3.2.1平面直角坐标系 教学设计-2024-2025学年北师大版八年级数学上册

《3.2.1平面直角坐标系》教学设计 教材分析 本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中掌握知识，提高技能。 (1)知识点上：本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。 (2)思想方法上：平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。 (3)能力上：掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系。 教学目标： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系； 2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标；由“坐标”描出点位置; 教学重点： 由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。 教学难点： 平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。 教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、激趣导入、揭示课题 1、情境导入： 首先展示一个图片，一个雪容融来到冰墩墩的战队，如何以雪容融为基准，定位其他的冰墩墩？用数学的思维和方法解决这个问题。然后展示另一个图片，当一个雪容融来到冰墩墩的方队，如何以雪容融为基准，定位其他的冰墩墩？进而揭示课题。 2、引导学生齐读学习目标。 1、观察图示，独立思考，选两名学生发言，教师作出点拨和评议，进而揭示出本节课的主题。 2、学生齐读目标，明确本节课的学习目标，使学习有的放矢。 通过情境引入，以激发学习兴趣，为顺利进入新课作基础。 让学生思考，用数学的思维解决问题。 二、探究新知讲练结合（1） 1、教师给出自学学案，让学生展开自学: （1）什么是平面直角坐标系？ （2）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ （3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ （4）坐标轴上的点属于什么象限？ 2、请一位同学用自己语言归纳，同时教师使用三角尺画出平面直角坐标系。 归纳： ①两条数轴x轴y轴　 ②互相垂直　 ③公共原点叫平面直角坐标系 坐标轴将平面直角坐标系分成了四个象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 讲练结合： 3、教师出示两个题目让学生回答，第一个题目是识别直角坐标系，第二个是判断点的象限。 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 观察坐标系,填写各点的所在位置： 注意：坐标轴上的点E,F不属于任何象限 4、请学生在学案上画出一个平面直角坐标系，并标注象限。教师选取学生作品展示并点拨 1、学生自学并完成学案，明确平面直角坐标系、横轴（X轴）、纵轴（Y轴）、原点、象限等概念 2、一名学生用自己的语言归纳描述，帮助教师画出直角坐标系。练习： 1、学生回答题目，教师点拨。 2、学生在学案上画出平面直角坐标系，并根据教师点拨进行纠错。 培养学生的自学能力，发现新问题的意识。概念以老师讲授为主。练习部分：让学生独立思考完成回答。 三、探究新知讲练结合（2） 1、回归情境导入，平面直角坐标系建立好后，怎么定位不同的冰墩墩？教师引导学生自学第二个学习目标。 2、教师让学生回答问题1：如何在平面直角坐标系中找点A(3,2)？ 小组讨论完成问题2：并归纳由坐标找点的方法？教师点拨评价小组讨论结果。 3、教师继续提出问题：如果已知冰墩墩坐标（m，n），我们如何找到他的位置？引导学生小组讨论完成问题1和问题2。 讲练结合：1、教师给出题目让学生在学案完成根据点写坐标和根据坐标描点。选一名学生展示作品，并讲解。 什么是点P的有序数对？ 括号放两边、逗号放中间、先横而后纵 你能归纳由点写坐标的方法吗？ 由点写坐标的方法： ①过点P分别作x轴和y轴的垂线. ②垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标. ③垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标. ④数a和b组成有序数对(a,b)，即该点的坐标P(a,b) 1、学生自学并完成学案。 2、学生代表回答问题，教师点拨评议。 3、小组讨论出由坐标(a,b)描点P的方法，教师点拨评议。练习：1、学生完成学案。 问题1：在平面直角坐标系中描出点A(3,-2)？ 问题2：归纳由坐标(a,b)描点P的方法？ ①在x轴找到表示横坐标a的点，过这个点作x轴的垂线； ②在y轴找到表示纵坐标b的点，过这个点作y轴的垂线； ③垂线的交点就是该坐标对应的点P(a,b). 学生通过自学、讨论、交流，发现方法，获取新知，获得进一步探究问题的方法。深化目标，及时巩固。 四、玩转游戏深化探究 点兵点将： 1、以同学们面对的讲台方向为y轴的正方向，以右手边为x轴的正方向。 2、由老师确定原点，同学们确定自己所在位置的坐标。 3、老师提问同学们，被提问的同学说出自己的坐标（由点写坐标） 4、老师说坐标，请对应的同学起立（由坐标描点） 小组讨论：平面直角坐标系的任意一点与有序实数对有什么关系？ 1、所有同学参与游戏，按照老师要求完成游戏。2、小组内交流讨论并阐述平面直角坐标系的任意一点与有序实数对的关系，教师点拨评议。 通过游戏巩固新知，并检验学生新知的掌握情况，激发学生学习兴趣，进而讨论归纳结论。 五、总结升华 1、通过本节课的学习获得那些新知，学到了什么数学思想？ 2、每个同学都有自己的坐标系：以现在为原点，以人生的时间轴为x轴，以人生的价值为y轴。 1、交流学习收获和感受。 2、每个学生都应找到人生前进的方向，实现更多的闪光点。 回顾收获，体验进步的愉悦 六、思维导图总结 板书设计 《3.2.1平面直角坐标系》课后反思 本节课首先引导学生思考如何以雪容融为基准描述冰墩墩的位置，进而引出数轴，再借助行列定位法，引出平面直角坐标系，实现从一维到二维的过渡进而引出本节课的课题平面直角坐标系。画平面直角坐标系对于部分学生来说是一个难点，无法将所接受的概念与图形结合起来，所以画出平面直角坐标系这个环节，有些学生掌握的不太好。通过展示和评价学生的一些作品，让学生纠正错误的情况。对于重点内容由点写坐标和由坐标找点，本节课注重学生自主学习以及合作探究得到结论的能力，同时注重方法的总结。本节课注重强调数形结合的思想方法。此外，在小组讨论环节还涉及由特殊到一般的思想方法。同时在游戏环节，让更多学生参与进去，检验掌握情况，同时增加学生的积极性和兴趣。最后升华课题，让学生感受到其实每一个人都有自己的人生坐标系，只有不断的奋斗拼搏才能实现更多的闪光点。但是本节课有些环节处理的不够细致，语速有时稍快，其次在引导和调动学生积极性上做的不够，应该把时间更多的放手给学生，让所有学生都有机会回答问题和参与探究。 学科网（北京）股份有限公司 $$