第一章丰富的图形世界同步练习 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第一章丰富的图形世界同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（    ） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 2．下列几何体中，不属于多面体的是（    ） A． B． C． D． 3．要锻造一个半径为4厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯，则至少应截取半径为2厘米的圆钢（    ）厘米． A．4 B．8 C．12 D．16 4．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开（   ）条棱． A．3 B．4 C．5 D．不确定 5．在①球体；②柱体；③锥体；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体的是(　　) A．①～⑤ B．②③ C．④ D．④⑤ 6．下列几何体中，俯视图为三角形的是（       ）． A． B． C． D． 7．下列几何体从左面看和从上面看到的形状图相同的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是一个正方体，它的展开图是下列四个展开图中的（   ） A． B． C． D． 9．用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 10．若截面是三角形，原几何体不可能是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．五棱柱 D．圆柱 二、填空题 11．把正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6，现将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体，那么长方体的下底面的所有数字之和为 ．    12．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是 （填序号）． ①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥． 13．立体图形和平面图形的区别： ①所含平面数量不同． 是存在于一个平面上的图形 是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同． ②性质不同． 平面图形是由 的点组成的，而立体图形是由不同的 构成的．由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础． ③观察角度不同． 平面图形只能从 角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同． ④具有属性不同． 平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性． 14．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是 ． 15．用一个平面去截正方体截面可能是： ， ， ， ． 16．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为 cm3． 三、解答题 17．如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．    18．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题． (1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则______，______． 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 m 6 12 正八面体 n 8 12 正十二面体 20 12 30 (2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______． (3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数． 19．有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． （1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有______________． （2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和） 20．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 21．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来． 22．顾琪在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是她在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题，    (1)顾琪总共剪开了______条棱． (2)现在顾琪想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助她在①上补全（要求画出两种不同的补全图形）．    (3)已知顾琪剪下的长方体的长、宽、高分别是6cm、6cm、2cm，求这个长方体纸盒的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $$