11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．在三角形 中，， 两边分别被分成2等份，阴影部分面积占三角形 面积的 A． B． C． D． 2．如图所示，在中，，，于点D，且，若点P在边上移动，的最小值（    ） A．4．6 B．4．8 C．5 D．5．2 3．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（    ）． A．平分 B．为的中垂线 C． D．的周长等于的周长 4．如图，、都是的角平分线，且，则（    ） A．45° B．50° C．65° D．70° 5．如图已知是的中线，是的中线，若的面积为20，则的面积为（    ）    A．5 B．10 C．15 D．18 6．下列命题是假命题的是（     ） A．三角形的角平分线都在三角形内部 B．三角形的三条高都在三角形内部 C．三角形的三条中线都在三角形内部 D．三角形的三条角平分线相交于一点 7．如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（    ） A．AF B．AE C．AC D．AD 8．如图，在中，，、分别是边上的中线和高，，，则（    ） A．－1 B．－1 C．1 D． 9．如图，求作 中 边上的高，其结果正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 11．如图，于点B，则图中以为高线的三角形有 个 12．如图，在中，，，是边上的中线．若的周长为，则的周长是 ． 13．如图，是的中线，是的中点，是的中点，是的中点，若的面积是2，则的面积是 ．    14．如图，于点B，于点C，与交于点E，若，，，则 ．    15．如图所示，AD、CE是△ABC的两条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE= ． 16．如图，是的中线，点、分别为、的中点，且的面积是，则的面积是 ．    三、解答题 17．在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点． (1)请在图中画出平移后的△DEF； (2)分别连接AD，BE，则AD与BE的数量关系为 ，位置关系为 ． (3)求△DEF的面积． 18．（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，画出△ABC的中线AT； （2）如图2，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP． 19．图中的面积为，线段的长度为的3倍，求梯形的面积． 20．如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向下平移3格，再向右平移4格．    (1)请在图中画出平移后的 (2)在图中画出的高 21．直角坐标系中，的顶点都在网格点上，C点坐标为， (1)、写出点A、B的坐标：( ， )、( ， ) (2)的面积为 平方单位． (3)将先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是( ， )、( ， )、( ， ) 22．如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合） （1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.     （2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$