天津市燕京高级中学2024-2025学年高三上学期数学过关检测（ 二 ）

( Yanjing Middle Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) ( Yanjing Middle Schoo l 燕 京中学 京 中 学 ) ★2024年9月15日★ 燕京中学2024-2025学年度上学期高三过关检测（ 二 ） 数 学 试 卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分 总分 100 分 ，考试时间90分钟 1、 选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分. 1.在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(2022天津新华中学第一次月考,改)已知cos,-π<α<0,则sin α= (　 ) A. C. 3．为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我市物价部门对某商品在5家商场的售价（元）及其一天的销售量（件）进行调查，得到五对数据，经过分析、计算，得，关于的经验回归方程为，则相应于点的残差为（    ） A． B．1 C． D．3 4.(2024天津,7,5分,改)已知函数f(x)=3sin(ω>0)的最小正周期为π,则f(x)在上的最小值( 　) A.- C.0　　 　　D. 5. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 6.(2022天津,9,5分,改)关于函数f(x)=sin（2x+）,给出下列结论:其中正确结论的个数为(　　) ①f(x)的最小正周期是π; ②f(x)在区间上单调递增; ③当x∈时,f(x)的取值范围为; ④f(x)的图象可以由函数g(x)=个单位长度得到. A.1　　 　 　 B.2　　　 　C.3　　 　　D.4 7．已知函数，则下列结论正确的是（    ）． A．函数的最大值是 B．函数在上单调递增 C．该函数的最小正周期是 D．该函数向左平移个单位后图象关于原点对称 8.(2024天津十二区一模考，改)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,有以下结论:所有正确结论的序号是 (　　) ①f(x)≤f;②函数f为偶函数; ③f(x)+f=0; ④f(x)在上单调递增. A.①②　　　　B.①③④　　　　C.③④　　　　D.①②④ 二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分. 9．展开式中项的系数为 . 10．某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为，平台二有2万人给出评分，综合好评率为，则这家体育器材店的总体综合好评率为 . 11.(2024天津南开中学第五次月考,改)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|<的部分图象如图所示,其中A,B,则以下五个说法正确的为 . ①函数f(x)的最小正周期是π;②函数f(x)在上单调递减; ③函数f(x)的图象关于直线x=对称;④当x∈时,f(x)∈(-,2) .⑤将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后关于y轴对称; 12.(2023天津耀华中学统练改)已知函数f(x)=2sin xcos x-有下列结论其中正确的序号是_______ ①函数f(x)的最小正周期为2π. ②x=时,f(x)取得最大值.③f(x)图象的对称中心的坐标是,0(k∈Z). ④f(x)在上单调递增. 13. 为了组建一支志愿者队伍，欲从3名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的3人至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是________，若用X表示抽取的三人中女志愿者的人数，则________. 14．已知函数，若方程有7个不同的实数根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题3小题，共40分. 15.(2024天津十二区一模考前模拟,12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b-c=2,cos A=- .(1)求a和sin C的值; (2)求cos的值. 16.(2024红桥二模,12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6,cos B=,且bsin A=3csin B. (1)求c的值;(2)求b的值;(3)求cos的值. 17．（16分）已知函数，． (1)求曲线在点处的切线方程． (2)当时，讨论函数的单调性． (3)若对任意恒成立，求实数的取值范围． ( 第 1 页 共 2 页 )高三年级过关检测二 学科网（北京）股份有限公司 $$