2100 =2575； （3）8×（312﹣207） =8×105 =840． 【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算． 26．40棵 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；因此用三年级植树的棵数乘2即可，依此计算。 【详解】20×2＝40（棵） 答：四年级植树40棵。 27．（1）1044元 （2）74元 【分析】（1）1把椅子的价钱乘买的椅子把数，可以算出买椅子需要（242×2）元，买椅子需要用的钱数加上1张沙发的价钱，即可算出妈妈买2把椅子和1张沙发要多少元。 （2）1把椅子的价钱乘买的椅子把数，可以算出买椅子需要（242×3）元，王阿姨付出的钱数减去买椅子需要用的钱数，即可算出应找回多少元。 【详解】（1）242×2＝484（元） 484＋560＝1044（元） 答：妈妈买2把椅子和1张沙发要1044元。 （2）242×3＝726（元） 800－726＝74（元） 答：应找回74元。 28．1575人 【分析】根据总人数＝班级数×每班人数解答。 【详解】35×45＝1575（人） 答：光明小学一共有学生1575人。 【点睛】注意审题，找出量与量之间的关系，再列式计算即可。 29．（1）408元；（2）625元 【分析】（1）毛毛是儿童要买儿童票，1张108元，爸爸和妈妈是成年人，要买成人票，成人票1张150元，150乘2求出2张成人票的总价，再把所得积与108相加即可。 （2）贝贝一家5口可以买团体票，团体票1张125元，125乘5即可求得买票需要的钱数。 【详解】（1）150×2＋108 ＝300＋108 ＝408（元） 答：买门票要花408元。 （2）125×5＝625（元） 答：买门票花了625元。 【点睛】根据单价、数量、总价的数量关系来解答。 30．450千米 【分析】每小时行75千米，3小时行驶225千米，此时刚好行了全程的一半，全程用225乘2即可。 【详解】（千米） （千米） 答：甲城到乙城一共有450千米。 【点睛】本题考查的是最基础的行程问题，路程＝速度×时间。 31．６５０元 【详解】１３０×４＋１３０＝６５０（元） 答：买一条裙子和一件上衣一共６５０元钱． 32．344个 【详解】86×3＋86 ＝258＋86 ＝344（个） 答：两个班一共收集了344个矿泉水瓶。 33．钱够；68元 【详解】(1)4×208＝832(元)832＜900 答：所带的钱够买4条裤子． (2)356×2＋120＝832(元) 900－832＝68(元) 答：应该找回68元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$