第一章 有理数 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 人教版七年级 1.1 正数与负数 A 演示文稿标题 2 2 演示文稿标题 3 情景引入 1.如果温度上升4摄氏度记作+4， 那么请问你有没有思考过下降2摄氏度记作什么呢？ 2.记账中用+来表示收入，那支出又如何表示呢？ 3.你能再举一些生活中带有“+”，“-”符号表示具有相反意义的量的例子吗？ 3 注意！！！ 0既不是正数，也不是负数 because：0是正数与负数的分界 0已经不只是表示“没有” 新知探究 在数学中，像4，100, 7.8% 这样大于零的数叫做正数，像-5、-8、-0.7这样的正数前加上符号“-”的数叫做负数，其中符号“-”是负号，读作“负”。有时为了明确表达与复数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”，读作“正”。 4 新知探究 演示文稿标题 5 请将下面的数分类 +3 5 -6 0.7 0 - +1100 1.8 -0.111 121 -3.14 请问下列数字是正数的是（ ） 下列数字是负数的是（ ） 5 新知探究 演示文稿标题 6 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们。 例1 某校组织学生去劳动实践基地摘橘子，并称重分装，一箱橘子的标准质量是2.5kg。如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多77g和比标准质量少29g各怎么表示？ （2）11g，-31g各表示什么意思？ 解： （1）比标准质量多77g用+77g表示，比标准质量少29g用-29g表示 （2）11g表示这箱橘子的质量比标准质量多11g，-31g表示这箱橘子的质量比标准质量少31g。 6 新知探究 例2 (1)一个月内，李明体重增加1.5kg，张华体重减少0.6kg，刘伟重无变化，写出他们这个月的体重增长值. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下:A 品牌减少 1%，B品牌增长 3%，C品牌增长 2%，D品牌减少5%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 解: (1)这个月李明体重增长1.5kg，张华体重增长-0.6kg，刘伟体重长0 kg. (2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增增长 A品牌 -1%，B品牌3%，C品牌 2%，D 品牌-5% 演示文稿标题 7 新知探究 演示文稿标题 8 思考一下： 是否有一个特殊的数字 +a是它？ -a也是它？ 是0 0的含义: ①0 表示起点 ②0 表示没有。 ③0表示一种温度。 ④0表示编号的位数。 ⑤0 表示精确度。 ⑥0 表示正负数的分界。 ⑦0 表示海拔平均高度。 “ 1、正数:像小学学过的大于0的数叫做正数。 2、负数:在正数前面加上负号“-”的数叫做负数 3、正数负数的判断方法: (1)具体的数:看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。 (2)含字母的数:如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a 是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0 4、具有相反意义的量;正负数的作用:在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。 ” 知识总结 9 课后练习 演示文稿标题 10 一.选择题 1.在0, -2 , 5, -0.3中,负数的个数是(　　)　　　 A.1   B.2   C.3    D.4 2.在下列四组数:①-3, 2.3, ②0,2 ; ③0.3, 7 ; ④2 中,三个数都不是负数的是(　　) A.①②  B.②④   C.③④   D.②③④ 3.如果向北走13米记作+13米,那么-6米表示(　　) A.向南走-6米    B.向北走4米 C.向南走6米    D.向北走6米 4.如果盈利7%记作+7%,那么-3%表示(　　) A.亏损3%    B.亏损8%    C.盈利2%    D.少赚3% 10 课后练习 演示文稿标题 11 二.填空题 1.已知下列各数:-1, 3.14, 0, 0.3, -213, 6,其中正数是　　　;负数是　　　　. 2.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点11个赞记作+11,那么点8个呸应记作　　　　 3.比海平面高888米的地方,其高度记为+888米,则-322米表示　　的高度 4.某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米):+1.2, 0, +2.8 , -31, +3.9 这5次表示的实际水位分别为　　　　.  课后练习 演示文稿标题 12 三.解答题 1.某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数, 列表如下:科目语文、数学、外语成绩(单位:分)分别为+12，-4，-9请回答,该同学成绩最好和最差的科目分别是什么? 2.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数, 记录如下(单位:kg):1, -5, 2.3, 3.4, -0.5 , 1.6, 2, -7, 0 , -2.3. (1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量? (2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少？ 3.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生的成绩分别为3, -2 ,0 , 6, -1, -8 , 7, 0. (1)这8名男生的达标率是百分之几? (2)这8名男生共做了多少个俯卧撑? 1.2 有理数及其大小比较 A 演示文稿标题 13 13 1.2.1 有理数的概念 演示文稿标题 14 思考一下 到目前为止，我们学了哪些数？ 像2= -3=这种可以写成分数形式的数称为有理数 注意：有限小数和无线循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。 新知探究 演示文稿标题 15 【典型例题1】 下列说法中正确的是() A.正数和负数统称为有理数 B.有理数是指整数、分数、正有理数负有理数和0五类 C.一个有理数不是整数，就是分数 D.整数包括正整数和负整数 【答案解析】根据有理数的分类，逐一做出判断即可 解:如根2、根3是正数，却不是有理数，故选项A错误; 有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、负有理数和0.故选项B错误; 因为整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数，就是分数，故选项C正确;整数包括正整数、负整数和0，由于缺少0故选项D错误. 选C 演示文稿标题 16 新知探究 【典型例题2】 所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合，把下面的有理数填入它们属于的集合内: 13, -9， 0.5, -88, 16, -2.2, 7.3 - 正有理数集合: 负有理数集合: 【典型例题3】 【 答案解析】 正有理数集合:｛13, 0.5，16, 7.3｝ 负有理数集合:｛-9， -88, -2.2, -｝ 演示文稿标题 17 新知拓展 1.2.2 数轴 演示文稿标题 18 情景引入 我们在学习历史时经常可以看到这个时间轴，那么大家是否思考过它的组成和含义呢？请结合1.1的所学内容进行讨论。 19 新知探究 定义 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件: (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点(origin);0是正数和负数的分界;原点是数轴的“基准点” (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3， 三要素：原点，单位长度和正方向 演示文稿标题 20 议一议 怎样画数轴? ①画:画一条水平直线; ②定:定原点; ③选:选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正方向，用箭头表示 ④统一:统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如下图所示 演示文稿标题 21 课后练习 $$