第二单元万以内的加法和减法（一）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（二） 板块一：考点精讲 1．千以内的连加 【知识点归纳】 1、连加算式的运算顺序： 求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。比如说205+152+141，要先算205+152＝357，再算357+141＝498. 2、用竖式计算连加的方法： （1）列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 （2）用一个竖式直接把三个数相加，连加时相同数位要对齐，从个位数加起，个位数加起来满几十就向前一位进几。 【方法总结】 写连加的竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、计算时要注意运算顺序，从左往右算。 2．千以内的连减 【知识点归纳】 1、连减计算的含义： 连减是从一个数里连续减去两个数，比如764﹣303﹣181。 2、连减算式的计算方法： 计算连减算式时，也要按照从左往右的顺序依次计算。列竖式计算时，可以列两个竖式，也可以将两个竖式连写成一个竖式，但不能用一个竖式直接把三个数相减。 【方法总结】 遇到退位减法时，要向前一位借1； 2、两位数减两位数，个位不够减时，要向十位借1当10进行计算。 3．千以内加减混合运算 【知识点归纳】 1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。 2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算； 3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【方法总结】 加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 4．千及以上数的加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千及以上的数减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 5．千以内加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 板块二：高频考点 一、选择题 1．最大的三位数加1是(　　)． A．最小的五位数 B．最大的四位数 C．最小的四位数 2．小红家离学校400米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（    ）。 A．100米 B．900米 C．100米或900米 3．估一估，a、b、c三个数的和可能是（    ）。 A．600 B．750 C．1100 4．用1000个鸡蛋孵小鸡，上午孵出380只，下午比上午多孵出120只，这一天共孵出了（    ）只小鸡。 A．380＋120＋1000 B．380＋120＋120 C．380＋120＋380 5．一个加数减少35，另一个加数增加35，它们的和（  ） A．减少35 B．增加35 C．不变 6．社区图书馆新购进一批图书，求科普类图书有多少本，下面列式不正确的是(  )． 文学类 科普类 历史类 合计 254本 233本 663本 A．663－(254＋233) B．663－233－254 C．663＋233－254 7．高铁车厢原有乘客120人，在杭州站先下去70人，再上来45人，现在高铁车厢内有（     ）人． A．105 B．95 C．125 8．估一估，下面算式最接近500的是（    ）。 A．113＋389 B．924－405 C．427＋58 二、填空题 9．填一填。 被减数 710 ( ) 274 660 减数 220 410 134 ( ) 差 ( ) 420 ( ) 358 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 15＋63( )88    66( )94－28    340－270( )170 120＋460( )960－160    690－580( )600－580    370－150( )470－250 970－180( )900－180    640－270( )180＋160    450＋260( )370＋350 11．从这个数中减去17，计数器的十位上还剩( )颗珠子． 12．用7、0、9三个数字组成最大的三位数是( )，组成的最小的三位数是( )，它们的和是( )，差是( )。 13．估算398－127时，可以把398看作（ ），127看作（ ），结果是（ ）。 14．两个数的和是94，其中一个加数是36，另一个加数是( )。 15．明明在做一道加法题时，把个位上的2看成5，十位的5看成3，计算的结果是54，正确的结果是( )。 16．刘会计买了一件羽绒服花了605元，比原来便宜了213元，原来的价格大约是( )元。 三、判断题 17．最大的四位数比最小的四位数大9998。( ) 18．在306、495、345、299、310这些数中，最接近300的数是306。( ) 19．口算450－280时，可以这样想：45个十减28个十，得17个十，就是170。( ) 20．在计算24＋33时，可以分别计算20＋30和4＋3，再将它们的和相加。( ) 21．900减去397的差接近500。( ) 22．三位数减去一位数，差一定是三位数。( ) 23．被减数是520，减数是180，差是700。( ) 四、计算题 24．我会口算． 25＋53＝        88－34＝        74＋33＝        36＋50＝ 32＋69＝        72－28＝        80－36＝        65－25＝ 70－45＝        63＋28＝        92－42＝        68－42＝ 95－60＝        31＋59＝        90－28＝        77－46＝ 25．脱式计算． (110+120)-130     (67-58)×3     80+90-110 五、解答题 26．一个背包173元，一个行李箱238元，李丽有450元，请你估一估，她买这两件商品，钱够吗？ 27．莎莎家到乐乐家550米，到图书馆800米。军军家到图书馆450米，军军家到乐乐家多少米？到莎莎家呢？ 28．王强从家到图书馆怎么走最近？要走多少米？请把最近的路线用铅笔涂色。 最近的路线要走多少米？________________________（列式计算） 29．为庆祝中国共产党建党100周年，三（2）班同学做了65个中国结，其中有36个是女同学做的。男同学做了多少个中国结？ 30．学校一年级有两个班，一年级一班有52人，一年级二班有46人。 （1）一年级一共有多少人？ （2）如果两个班女生共有43人，那么两个班男生共有多少人？ 31．水果店原来有水果650箱，上午卖出230箱，下午卖出180箱，这一天一共卖出多少箱？ 32．李老师家、芳芳家和学校在同一条街上，李老师家距学校570米，芳芳家距学校390米．请问芳芳家到李老师家有多远？ 33．水果店里有苹果468千克，香蕉315千克，梨356千克，用下面这辆车一次能将这些水果运走吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C C C B A 1．C 2．C 【分析】如果小红家与小明家在学校的同一方向，小红家和小明家之间的距离就是两家到学校的距离之差；如果小红家与小明家在学校的不同方向，小红家和小明家之间的距离就是两家到学校的距离之和；据此解答。 【详解】如果两家在学校的同一方向，两家的距离为：500－400＝100（米） 如果两家在学校的不同方向，两家的距离为：400＋500＝900（米） 即小红家和小明家相距100米或900米。 故答案为：C 3．B 【分析】读图可知，a不到200，a可以看作180；c在200和300中间，c可看作250；b大于300，可以看作320，把三个数相加即可。 【详解】a值约为180，b值约为320，c值约为250； 180＋320＋250 ＝500＋250 ＝750 故答案为：B 【点睛】根据图中a、b、c三个数的位置估计出三个数分别是多少，再进行计算。 4．C 【分析】先用上午孵出小鸡只数加上下午比上午多孵出的只数，算出下午孵出多少只小鸡，再用下午孵出只数加上上午孵出只数，即可算出这一天一共孵出多少只小鸡。据此解答。 【详解】380＋120＋380 ＝500＋380 ＝880（只） 这一天一共孵出880只小鸡。选项C列式符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对三位数加三位数的掌握。解决此题时要注意识别哪些是有用信息。 5．C 【详解】比如： 50+40＝90 （50﹣35）+（40+35） ＝15+75 ＝90 答：它们的和不变． 故选C． 6．C 7．B 8．A 【分析】三位数加两、三位数进行估算时，应将两个加数估成与它接近的整十数、整百数或整百十数再相加； 三位数减三位数进行估算时，应将被减数和减数都估成与它接近的整百数或整百十数再相减，依此计算并选择。 【详解】A．113接近110，389接近390，即113＋389≈500。 B．924接近920，405接近410，即924－405≈510。 C．427接近430，58接近60，即427＋58≈490。 由此可知，三种算式最接近500的是113＋389。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握万以内数加、减法的估算方法，是解答此题 9． 830 302 490 140 【分析】根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数，代入数值即可解答。 【详解】710－220＝490   410＋420＝830  274－134＝140   660－358＝302 被减数 710 830 274 660 减数 220 410 134 302 差 490 420 140   358 【点睛】本题考查的是明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。 10． ＜ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】先计算出算式的结果再比较大小。 【详解】15＋63＝78＜88    66＝94－28＝66    340－270＝70＜170 120＋460＝580＜960－160＝800    690－580＝110＞600－580＝20    370－150＝470－250＝220 970－180＝790＞900－180＝720    640－270＝370＞180＋160＝340    450＋260＝710＜370＋350＝720 【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法是解答本题的关键。 11．2 12． 970 709 1679 261 【分析】要使7、0、9三个数字组成的数最大，那么这个三位数的百位上是9，十位上是7，个位上是0；要使7、0、9三个数字组成的数最小，那么这个三位数的百位上是7，十位上是0，个位上是9；依此写出组成的最大三位数和最小三位数，并计算出它们的和与差。 【详解】用7、0、9三个数字组成最大的数是：970；组成最小的三位数是：709； 970＋709＝1679； 970－709＝261； 【点睛】此题考查的是三位数的大小比较，以及三位数与三位数的加、减法计算，应熟练掌握。 13． 400 130 270 【分析】根据整数减法的估算方法：利用“四舍五入法”，把被减数和减数分别看作与它接近的整十数、整百数、几百几十数……；然后进行口算即可。 【详解】398－127≈400－130＝270 估算398－127时，可以把398看作400，127看作130，结果是270。 【点睛】此题考查的目的是掌握整数减法的估算方法。 14．58 【分析】另一个加数＝两个加数的和－一个加数，依此列式计算即可求解。 【详解】94－36＝58 【点睛】考查了整数的减法，关键是熟悉加法各部分间的关系。 15．71 【分析】把个位上的2看成5，多加了5－2＝3；十位的5看成3，少加了50－30＝20，正确的结果是54－3＋20＝71；据此即可解答。 【详解】5－2＝3 50－30＝20 54－3＋20＝71 【点睛】从和中把多加的减掉，少加的加上。 16．820 【分析】根据加法的意义，用实际花的钱数加上便宜的钱数，然后估算即可。 【详解】605＋213≈610＋210＝820（元） 所以：刘会计买了一件羽绒服花了605元，比原来便宜了213元，原价大约是820元。 【点睛】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。 17．× 【分析】最大的四位数是9999，最小的四位数是1000，再列式计算判断即可。 【详解】最大的四位数是9999，最小的四位数是1000，9999﹣1000＝8999；即最大的四位数比最小的四位数大8999。题干说法错误。 故答案为×。 【点睛】解决本题的关键是明确最大的四位数和最小的四位数各是多少。 18．× 【分析】根据两个数相减，差越小，两个数越接近，据此即可找到最接近300的数。 【详解】根据口算可得： 在306、495、345、299、310这些数中，最接近300的数是299；所以题干说法错误。 【点睛】本题考查了整数减法的口算，认真计算即可解答。 19．√ 【分析】算整百整十数减整百整十数时，先分别将被减数、减数都看成几个十，然后再相减，据此判断即可。 【详解】口算450－280时，可以这样想：45个十减28个十，得17个十，就是170。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在口算两位数加两位数时，可把两位数拆成整十数和个位数，把整十数与整十数相加，个位数与个位数相加，再把它们相加的和相加即可。 【详解】根据分析可知：在计算24＋33时，可以分别计算20＋30和4＋3，再将它们的和相加，所以判断正确。 【点睛】熟悉两位数加两位数的口算法则是解答此题的关键。 21．√ 【分析】要求900减去397的差，列式为900－397，将减数估成400，再进行计算。 【详解】900－397≈900－400＝500 差接近500。 故答案为：√ 【点睛】本题考查整数减法的估算方法，需熟练掌握。 22．× 【分析】据题意，可以假设最大的三位数与最大的一位数这两个数，相减后看看差是否是三位数来进行判断。 【详解】根据题意，假设这个三位数是100，一位数是9； 那么100－9＝91； 所得到的差91是一个两位数； 因此三位数减去一位数，差一定是三位数的说法是错误的。 所以判断错误。 【点睛】针对此类题目，用赋值法进行此类题目的判断，比较直观明了，还容易判断。 23．× 【分析】被减数－减数＝差，根据整数减法的计算方法，求出520与180的差，看求得的差是否为700。 【详解】520－180＝340 则差是340。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握减法各部分之间的关系，应该用被减数减去减数求差，而不应该用被减数加上减数求差。 24．78   54    107   86 101     44      44      40 25      91      50      26 35      90      62      31 25．100；27；60 26．买两件商品够用 【分析】根据题意可知，将已知的整数估成整十数或整百数，背包的估价加上行李箱的估价的总和与450元进行比较即可解答。 【详解】173≈170，238≈240， 170＋240＝410（元） 410＜450 答：她买这两件商品钱够用。 【点睛】本题考查万以内数的估算，关键注意将整数估成整十数或整百数。 27．700米；1250米 【分析】①先用莎莎家到图书馆的距离减莎莎家到乐乐家的距离，得到的差再加上军军家到图书馆的距离，结果就是军军家到乐乐家的距离。 ②把军军家到图书馆的距离和莎莎家到图书馆的距离加起来，结果就是军军家到莎莎家的距离。 【详解】800－550＋450 ＝250＋450 ＝700（米） 答：军家到乐乐家700米。 450＋800＝1250（米） 答：军家到莎莎家1250米。 【点睛】此题主要考查的是整数加减法的计算，要找准数量关系。 28．王强家到超市再到邮局最后到图书馆最近；1250米；涂色见详解；列式见详解 【分析】从图上看出，有3条路线，第一条是王强家到公园再到医院最后到图书馆那条路； 第二条是王强家到公园再到邮局最后到图书馆那条路； 第三条是王强家到超市再到邮局最后到图书馆那条路； 把这三条路线的长度分别算出再比较大小即可解答。 【详解】600＋330＋350 ＝930＋350 ＝1280（米） 600＋280＋400 ＝880＋400 ＝1280（米） 200＋650＋400 ＝850＋400 ＝1250（米） 所以王强从家到图书馆最近的路是：王强家到超市再到邮局最后到图书馆那条路。要走1250米，把最近的路线用铅笔涂色如下： 列式为： 200＋650＋400 ＝850＋400 ＝1250（米） 【点睛】考查了看图寻找数学信息的能力和整数的加法计算能力。 29．29个 【分析】三（2）班同学做中国结个数减去女同学做的个数等于男同学做的中国结个数。 【详解】65－36＝29（个） 答：男同学做了29个中国结。 【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法是解答本题的关键。 30．（1）98人 （2）55人 【分析】学校一年级有两个班，一年级一班有52人，一年级二班有46人，（1）问题是一年级一共有多少人，那就把一年级一班的人数和二班的人数加起来即可；（2）如果两个班女生共有43人，问题是两个班男生共有多少人，首先利用第一问把两个班的总人数算了出来，然后减去两个班女生的人数，得到的结果就是两个班男生的人数，据此解答即可。 【详解】由分析可得： （1）52＋46＝98（人） 答：一年级一共有98人。 （2）98－43＝55（人） 答：两个班的男生共有55人。 【点睛】熟练掌握100以内的加减法是解决此题的关键。 31．410箱 【分析】用上午卖出的箱数加下午卖出的箱数，可以计算出这一天一共卖出多少箱。 【详解】230＋180＝410（箱） 答：这一天一共卖出410箱。 【点睛】本题解题关键是根据加法的意义列式计算，熟练掌握千以内加法的计算方法。 32．180米或960米 【详解】李老师家、芳芳家和学校的位置关系可能在同侧和两侧这2种关系． 在同一侧时有：570﹣390＝180（米） 在两侧时有：570+390＝960（米） 答：芳芳家到李老师家有180米，也可能有960米． 33．不能 【分析】将三种水果的重量相加，求出总重量，再根据1吨＝1000千克，两个重量比较，如果小于或等于1吨，则能够运走，如果大于1吨则不能运走，据此解答即可。 【详解】468＋315＋356 ＝783＋356 ＝1139（千克） 1吨＝1000千克 1139千克＞1000千克 答：这辆车一次不能将这些水果运走。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$