1.2.5　有理数的大小比较课件　2024—2025学年人教版（2024）数学七年级上册

第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.5　有理数的大小比较 知识导航 典例导思 活动任务 活动检测 有理数的大小比较 （1）正数 0，0 负数，正数 ⁠ 负数. （2）两个负数，绝对值大的反而 ⁠. （3）数轴上左边的数 右边的数. 大于　 大于　 大于　 小　 小于　 注意： ①异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号 两数比较大小，要考虑它们的绝对值. ②多个数比较大小，常借助数轴完成. 题型一　比较有理数的大小 　试比较下列各组数的大小，并用“＞”或“＜” 连接起来. （1）－2.7与0； （2）－3.3与－ ； [分析] 第（1）（2）小题可利用数轴或性质比较； 解：（1）－2.7＜0. （2）－3.3＜－ . （3） 与 ； （4）－（－2）与 . [分析] 第（3）（4）小题要先去掉绝对值符号和括号， 化简后再比较. 解：（3） ＞ . （4）－（－2）＜ . 1. （2024·重庆）下列四个数中，最小的数是 （　A　） A. －2 B. 0 C. 3 D. － A 2. 用“＞”“＜”或“＝”填空： （1）－3 3； （2）0 －10； （3）－ － ； （4）－3.14 －π； （5）－（＋8） －（－9）； （6） ； （7）－（－0.3） . ＜　 ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 ＜　 题型二　利用数轴比较数的大小关系 　（1）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示： 比较大小： ① ； ② ； ③－a －b； ④－ ； ⑤b －c； ⑥－a ； ＞　 ＞　 ＞　 ＜　 ＜　 ＞　 （2）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到 大的顺序用“＜”把这些数连接起来. 5，－3.5，0，2，－2，－ . 解：如答案图所示： （答案图） 则－3.5＜－2＜－ ＜0＜2＜5. [方法提炼] 利用数轴表示各个数在数轴上的相对位置 时，需注意： （1）判断符号的正负性（确定表示数的 点是在原点左边还是右边）； （2）互为相反数的两个 点在原点的两侧，并且离原点的距离相等； （3）表示 绝对值大的数的点离原点较远. 3. （2024·北京）已知－2＜a＜－1，则下列结论正确 的是（　A　） A. a＜1＜－a＜2 B. 1＜a＜－a＜2 C. 1＜－a＜2＜a D. －a＜1＜a＜2 A 4. 不小于－4且小于1.2的所有整数有 ⁠ ⁠. －4，－3，－2， －1，0，1　 5. 已知a＞0，b＜0且 ＞ ，试比较a，－a，b， －b的大小. 解：由a＞0，b＜0且 ＞ 可得答案图如下： （答案图） 所以b＜－a＜a＜－b. THANKS $$