3.2图形的旋转同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册

3.2 图形的旋转 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图为芜湖市轨道交通Logo，将其按顺时针方向旋转后得到的图片是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到．当落在上时，的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点A逆时针旋转得到，若且于点F，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为（    ） A．45° B．60° C．75° D．105° 5．如图，有①～⑤5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有（    ） A．②③④ B．③④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 6．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到′′，边′′与交于点（′不在上），则的度数为（　　）    A． B． C． D． 7．如图a，有两个全等的正三角形ABC和DEF，点D、C分别为△ABC、DEF的内心；固定点D，将△DEF顺时针旋转，使得DF经过点C，如图b，则图a中四边形CNDM与图b中△CDM面积的比为（　　） A．2：1 B．2： C．4：3 D．： 8．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　） A．30° B．45° C．90° D．135° 二、填空题 9．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转20°后得到△AB′C′，∠BAC′ 的度数是 ． 10．如图，在矩形中，，将线段绕点按逆时针方向旋转，使得点落在边上的点处，线段扫过的面积为 ． 11．等边△ABC的边长为3，点D在边AB上，且AD＝2，连接CD，将△BCD绕点C旋转一定角度，使得BC与AC重合，得到△ACE，连接DE，则DE的长为 ．    12．如图，在中，，将以点A为中心，逆时针旋转得到，则线段的长度为 ．    13．正方形的边长为1，把这个正方形绕点A旋转，得到正方形，且点在直线上，那么的面积是 ． 14．如图，已知正方形的边长为分别是边上的点且将绕点D逆时针旋转，得到 若则的长为 ． 三、解答题 15．如图分别是4×5的网格，点A，B均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上． （1）请在图中画一个四边形ABCD，使得四边形ABCD为轴对称图形； （2）请在图中画一个四边形ABEF，使得四边形ABEF为中心对称图形且不是轴对称图形． 16．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点A'的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点A''的坐标． （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 17．如图，已知正方形的边长为，点是对角线上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至的位置，连接、． （1）求证：； （2）当点在什么位置时，的面积最大？并说明理由． 18．请按要求画图．（不写画法，保留作图痕迹）． (1)如图①，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．请在图①中画出一个以为边的，顶点D，E在格点上，且满足； (2)如图②，四边形是菱形，，过点C画出边上的高，请仅用无刻度的直尺按要求画图． (3)如图③，若线段由线段绕点O逆时针旋转得到，请用无刻度的直尺和圆规在图③中作出旋转中心O； 19．如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．    (1)画图：将绕原点逆时针旋转，得到； (2)画图：平移到，使点的对应点的坐标为，则的坐标为______； (3)在坐标系中找一点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______；在图中描出点的位置． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$