2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 第1课时 有理数的加法法则 1 01 新课探究 知识回顾 1.计算： （1）____， ____； （2）_____， ___. 2.如果水位上涨记作正数，那么下降记作______.某天水位下降了5厘米， 记作________.第二天水位上涨了8厘米，记作________. 5.9 0.23 负数 厘米 厘米 3.下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ （1）7和4； 解：7的绝对值大. （2） 和4； 解： 的绝对值大. （3）7和 ； 解：7的绝对值大. （4）和 . 解： 的绝对值大. 3 3 问题导学 探究 有理数的加法法则 一个物体从原点出发沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右 为正，向左为负.例如，将向右运动记作，则向左运动 记作 . 问题1： 物体先向右运动，再向右运动 ，那么两次运动的最后 结果是_____________，用算式表示为__________. 向右运动 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 问题2： 物体先向左运动，再向左运动 ，那么两次运动的最后 结果是_____________，用算式表示为__________________. 向左运动 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 问题3： 物体先向左运动，再向右运动 ，那么两次运动的最后 结果是_____________，用算式表示为_____________. 向右运动 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 问题4： 物体先向右运动，再向左运动 ，那么两次运动的最后 结果是_____________，用算式表示为_______________. 向左运动 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 问题5： 物体先向右运动，再向左运动 ，那么两次运动的最后 结果是__________，用算式表示为_____________. 回到原点 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 小结： 有理数加法法则 1.同号两数相加，和取______的符号，且和的绝对值等于加数的绝对 值的____. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值______的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的____，互为相反 数的两个数相加得___. 3.一个数与0相加，仍得________. 相同 和 较大 差 0 这个数 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 02 典例变式 知识点1 有理数的加法计算——同号 1.【例1】计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 （3） . 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 2.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 知识点2 有理数的加法计算——异号 3.【例2】计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （4） ； 解：原式 . （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （4） ； 解：原式 . （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 知识点3 有理数加法的应用 5.【例3】一艘潜艇所在高度为 米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨 鱼的高度. 解： （米）. 答：鲨鱼的高度为 米. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 6.已知地的海拔为米,而地比地高30米,求 地的海拔. 解： （米）. 答：地的海拔为 米. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 03 课堂反馈 A组 7.下面的数与 的和为0的是( ) A A. 2 B. C. D. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 8.若一天早晨的气温是，中午上升了 ，则中午的气温是 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 9.计算： （1） _____； （2） ____； （3） _______； （4） ___. 2 024 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 B组 10.在1，， 这三个数中，任意两数之和的最大值是( ) C A. 1 B. 0 C. D. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 11.下列说法中正确的是( ) C A. 两数相加，其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加，其和一定为0 D. 两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 23 12.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 24 （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 C组 13.【分类讨论思想】已知， . （1）当，同号时，求 的值； 解：因为，，且， 同号， 所以，或， . 则或 . （2）当，异号时，求 的值. 解：因为，，且， 异号， 所以，或， . 则或 . 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 26 $$