搭配中的学问（教案）-2024-2025学年北师大版三年级上册数学

平面图形的面积计算 研究课题 学科 数学 教者 　 内容 平面图形的面积计算 教时 1 教学目标 1、通过复习，回忆巩固平面图形的面积的计算公式，理清各种平面图 形面积计算公式间的联系。 2、再现平面图形的面积公式的推导，能应用平面图形的面积计算公式 解决问题，体验学习数学的乐趣，培养解决问题的能力和创新意识。 3、培养自主合作学习的意识和观察、分析、推理及概括能力。 教学重难点 1．平面图形面积计算公式的推导过程，会利用公式准确计算平面图形的面积。 2．构建知识网络，并能灵活运用公式解决实际问题 教学准备 多媒体课件、Ipad 教学过程　　 教学步骤　　 教师活动　　 学生活动　　 设计意图　　 一、揭示课题 1.今天这节课，老师和同学们一起来复习平面图形的面积计算。 （板书课题：平面图形的面积计算（总复习）） 2.提问：什么是平面图形的面积？       平面图形的大小 整理回顾，明确面积的意义 二、整理面积计算公式的推导过程 1.请同学们回忆一下，在小学阶段我们已经学习了哪些平面图形？谁来说一说？     师：是呀，我们已经认识了这6种平面图形。（出示） 2.课前，老师请同学们对这些平面图形的面积计算公式及其推导过程进行了梳理，下面请同学们拿出你们的梳理成果，（学生拿）请大家在小组中互相说一说图形面积公式及推导过程，待会大家可以自告奋勇来介绍。（学生小组里交流。） 3.全班交流：谁来选择一个图形和大家交流一下。其他同学听仔细哦，如果他讲的很精彩，请同学们鼓掌表扬。若他说的不完整你可以站起来补充。你想从哪一个开始说？ 4.小结：在研究这些平面图形的面积计算公式时，我们用到了哪个解决问题的策略？（板书：转化）是呀，我们在研究平行四边形的面积公式时是把它转化成长方形来进行推导的，（任意指）在研究梯形的面积公式时是把它转化成平行四边形，在研究正方形的面积公式时是把它转化成长方形。 5.这些图形之间是有联系的。有什么联系呢？和小组的同学交流一下，把这些图形之间的联系梳理一下，形成统一认识，然后在平板上表示出来。待会和同学们一起分享。 6.全班交流 哪个小组先来和大家分享你们的作品？ 现在我们来观察这些图，你更欣赏哪一幅？为什么？     7.小结：我们可以根据面积公式的推导过程，像这样有条理地进行整理。 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。       说说各个图形的面积推导过程，如有遗漏或不清楚的，可补充。                                 学生小组交流，教师巡视，了解学生的交流情况       说说你的想法。   我更喜欢第（）幅，因为它表示出了图形之间的联系。   长方形的面积计算是基础。根据长方形的面积公式可以推导出正方形、平行四边形和圆的面积计算公式，由平行四边形的面积公式又可以推导出三角形和梯形的面积公式。   知识之间是相互联系的，要使知识系统化，必须把知识连成线，结成网。 三、基本练习。   通过刚才的回忆梳理，你对有关平面图形面积的知识是不是了更进一步的理解？下面就到了检验同学们的学习成果的时间啦！准备好了吗？ （第一关）只列式不计算 教师适时追问平行四边形和圆面积的计算 小结：在计算平面图形的面积时，我们可以直接利用公式。哪个条件不知道可以利用已有信息先求出必要的条件再利用公式计算。 过渡：看来利用面积公式进行简单的面积计算已经难不倒大家！下面我们来进一步检测自己的学习情况。      2.运用练习★★ 交流：你是怎样想的？你画的图形面积都相等吗？（引导学生用计算的方法检验） 引导：比较你画的4个图形，他们面积相等，他们的周长也相等吗？ 小结：周长是围成图形一周的长度之和，和面积的概念不相同。 3．组合图形的面积★★★ 平板下发资料。 交流：我们先来随机查看一位同学的作品。你有什么想说的？ 小结：在计算组合图形的面积时，我们一般用割补法。把图形分割成我们熟悉的基本图形，或者把图形补成我们熟悉的基本图形来解决。 4.随堂检测★★★★ 大家对哪一题有疑问？谁来解答他的问题？         在平板上认真写一写 依次汇报。                     打开数学书，90页，完成第7题，并拍照上传。     学生完成练习。 通过练习，巩固面积公式的应用 四、全课总结 通过今天的学习你有什么收获？   我们发现，在学习新知时是把它转化成旧知，进行学习的，我们在整理知识的时候，不光要关注具体的某一个知识，更要关注知识与知识之间的联系。 总结全课 板书设计 平面图形的面积计算 平面图形的大小 学科网（北京）股份有限公司 $$