用字母表示数（教案）-2024-2025学年苏教版五年级上册数学　　　

用字母表示数 一、教学目标 1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，了解含有字母式子的乘法简便写法并能够在具体题目中应用。 2. 使学生经历用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式的过程，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了的特点，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识。 3. 使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。 二、教学重难点： 教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。 教学难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。 三、教学准备：多媒体课件 四、教学过程 （一）导入新课 1.谈话导入： 问：同学们，你们在平时生活中见到过用字母表示的事物吗？（学生交流举例,没人举手就不多问。之后教师出示图片例子）你认为用字母表示事物有什么好处呢？（随机板书） 总结：生活中用字母表示事物，简明易记。 2.揭示课题。 我们的数学学习中也会使用字母使复杂的数学表达简单化，这节课我们就来研究——用字母表示数。（课前板书好课题） （二）教学展开 1.教学例一 （1）出示：摆1个三角形要用3根小棒。 提问：摆这样的2个三角形要用多少根小棒？你能用式子来表示吗？2表示什么？3表示什么？2×3表示什么？ （2）思考：摆这样的3个、4个三角形要用多少根小棒？（直接说） （3）提问：继续摆下去，你能照这个样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？说得完吗？ （4）提问：如果用a表示三角形个数，摆a个三角形用的小棒根数是多少？你能在纸上试着写一写吗？（指名并板书）a表示什么？3表示什么？a×3表示什么？ （5）观察这些式子，小组内讨论下：三角形的个数和小棒的根数有什么关系？（1分钟左右） （6）思考：再来看a×3这个式子，这里的a可以是哪些数呢？你可以举例说一说吗？（自由发言2~3）可以表示0吗？可以表示某一个小数吗？ 指出：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。 （7）问：如果用字母b表示三角形个数，摆b个三角形要用多少根小棒？（指名并板书：b×3）b可以表示哪些数？ （8）指出：我们可以用a表示三角形个数，也可以用b表示三角形个数。虽然字母不同，但是表示的量是一样的。 （9）总结优点 追问：和上面这些用数表示的式子比一比，你觉得a×3这个式子好在哪里？ 说明：用数表示的式子，每次只能表示一种摆法的结果；要表示许多摆法就要写出许多式子，这既麻烦又复杂；而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以把任何摆法所用的小棒根数概括出来。（板书：概括 ）  2、教学例二 （1）出示例题，指名读题。 （2）要求：已经行驶了50千米，剩下的千米数是多少？已经行驶了74.5千米，剩下千米数是多少？先在例2中写出剩下的千米数。 （3）问：你是怎么写的？（指名2人）题中要求剩下的千米数，只要用总路程280减去已经行驶的千米数。 （4）已经行驶了b千米，剩下的千米数你会求吗？请大家在纸上写出你的答案。 （5）你的答案是什么？280-b表示什么？ （6）追问：这里的b可以是哪些数？（指名举例说一说）b能是290吗？b能是大于280的数吗？（出示：b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都应是不大于280的数。） （7）问：如果告诉你b是多少，你可以求出剩下的千米数吗？如果b=120，剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？请你在纸上相应部分写出你的计算过程。 （8）你是怎么求的？ （9）小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。 3.小游戏：猜年龄 （1）谈话：现在老师想和大家来玩一个游戏，名字叫（猜年龄），先请你们来猜一猜老师今年多少岁？（积极发表想法）那谁可以告诉我你今年多少岁？老师今年比你们大11岁，现在你知道老师多少岁吗？可以用式子表示吗？ （2）追问：当xxx13岁时，老师多少岁？25岁时?40岁时？a岁时？（板书：a+11）a+11表示什么？ （3）进一步追问：这儿的a可以是哪些数？200行不行，500行不行？ （4）问：如果老师的年龄用a来表示，那xxx的年龄应该怎么表示？（板书a-11)这里的a可以是哪些数？10行不行？当a=40时，xxx多少岁？ 4、教学例三 （1）引入 像a×3和280-b这种含有字母的式子可以概括题中所有的情况，将数量之间的关系简洁清楚地表示出来。除此之外，含有字母的式子还可以表示我们之前学过的公式。（出示例3） （2）出示例3加练一练3：:用字母a表示正方形的边长，用C表示周长，用S表示面积，请你写出正方形的周长和面积公式？用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用S表示长方形的面积，请你写出长方形的面积吗？先分析条件和问题，再在例3中自己先尝试着写一写。 （3）交流：正方形周长公式是什么？面积公式是什么？长方形的面积公式是什么？（听学生回答并板书） （4）介绍简便写法 进一步指出：含有字母的乘法式子还有更简便的写法，你们想知道吗？现在请大家自学书100页的内容。 讨论交流：数字和字母相乘时怎样简便写？字母与字母相乘怎样简便写？相同字母相乘怎样简便写？1与字母相乘怎样简便写？ （5）问：理解了规则，我们要学会运用它。这几个式子中你觉得哪些式子可以简写？（例1和例2中的式子） 请大家在纸上将刚刚的三个公式用简便写法重新写一遍。（指名一人板演）就写在刚才的公式后面。（a×a也可以，不要多问） （6）1×c怎样简写？ （7）问：（指着简便后的公式）比较下这两种简便写法，你觉得哪一种更简便？ （8）指出：在练习中，我们一般都会用更简便的方法来完成练习。 （9）练一练题1（学习单上完成练一练题1，实物展示：选取只运用更简便写法的同学、更简便写法的同学但没有写完整的，即没写等于号；选取两种方法都写的同学。） （三）平方的拓展 1.读法，表示什么？再变形引导 2.区分a×2和a2 3.找一找a2的特点 （四）全课小结  1.问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？ 2.介绍韦达，阅读你知道吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$