图形的放大与缩小（教案）-2023-2024学年苏教版六年级下册数学　

图形的放大与缩小   教学目标： 1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.进一步培养学生观察、比较、想象和推理能力，让学生感受图形的相似变形，进一步发展学生的空间观念。 教学重难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教具准备：多媒体课件、作图工具、方格纸。 教学过程： 一、创设情境 1．（媒体）这是我们礼嘉中心小学的校徽图。看不清？陆老师来把它变大些。 （1）变大了吗？感觉怎么样？  （2）变大了吗？感觉怎么样？ （3）这次感觉怎么样了？（板书：形状不变   大小变了） 这样操作，图形变大了，而且没有变形，叫做图形的放大。（板书：放大） 2、导入课题：为什么长方形画放大后没有变形呢？这里面究竟隐藏着怎样的奥秘呢？这节课要请同学们从数学的角度来研究这一问题。 二、经历探究 （过渡：我们先从简单的“图形”板书开始研究。回忆一下，我们学过平面图形有哪些？我们先来研究这两个平面图形（长方形和三角形），请同学们仔细观察方格纸中的图形，按下列要求进行活动，谁把要求读一读） 自由选择研究图形。（要求略）；小组活动；小组汇报。 （一）重点研究长方形的放大。 1、你们觉得在变化后的图形中，几号图形可以不考虑（3）？哪个图形最合适（4）？理由？这位同学从长和宽开始研究的。师用红笔画出图1和图4的长，像这样的一组边在数学上称作“对应边”板书，谁来指一指其他的几组对应边。   2、在这里，变化后图形的长是________，原图的长是________，他们的比是2:1， 变化后图形的宽是________，原图的宽是________，他们的比是2:1，你有什么发现？ 板书：对应边长的比：2:1        强调：相等 3、规范语言：再这里，变化后的长方形和原来的长方形对应边上的比都是2:1，我们就说图4是图1按2:1的比放大。谁能像老师这样说一说。（指名说） 4、图2为什么不是呢？为了便于观察，我们给图二也标上数据，指指对应边，你有什么发现？ 5、小结：刚才我们研究了长方形，发现图4和原图对应边长的比都是2:1，我们就说把图4是原图按2:1的比放大。如果要把图1按3:1的比放大，那放大后的长方形长  厘米，宽  厘米。放大后的图形，什么变了？什么没变？ 6、请同学们根据刚才的研究继续完善表格。 （二）研究直角三角形的放大。 过渡：刚才你们用敏锐的双眼，严谨的思维，流畅的语言表达了长方形的放大情况。下面我们来看看直角三角形的研究情况。 1、图1是直角三角形，图2、3、4是直角三角形吗？哪个三角形是原图放大后的图形（2），理由？底、高（关键线段）、斜边验证 2、规范语言：在这两个直角三角形中，变化活动图形和原图对应边上的比都是2:1，我们就说图2是图1按2:1放大后的图形。 3、那么图3和图4为什么不是图1放大后的图形呢？ 4、拓展：这里有一个三角形，你能很快判断出图5是图1按（）：（）放大后的图形，为什么？规范语言：这里，图5和图1对应边上的比都是3:2，我们就说图5是图1按3:2的比放大的图形。 刚才我们判断图形按几比几放大，其实只要找什么？ （三）研究图形的缩小。 过渡：刚才我们一起研究了长方形、直角三角形的放大，发现对应边长的比都相等，就是将原图按这样的比放大，如果要把图放得更大一些，你认为还可以按怎样的比放大（3:1、4:1、5:2）（条件允许的）。如果对应边长的比是1:2还是放大吗？（板书：缩小） 1、老师这儿有几个长方形，你能找出谁是图1缩小后的图形（3）？为什么（规范语言）？我们发现变化后的图形与原图对应边长的比是1:2，就是把原图按1:2的比缩小。缩小后的图形什么变了？什么没变？ 2、2和4为什么不是图1缩小后的图形。 3、要是我想把原图缩得更小一点，我还可以按怎样的比来缩小？（1:3、1:4……）。条件允许 4、现在我们一起来总结一下，如何判别图形的放大与缩小？比 生：当我们把图形按照一定的比缩放时，比的前项大于后项，就是把这个图形放大；反之，就是把这个图形就缩小。 三、巩固深化： 画一画 过渡：刚才我们又研究了图形的缩小，相信你们对图形的放大与缩小已经很清楚了，接下来，用我们刚才所学的知识解决一些实际问题。 1、把要求读一读，顺便把横线填一填：在方格纸中任选一个图形，先按3:1的比画出原图放大后的图形，再按1:2的比画出原图缩小后的图形。 按3:1放大是什么意思？按1:2缩小呢？ 2、学生各自作图，教师巡视，指导有困难的学生。 3、展示部分学生的作品，共同评议。重点放圆和平行四边形的放大和缩小 4、小结：从画一画过程中，我们发现，把图形按比放大与缩小都只要把图形中的关键线段按比放大或缩小。 四、拓展提升 过渡：刚才我们研究了平面图形放大和缩小的问题，其实生活里还有许多把一些更复杂的图形放大和缩小的事例，跟着老师去看一看。 五、课堂总结    同桌交流：这节课你有什么收获？ 图形的放大与缩小有什么特点呢？ 在放大和缩小的过程中要注意什么呢？ 在平时生活中，老师也要送你们一句话：放大优点，缩小缺点。 你怎么理解这句话的？ 板书              形状不变             图形的放大与缩小    大小变了 对应边长的比   2:1     1:2                  相等      3：1    1:4 学科网（北京）股份有限公司 $$