第一单元升和毫升（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

升和毫升 板块一：典例精讲 例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　） A、表面积 B、体积 C、容积 分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用． 解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积； 故选：C． 点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键． 例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积． A、沙子 B、沙坑 分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积． 解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积． 故选：A． 点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少． 板块二：高频考点 一、选择题 1．1升水正好装满棱长是（    ）的正方体容器。 A．1厘米 B．1分米 C．1米 2．一个电饭锅的容量是（    ）。 A．4升 B．4毫升 C．400升 3．李老师将两个棱长为1分米的正方体铁块浸没在一个注满水的盆中，盆中的水将（    ）。 A．减少2升 B．减少1升 C．不变 4．1升水正好装满棱长是（    ）的正方体容器。 A．1厘米 B．1分米 C．1米 5．把一个石块完全放入装满水的杯子里，水溢出了230毫升，那么这个石块体积就是（    ）。 A．230毫升 B．230升 C．230立方厘米 D．230立方分米 6．在下面的四个容器中，（    ）的容量大约是6升。 A． B． C． D． 7．把1升水倒入容量是500毫升的量杯中，可以倒满（    ）杯。 A．2 B．4 C．5 二、填空题 8．在括号里填上“升”或“毫升”。 一个电饭锅的容积大约是5( )。 用滴管滴100滴水大约是10( )。 9．有一瓶净含量为1升的饮料，现在从中倒掉一部分后，这时剩下的饮料正好是倒掉饮料的3倍，倒掉了( )毫升的饮料。 10．在括号里填上合适的容量单位． 一个病人打一次点滴的药水约是200( )． 一桶纯净水大约有19( )． 一瓶饮料有250( )． 一个人一天大约能喝3( )水． 11．将500毫升的水倒入同样的玻璃杯中,可以倒满4杯;如果要倒满8杯,那么需要( )升水． 12．一个量杯可盛水250毫升，3个同样的量杯共盛水( )毫升，还差( )毫升就是1升。 13．爸爸在超市买了一桶净含量为6( )的玉米油，如果每天吃掉100 ( )，这桶油可以吃( )天． 14．小红和小芳各有1个玻璃瓶。两个玻璃瓶一共可以装水4升，已知小红的玻璃瓶的容量是小芳的7倍，小芳的玻璃瓶的容量是( )毫升。 15．一瓶酸奶有600毫升，玲玲已经喝了一半，再将剩下的酸奶倒入一个容量是150毫升的杯子中，还剩( )毫升。 三、判断题 16．把1升水倒入5个相同的杯子中，每个杯中装20毫升水。( ) 17．一辆汽车的油箱最多能装200毫升汽油。( ) 18．天太热了，小明一口气喝下4升的水。( ) 19．要想知道一瓶水有多少，可以用直尺来测量。( ) 20．1瓶娃哈哈有180毫升。( ) 21．水瓶的容量比奶瓶的容量大。( ) 22．一个成年人每天要喝水2000升。( ) 四、解答题 23．一种香水有两种规格，小瓶香水24毫升，大瓶香水的容量是小瓶香水的6倍。大瓶比小瓶多装多少毫升？ 24．爸爸、妈妈、兰兰每人每天早上要喝一杯牛奶，兰兰每天晚上还要喝一杯，如果每杯牛奶200毫升，那么妈妈去超市买全家下周（7天）喝的牛奶，至少要买几盒1升装的？ 25．有500升葵花籽油，把这些油装在容积是6升的油壶中，需要多少个这样的油壶？ 26．有两桶水，如果从第二桶倒出9升水给第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。已知第一桶原有水26升。第二桶水有多少升？ 27．一瓶退热药的规格及用法用量如下。这瓶退热药够一个8岁儿童服用4天吗？ 28．一辆汽车行驶100千米大约用油10升，如果从甲地到乙地大约5000千米，那么大约要用汽油多少升？ 29．将500毫升蜂蜜倒满同样大小的玻璃杯，可以倒2杯。如果要倒满8杯，需要多少毫升蜂蜜？合多少升？ 30．一瓶牛奶的容量是2升，把它倒在8个同样大小的纸杯中，每杯倒200毫升，这些牛奶倒完了吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A B C D A 1．B 【分析】，根据可知，棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量是1立方分米。 【详解】 所以1升水正好装满棱长为1分米的正方体容器。 故答案为：B 2．A 【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位。根据生活经验可知：一个电饭锅的容量是4升。 【详解】一个电饭锅的容量是4升。 故答案为：A 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。 3．A 【分析】由题意可知：两个正方体铁块的体积＝溢出的水的体积，利用正方体的体积公式V＝a3即可求解。 【详解】1×1×1×2 ＝1×2 ＝2（立方分米） 2立方分米＝2升 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明白：两个正方体铁块的体积＝溢出的水的体积，从而可以逐步求解。 4．B 【分析】，根据可知，棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量是1立方分米。 【详解】 所以1升水正好装满棱长为1分米的正方体容器。 故答案为：B 5．C 【分析】石块占据的是原来溢出的水的空间，二者体积相等。据此解答即可。 【详解】这个石块体积就是230立方厘米。 故答案为：C。 【点睛】体积单位一般用平方厘米、平方分米、平方米表示，容积单位是毫升与升。要注意区别。 6．D 【分析】根据生活中的经验，对各个选项容器的容量大小进行判断，要注意1升＝1000毫升。 【详解】A．一个小水瓶的容量大约是500毫升，500毫升＝0.5升； B．大铁桶的容量大约是40升； C．大塑料桶的容量大约是20升； D．压力锅的容量大约是6升。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查我们对生活经验的积累，平时多注意一些容器的容量是解答此题的关键。 7．A 【分析】1升＝1000毫升，1000毫升里面有几个500毫升，就能倒满几杯。 【详解】1升＝1000毫升 500＋500＝1000（毫升） 把1升水倒入容量是500毫升的量杯中，可以倒满2杯。 故答案为：A 8． 升 毫升 【分析】较大的物体的容积用升作单位，较小的物体的容积用毫升作单位。 【详解】一个电饭煲的容积大约是5升；用滴管滴100滴水大约是10毫升。 【点睛】本题考查了常见的容积单位，需联系生活实际解答即可。 9．250 【分析】由题意可得，先统一单位，再将倒掉的饮料当成1份，剩下的饮料为3份，最后根据和倍问题的解答方法：最小数＝和÷（倍数＋1），最大数＝最小数×倍数即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷（3＋1） ＝1000÷4 ＝250（毫升） 【点睛】此题考查了倍数的应用，关键是明确：最小数＝和÷（倍数＋1）即可。 10． mL L mL L 11．1 12． 750 250 【分析】已知一个量杯可盛水250毫升，3个同样的量杯可以盛水3×250毫升，再结合1升＝1000毫升，用1000毫升减去3个同样的量杯盛的水，就是还差多少毫升。 【详解】3×250＝750（毫升） 1升＝1000毫升 1000毫升－750毫升＝250毫升 一个量杯可盛水250毫升，3个同样的量杯共盛水750毫升，还差250毫升就是1升。 13． 升 毫升 60 【分析】计量一桶玉米油的体积，用升作单位；计量每天吃油的量，用毫升作单位，据此解答即可。 【解答】解：6升＝6000毫升 6000÷100＝60（天） 答：爸爸在超市买了一桶净含量为6升的玉米油，如果每天吃掉100毫升，这桶油可以吃60天。 故答案为：升；毫升；60。 【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。 14．500 【分析】1升＝1000毫升，4升＝4000毫升；根据题意，两个玻璃瓶一共的装水量，可以平均分成8份，其中小红的玻璃瓶是7份，小芳的玻璃瓶是1份，计算小芳的玻璃瓶的容量可列式为：（4000÷8）毫升，据此计算即可。 【详解】4升＝4000毫升 4000÷8＝500毫升 所以小芳的玻璃瓶的容量是500毫升。 15．150 【分析】玲玲已经喝了一半，用600毫升除以2求出这瓶酸奶的一半是多少，再根据用剩下的量减去杯子的容量，即可求出还剩下多少毫升。 【详解】600÷2－150 ＝300－150 ＝150（毫升） 【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出剩下一半的量是多少毫升，再根据减法的意义求解。 16．× 【分析】1升＝1000毫升，用1000除以5，求出每个杯子装多少毫升；即可解答。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5＝200（毫升） 所以把1升水倒入5个相同杯子中，每个杯中装200毫升水；原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知计量一辆汽车的油箱的容量用“升”作单位。 【详解】一辆汽车的油箱最多能装200升汽油。 故答案为：×。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 18．× 【分析】小瓶矿泉水一般是300多毫升、500多毫升，所以一口气喝4升的水不符合生活实际。 【详解】根据分析可知，天太热了，小明一口气喝下4升的水不符合生活实际，所以判断错误。 【点睛】本题主要考查学生对升的认识。 19．× 【分析】通常测量液体的体积用带有刻度的量筒和量杯，而不是用直尺，据此解答。 【详解】要想知道一瓶水有多少，用带有刻度的量筒和量杯，用直尺是无法测量的。 故答案为：×。 【点睛】测量液体的体积通常是用量筒和量杯可以测量，属于常识性知识，要记住。 20．√ 【分析】根据生活经验和实际数据，以及对容积单位的认识，灵活进行选择即可。 【详解】1瓶娃哈哈有180毫升，故此说法正确。 【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识是解答此题的关键。 21．× 【分析】水瓶有大的也有小的，奶瓶也是有大容量的也有小容量，得看具体的是多大容量的比较，所以无法确定究竟哪个的容量更大。 【详解】水瓶的容量与奶瓶的容量比较，无法确定一定是哪个容量更大。 故答案为：× 【点睛】此题得用具体的来比较，否则无法确定。 22．× 【分析】根据生活经验和实际数据，以及对容积单位的认识，灵活进行选择即可。 【详解】一个成年人每天要喝水2000毫升左右，故原说法错误。 【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位的认识是解答此题的关键。 23．120毫升 【分析】小瓶香水的毫升数乘6，等于大瓶香水的容量，再减去小瓶香水的毫升数即可解答。 【详解】24×6－24 ＝144－24 ＝120（毫升） 答：大瓶比小瓶多装120毫升。 【点睛】先求大瓶香水的容量，再作进一步解答。 24．6盒 【分析】爸爸、妈妈、兰兰每人每天早上要喝一杯牛奶，兰兰每天晚上还要喝一杯，说明一家人每天要喝4杯牛奶，再算一天的牛奶量，最后算一周的即可。 【详解】（3＋1）×200×7 ＝4×200×7 ＝800×7 ＝5600（mL） 5000毫升＜5600毫升＜6000毫升＝6升 答：至少要买6盒1升装的。 【点睛】本题考查容积单位换算、三位数乘一位数，解答本题的关键是掌握容积单位的进率。 25．84个 【分析】用葵花籽油的容积除以一个油壶的容积，求得的商就是油壶的个数。若有余数，因为剩余葵花籽油也需要装在一个油壶里，则用求得的商加上1，即为需要油壶个数。 【详解】500÷6＝83（个）……2（升） 83＋1＝84（个） 答：需要84个这样的油壶。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余2升葵花籽油也需要1个油壶。 26．16升 【详解】（26＋9）÷5＋9 ＝35÷5＋9 ＝7＋9 ＝16（升） 答：第二桶水有16升。 27．够 【分析】根据题意可知，8岁儿童每次的用量为8毫升，8乘3等于一天的用量，再乘4等于4天的用量，然后与100毫升进行比较即可解答。 【详解】8×3×4 ＝24×4 ＝96（毫升） 96＜100，够服用4天。 答：这瓶退热药够一个8岁儿童服用4天。 【点睛】首先要分析清楚8岁儿童每次的用量，再作进一步解答。 28．500升 【分析】首先用两地之间的距离除以100，求出从甲地到乙地大约有多少个100千米，然后再乘每100千米的用油量即可。 【详解】5000÷100×10 ＝50×10 ＝500（升） 答：大约要用汽油500升。 【点睛】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出从甲地到乙地大约有多少个100千米。 29．2000毫升；2升 【分析】先利用除法求出一个玻璃杯可以装多少毫升的蜂蜜，再乘8求出如果要倒满8杯，需要多少毫升蜂蜜。 【详解】500÷2×8 ＝250×8 ＝2000（毫升） ＝2（升） 答：如果要倒满8杯，需要2000毫升蜂蜜，即2升蜂蜜。 【点睛】本题考查了容积单位间的换算，1000毫升＝1升。 30．没有倒完 【分析】每杯倒200毫升，把它倒在8个同样大小的纸杯中，就是8个200毫升，用200乘8，即可求出倒出了多少，再与2升（2000毫升）比较即可求解。 【详解】200×8＝1600（毫升） 1600毫升＜2升 答：没有倒完。 【点睛】本题考查了乘法的意义，以及容积单位之间的换算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$