第3单元：加与减（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

加与减 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 【千以内加减法】 1、 千以内加法笔算方法： （1）、计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）、加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）、先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）、当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 3、方法总结： （1）、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 （2）、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 【典例1】惠民电器商场要运回800台冰箱，已经运回两车。第一车运回274台，第二车运回266台，还剩下多少台冰箱没运回？（用两种方法解答） 【答案】还剩下260台冰箱没运回 【思路分析】第一种方法：先算第一车运回后，还剩多少，再算第二车运回后剩余多少。 第二种方法：先算两车一共运回的数量，再算剩余的数量。 【详解】方法一： 800－274－266 ＝526－266 ＝260（台） 方法二： 800－（274＋266） ＝800－540 ＝260（台） 答：还剩下260台冰箱没运回。 【名师点评】本题考查的是连减的简便运算的实际应用。 【典例2】阳光小学为学生进行身体健康检查。三年级有男同学257人，女同学235人。已经检查的有387人，没有检查的有多少人？ 【答案】105人 【思路分析】先用男同学的人数加上女同学的人数，求出三年级学生总人数。再用学生总人数减去已经检查的学生人数，即可求出没有检查的学生人数。 【详解】257＋235－387 ＝492－387 ＝105（人） 答：没有检查的有105人。 【名师点评】整数加减法计算时，把相同数位对齐，从个位加起或减起。 【典例3】某灯泡厂研发了一种新型节能灯泡，第一批生产了600个，第二批生产了468个，第二批比第一批少生产了多少个新型节能灯泡？ 【答案】132个 【思路分析】要求第二批比第一批少生产了多少个新型节能灯泡，用第一批生产新型节能灯泡的个数减去第二批生产新型节能灯泡的个数解答。 【详解】600－468＝132（个） 答：第二批比第一批少生产了132个新型节能灯泡。 【名师点评】整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【典例4】水果商店四月份三次购进苹果，分别是：216箱、186箱、150箱；五月份也三次购进苹果，分别是：150箱、235箱、180箱，哪一月购进的苹果多？多多少箱？ 【答案】五月购进的苹果多；多13箱 【思路分析】根据加法的意义，分别求出四月份、五月份每月购进苹果的箱数，再比较解答即可。 【详解】216＋186＋150＝552（箱） 150＋235＋180＝565（箱） 565箱＞552箱 565﹣552＝13（箱） 答：五月购进的苹果多，多13箱。 【典例5】李叔叔分期免息付款买了一部手机（如下图）．首付800元，余下的部分每月付280元，几个月可以全部付清？ (1)画图解决问题． (2)用加法解决问题． (3)用减法解决问题． 【答案】(1) 答：3个月可以全部付清． (2)1580-800=780(元) 280+280+280=840（元） 780<840 答：3个月可以全部付清． (3)1580-800=780（元） 780-280-280=220(元) 答：3个月可以全部付清． 1．明明每天晚上骑赛车进行锻炼，星期一晚上回来后赛车里程表的读数是178千米，下面是明明星期一至星期五每天骑行的路程。（单位：千米） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 83 105 128 142 168 （1）明明星期一出发时赛车里程表的读数是多少？ （2）星期五晚上回来后赛车里程表的读数是多少？ 2．国庆节学校要用800盆花布置校园，已经运来了2车花（如下表），剩下的如果每辆车运280盆，还需要几辆车？ 第一辆 第二辆 运花数量/盆 128 130 3．港珠澳大桥是连接香港、澳门和广东省珠海市的跨海大桥，全长55千米，丹昆特大桥位于京沪高铁江苏段，起自丹阳，途经常州、无锡、苏州，终到昆山，比港珠澳大桥长110千米，这两座桥一共有多长？ 4．妈妈从家出发去距离492米的社区办事，还差100米就到达社区时发现忘记带身份证，又返回家取身份证。当妈妈走到社区的时候，她一共走了多少米？ 5．北京中信大厦又名“中国尊”，高528米。中央广播电视塔比“中国尊”矮123米。广州塔是中国第一高塔，比中央广播电视塔高195米。广州塔高多少米？（先画图分析题意，再列式解答） 6．莎莎家的电表出现了故障，每用9千瓦时电，就比实际少走3千瓦时。现在实际用电72千瓦时，如果原来电表上的读数是557千瓦时，现在的读数是多少？ 7．《百家姓》是一部关于汉字姓氏的作品。原来收集姓氏411个，后增补了157个。其中单姓444个，复姓比单姓少320个，有23个姓氏的人口数量超过一千万。 （1）增补后《百家姓》中一共有多少个姓氏？ （2）请提一个数学问题，并列式解答。 8．东京奥运会上，中国代表队共获得88块奖牌（金银铜总块数）。其中银牌32块，铜牌18块，请问：中国选手获得金牌多少块？ 9．同学们乘船去夏令营，四年级去了124人，五年级去了189人，六年级去了180人。一艘轮船能乘500人，这三个年级的同学能同时坐下吗？ 10．一个果园里种有桃树、梨树和苹果树共100棵，其中桃树有32棵，梨树有3行，每行6棵，其余的是苹果树。 （1）桃树比梨树多多少棵？          （2）苹果有多少棵？ 11．某仓库有600件商品，早上发出了185件商品，下午发出了257件商品，晚上又运来了200件商品，仓库现在还有多少件商品？ 12．手镯257元   耳环54元   珍珠项链688元   戒指134元 节日搞活动，满1000元送伴手礼一份。 问题：如果每种商品只买一份，需要选择三件礼品，怎样买才能拿到伴手礼？ 13．小明想在父亲节给爸爸送一份礼物，需要450元，他每个月的零花钱是150元，他每月要花去35元，剩下的钱存着，小明需要几个月才能存够买礼物的钱？ 14．天福超市新进一批饮料，果汁和可乐一共140箱，可乐和雪碧一共200箱，果汁和雪碧一共260箱，果汁、可乐和雪碧分别有多少箱？ 15．晨光牛奶厂免费给敬老院老人发放牛奶。共准备了1000箱牛奶，预计第一天发放540箱，实际比预计多发放86箱，第一天结束后还剩下多少箱没有发放？ 16．学校图书馆新运来连环画174本，运来的科技书比连环画多29本，故事书的数量恰好是连环画和科技书的总和，那么学校运来故事书多少本？ 17．滑雪场上，上午来了一批人，中午有246人离开，下午又来了209人，这时滑雪场上有565人。滑雪场上午来了多少人？下面是龙龙的做法，他这样做正确吗？如果不正确请改正过来。 18．惠州运输队给受灾的人民运送白菜，第一天运去930千克，比第二天少运65千克，两天一共运去多少千克白菜？（先画图，再列综合算式计算） 19．万达剧场楼下有427个座位，楼上比楼下少189个座位，胜利小学组织三年级和四年级全体同学去万达剧场看演出，能全部坐下吗？通过计算说明。 三年级有248人，四年级有365人。 20．思思记录了一辆小轿车一周中每天行驶的路程，如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程/千米 46 39 36 50 54 91 34 星期一出发时，小轿车的里程表读数是394千米，星期日小轿车开到家时里程表的读数是多少？ 21．罗奶奶家养母鸡490只，养公鸡172只，养的鸭比鸡少156只。 （1）母鸡比公鸡多多少只？              （2）一共养了多少只鸡？ （3）一共养了多少只鸭？ 22．在献爱心活动中，三年级一班为灾区小朋友捐款252元，三年级二班捐款308元。 ①三年级一班比三年级二班少捐款多少元？ ②两班共捐款多少元？ 23．“春耕”时节，李叔叔新进了一批化肥，三月份卖掉了210袋，四月份卖掉了320袋，还剩下145袋，算一算，李叔叔进的化肥是多少袋？ 24．妙想家的电表读数如下。（单位：千瓦时） 6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 220 335 450 540 635 720 830 （1）妙想家9月份和10月份各用电多少千瓦时？ （2）妙想家下半年（7月份至12月份）共用电多少千瓦时？ （3）请你再提一个数学问题，并尝试解答。 25．一个煤炭中转站里五月初储煤量为348吨，中间运出了226吨，月底前又运进了268吨，那么月底时这个中转站里储煤量是多少吨？ 26．下面是小张家1－6月份每个月月底电表的读数。（单位：千瓦时） 1月底 2月底 3月底 4月底 5月底 6月底 58 123 210 328 602 800 （1）4月份用电多少千瓦时？ （2）2－6月哪一月的用电量最大？ （3）小张家2月份至6月份总的用电量是多少？ 27．图书馆原来有586本画报，三年级借走147本，四年级借走185本。图书馆现在有多少本画报？ 28．爱心捐款活动中，四年级学生捐了325元，比三年级少捐164元，三、四年级一共捐了多少元？ 29．佳艺影城第一场电影有780人看，第一场放完后，走了591人，剩下的接着看第二场，并且又进来156人。这时有多少人看第二场电影？ 30．大众百货店，六一节这一天上午卖出气球256个，比下午多卖出52个。这一天共卖出多少个气球？先画图表示题意，再解答。 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．（1）95千米 （2）721千米 【思路分析】（1）明明星期一骑行了83千米后，晚上里程表的读数是178千米，所以星期一骑行出发时读数加83是178，用减法计算。 （2）星期五晚上里程表的度数是星期一出发时读数加上星期一到星期五骑行的里程数的和。 【详解】（1）178－83＝95（千米） 答：明明星期一出发时赛车里程表的读数是95千米。 （2） （千米） 答：星期五晚上回来后赛车里程表的读数是721千米。 2．2辆 【思路分析】由题意得，一共要运800盆花，已经运来了2车花，分别是128盘和130盆。可以先用800减去128与130的和算出还需要运来花的数量。剩下的如果每辆车运280盆，求还需要几辆车，直接用还需要运来花的数量依次减280，看可以减几个280即可。 【详解】800－128－130 ＝672－130 ＝542（盆） 542－280＝262（盆） 262＜280，即剩下的一共需要2辆车来运。 答：剩下的如果每辆车运280盆，还需要2辆车。 3．220千米 【思路分析】先用55千米加上110千米，计算出丹昆特大桥的长度，再加上港珠澳大桥的长度计算出这两座桥一共有多长；据此解答。 【详解】55＋110＋55＝220（千米） 答：这两座桥一共长220千米。 4．1276米 【思路分析】还差100米时到达社区，又返回家，那么走了2个（492－100）米，然后从家到社区走492米。求一共走了多少米，就把从家走到社区的所有路程相加即可。 【详解】492－100＝392（米） 392＋392＋492＝1276（米） 答：她一共走了1276米。 5．图见详解；600米 【思路分析】先用“中国尊”高528米减去中央广播电视塔比“中国尊”矮123米求出中央广播电视塔高度，再加比中央广播电视塔高195米即可求广州塔高多少米。 【详解】如图： 528－123＋195 ＝405＋195 ＝600（米） 答：广州塔高600米。 6．605千瓦时 【思路分析】莎莎家的电表出现了故障，每用9千瓦时电，就比实际少走3千瓦时，现在实际用电72千瓦时，用实际用电72千瓦时除以9，即可得到电表会少走几个3千瓦时，用原来的读数＋实际用电－少走的用电量＝现在的读数。 【详解】72÷9＝8 557＋72－3×8 ＝557＋72－24 ＝629－24 ＝605（千瓦时） 答：现在的读数是605千瓦时。 7．（1）568个 （2）问题：《百家姓》中复姓有多少个？124个（答案不唯一） 【思路分析】（1）根据加法的意义，用原来收集姓氏的个数加上后增补的个数即可解答； （2）根据自己提出的问题解答，答案不唯一。例如：《百家姓》中复姓有多少个？用单姓个数减去复姓比单姓少的个数即可。 【详解】（1）411＋157＝568（个） 答：增补后《百家姓》中一共有568个姓氏。 （2）问题：《百家姓》中复姓有多少个？ 444－320＝124（个） 答：《百家姓》中复姓有124个。（答案不唯一） 8．38块 【思路分析】用奖牌总数减去银牌和铜牌的块数，即等于金牌的块数，据此即可解答。 【详解】88－18－32 ＝70－32 ＝38（块） 答：中国选手获得金牌38块。 【名师点评】本题主要考查了连减的实际应用，要熟练掌握。 9．能 【思路分析】把四、五、六年级去的人数相加，再与轮船能乘坐的人数进行比较即可解答。 【详解】124＋189＋180 ＝313＋180 ＝493（人） 493＜500，能坐下。 答：这三个年级的同学能同时坐下。 【名师点评】本题主要考查学生对整数加法计算方法的掌握。 10．（1）14棵；（2）50棵 【思路分析】（1）用每行梨树棵数乘行数，求出梨树棵数。用桃树棵数减去梨树棵数解答； （2）用果树总棵数减去桃树棵数，再减去梨树棵数，求出苹果树棵数。 【详解】（1）32－3×6 ＝32－18 ＝14（棵） 答：桃树比梨树多14棵。 （2）100－32－3×6 ＝100－32－18 ＝68－18 ＝50（棵） 答：苹果有50棵。 【名师点评】本题关键是根据乘法的意义求出梨树棵数。 11．358件 【思路分析】根据题意，用600减去185再减去257，求出早上和下午发出商品后还剩多少件；用求出的得数再加上200，求出仓库现在还有多少件商品。 【详解】600－185－257＋200 ＝415－257＋200 ＝158＋200 ＝358（件） 答：仓库现在还有358件商品。 【名师点评】本题考查了学生对整数的加、减法计算方法的掌握与运用。 12．1条珍珠项链、1个手镯和1个戒指 【思路分析】要想拿到伴手礼，那么三件礼品的价格之和要大于或等于1000元；688元＞257元＞134元＞54元，选价格较贵的三件礼品，即1条珍珠项链、1个手镯和1个戒指，据此解答即可。 【详解】688＋257＋134 ＝945＋134 ＝1079（元） 1079元＞1000元 答：买1条珍珠项链、1个手镯和1个戒指，才能拿到伴手礼。 【名师点评】本题考查了学生对三位数的连加计算的掌握与运用。 13．4个 【思路分析】用小明每个月的零花钱钱数减去花去的钱数，求出存下的钱数为150－35＝115元。两个月可以存115＋115＝230元，三个月可以存230＋115＝345元，四个月可以存345＋115＝460元，超过这份礼物的价钱，则需要4个月才能存够钱。 【详解】150－35＝115（元） 115＋115＋115＋115＝460（元） 460＞450 答：小明需要4个月才能存够买礼物的钱。 【名师点评】本题先求出每个月存下的钱数，依次求出接下来几个月存的钱数，再看存几个月时钱数大于等于礼物的钱数。 14．果汁100箱；可乐40箱；雪碧160箱 【思路分析】根据题意可知，140＋200＋260等于果汁、可乐和雪碧三种饮料箱数和的2倍，除以2即等于果汁、可乐和雪碧三种饮料的箱数和，再用三种饮料的箱数和减其中两种饮料的箱数和即等于另外一种饮料的箱数，据此即可解答。 【详解】（140＋200＋260）÷2 ＝600÷2 ＝300（箱） 300－140＝160（箱） 300－200＝100（箱） 300－260＝40（箱） 答：果汁有100箱，可乐有40箱，雪碧有160箱。 【名师点评】计算出果汁、可乐和雪碧三种饮料的箱数和是解答本题的关键。 15．374箱 【思路分析】用准备的牛奶箱数减第一天预计发放的箱数，再减比预计多发放的箱数即等于第一天结束后还剩下的箱数。 【详解】1000－540－86 ＝460－86 ＝374（箱） 答：第一天结束后还剩下374箱没有发放。 【名师点评】用连减解决实际问题，主要考查学生对整数加减法计算方法的掌握。 16．377本 【思路分析】运来的科技书比连环画多29本，所以174加29即可求出科技书的数量，因为故事书的数量恰好是连环画和科技书的总和，所以科技书的数量再加174即可求出故事书的数量。 【详解】174＋29＋174 ＝203＋174 ＝377（本） 答：学校运来故事书377本。 【名师点评】科技书数量＝连环画数量＋29，故事书数量＝科技书数量＋连环画数量。 17．602人；不正确 【思路分析】可以利用倒推的方法，用这时滑雪场的人数减去下午来的人数，再加上中午离开的人数，就是滑雪场上午来的人数。 【详解】565－209＋246 ＝356＋246 ＝602（人） 答：龙龙的做法不正确，滑雪场上午来了602人。 【名师点评】本题考查的是三位数的加减混合运算，解题的关键是利用倒推法，把上午的人数算出来。 18．1925千克，画图见详解 【思路分析】用930加上65求出第二天运的白菜重量，再加上930即可求出两天一共运去多少千克白菜。 【详解】 930＋65＋930 ＝995＋930 ＝1925（千克） 答：两天一共运去1925千克白菜。 【名师点评】计算三位数的加法时，相同数位要对齐，从个位加起。 19．能 【思路分析】先算出楼上的座位数，用楼下的减去189即可求出，然后加上楼下的座位数就是万达剧场的总座位；用三年级的人数加上四年级的人数就是去万达看演出的总人数；比较座位数和人数的大小，如果座位数大于或者等于总人数，即能全部坐下，反之，不能全部坐下，据此解答。 【详解】座位总数： （个） 去万达看演出的总人数： （人） 665＞613，所以能全部坐下。 答：能全部坐下。 【名师点评】先求出楼上的座位数是解答此题的关键。 20．744千米 【思路分析】先把表格中每天跑的路程相加，为这一周跑的总路程，星期一出发时里程表的读数是394千米，再把所得和与394相加即可。 【详解】394＋（46＋39＋36＋50＋54＋91＋34） ＝394＋350 ＝744（千米） 答：星期日小轿车开到家时里程表的读数是744千米。 【名师点评】表格中的数据是每天跑的路程，周日里程表读数是在周一早上读数基础上累计的。 21．（1）318只 （2）662只 （3）506只 【思路分析】（1）母鸡与公鸡的数量已知，用490减172即可解答。 （2）把公鸡与母鸡的数量相加即可解答。 （3）鸭比鸡少156只，用鸡的总数量减156即可求出鸭的总数量。 【详解】（1）490－172＝318（只） 答：母鸡比公鸡多318只。 （2）490＋172＝662（只） 答：一共养了662只鸡。 （3）662－156＝506（只） 答：一共养了506只鸭。 【名师点评】主要考查学生应用三位数与三位数的加减法解决实际问题的能力。 22．①56元 ②560元 【思路分析】①用三年级二班的捐款金额－三年级一班的捐款金额，就可以求出一班比二班少捐款多少元。 ②用三年级二班的捐款金额＋三年级一班的捐款金额，就可以求出两班共捐款多少元。据此解答。 【详解】①308－252＝56（元） 答：三年级一班比三年级二班少捐款56元。 ②252＋308＝560（元） 答：两班共捐款560元。 【名师点评】本题考查的是对三位数加减法的掌握。 23．675袋 【思路分析】由题意可得，先算出三四月份共卖的化肥：210＋320（袋）；再用剩下的加上已经卖掉的就是李叔叔进的化肥数。 【详解】210＋320＋145 ＝530＋145 ＝675（袋） 答：李叔叔进的化肥是675袋。 【名师点评】此题考查了加法的应用，关键是先算出卖掉的化肥数即可。 24．（1）9月份用电90千瓦时；10月份用电95千瓦时；（2）610千瓦时；（3）11月所用电量为多少千瓦时？（答案不唯一） 【思路分析】（1）由题意可得，当月所用电量＝当月月底的电表读数－上个月月底的电表读数即可； （2）由题意可得，7月份至12月份所用电量＝12月月底的电表读数－6月月底的电表读数即可； （3）根据表格中的信息，任意提出一个数学问题，比如：11月所用电量为多少千瓦时？ 【详解】（1）540－450＝90（千瓦时） 635－540＝95（千瓦时） （2）830－220＝610（千瓦时） （3）问题：11月所用电量为多少千瓦时？ 720－635＝85（千瓦时） 答：9月份所用电量为90千瓦时，10月份所用电量为95千瓦时，下半年（7月份至12月份）共用电610千瓦时，11月所用电量为85千瓦时。 【名师点评】此题考查了减法的应用，关键是明确：当月所用电量＝当月月底的电表读数－上个月月底的电表读数即可。 25．390吨 【思路分析】五月初储煤量减去中间运出吨数，加上月底运进吨数即可解答。 【详解】348－226＋268 ＝122＋268 ＝390（吨） 答：月底时这个中转站里储煤量是390吨。 【名师点评】熟练掌握整数加减法的计算方法是解答本题的关键。 26．（1）118千瓦时 （2）5月 （3）742千瓦时 【思路分析】（1）用电表4月底的读数减去3月底的读数即可解答。 （2）计算出每个月的用电量即可解答。 （3）用电表6月底的读数减去1月底的读数即可解答。 【详解】（1）328－210＝118（千瓦时） 答：4月份用电118千瓦时。 （2）123－58＝65（千瓦时） 210－123＝87（千瓦时） 328－210＝118（千瓦时） 602－328＝274（千瓦时） 800－602＝198（千瓦时） 274＞198＞118＞87＞65，5月份用电量最大； 答：5月份用电量最大。 （3）800－58＝742（千瓦时） 答：小张家2月份至6月份总的用电量是742千瓦时。 【名师点评】电表上的读数是用电的总量，是以前用电量加上新增用量的和，这是解答本题的关键。 27．254本 【思路分析】用图书馆原来的画报数减去三年级借走的数量，再减去四年级借走的数量，即可求得现在的画报数。 【详解】586－147－185 ＝439－185 ＝254（本） 答：图书馆现在有254本画报。 【名师点评】：本题主要考查了学生根据减法的意义列式解答应用题的能力。 28．814元 【思路分析】根据题意，四年级比三年级少捐了164元，那么三年级捐了（325＋164）元，再把三年级和四年级捐的钱数相加，即可解答。 【详解】325＋164＋325 ＝489＋325 ＝814（元） 答：三、四年级一共捐了814元。 【名师点评】先求出三年级捐的钱数是解答本题的关键。 29．345人 【思路分析】三位数加减法混合运算的实际应用，可依据题意列式为：780－591＋156。 【详解】780－591＋156 ＝189＋156 ＝345（人） 答：这时有345人看第二场电影。 【名师点评】依据题目的表述，走了若干人，可看作减去这些人数；而又进来若干人，就可看作是加上这些人数。 30．图见详解；460个 【思路分析】先画一条线段表示上午卖出的256个气球，再在下面画一条线段表示下午比上午少卖出52个气球，然后把两条线段用大括号括起来，打上问号，表示求一天共卖出多少个气球。上午卖的气球个数减去52个等于下午卖出的个数，再加上上午卖的个数等于一天卖的气球个数。 【详解】 256－52＋256 ＝204＋256 ＝460（个） 答：这一天共卖出460个气球。 【名师点评】比下午多卖出52个，也就是下午比上午少卖出52个气球，这是解答本题的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$